Статистико-экономический анализ производства подсолнечника на примере СХА «Алексеевка» Аннинского района и других хозяйств Воронежской

Группировка производится с целью установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры  изучаемой совокупности. Различия в  целевом назначении группировки  выражаются в существующей в отечественной статистике классификации группировок: типологические, структурные, аналитические.

Типологическая  группировка служит для выделения  социально-экономических типов. Этот вид группировок в значительной степени определяется представлениями экспертов о том, какие типы могут встретиться в изучаемой совокупности. Чтобы пояснить особенность этой группировки, остановимся на последовательности действий для ее проведения:

1) называются  те типы явлений, которые могут  быть выделены;

2) выбираются  группировочные признаки, формирующие описание типов;

3) устанавливаются  границы интервалов;

4) группировка  оформляется в таблицу, выделенные  группы (на основе комбинации  группировочных признаков) объединяются  в намеченные типы, и определяется  численность каждого из них.

Структурная группировка  характеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку.

Аналитическая группировка характеризует взаимосвязь  между двумя и более признаками, из которых один рассматривается  как результат, другой (другие) -- как фактор (факторы).Аналитическая группировка хозяйств по одному из факторов (Х- урожайность зерна ( подсолнечника), уровень интенсификации), влияющих на себестоимость 1 ц. зерна (сахарной свеклы, подсолнечника)

Проведем аналитическую  группировку 25 сельскохозяйственным предприятиям Воронежской области по нагрузке пашни на один трактор:

1.Построим ранжированный  ряд распределения хозяйств по  нагрузке пашни на один трактор,  гектары(га):

36; 78; 80; 81; 84; /91; 92; 94; 101; 104; 107; 108; 109; 112; 113; 118; 124; 126; 129; 135;/ 161; 191; 247; 308; 358.

2.Определим  число групп на которые необходимо  разбить исходные данные:

n = 1+3,322 lg N

n – число  групп 

N – число  хозяйств ( N = 25)

n = 1+ 3,322 lg 25 = 1 + 3,322 х 1,398 = 5,6 приблизительно 6 групп.

3. Определим равный интервал (шаг) в группе « i »

4. Рассмотрим границы групп:

          Нижняя граница:                                          

1.           36                                                 
2.           89,7
3. 143,4
4. 197,1
5.           250,8
6. 304,5

          Верхняя граница:

1.           89,7
2.           143,4
3. 197,1
4. 250,8
5.           304,5
6. 358,2

Посчитаем число  хозяйств, которые войдут в каждую найденную группу, т.е.построим интервальный ряд распределения хозяйств.

 

 

 

 

 

 

Таблица № 6 Интервальный ряд распределения хозяйств по нагрузке пашни на 1 трактор.

Группы хозяйств по нагрузке пашни (га)	Число хозяйств в группе	Сумма накопленных  частот
I. 36-89,7	5	5
II. 89,7-143,4	15	20
III. 143,4 - 197,1	2	22
IV. 197,1 - 250,8	1	23
V. 250,8 - 304,5	1	24
VI.304,5 - 358,2	1	25
Итого:	25	-

  

Так как хозяйства  не равномерно распределились по группам  целесообразно объединить группы с  малым числом хозяйств.

Таблица № 7 Интервальный ряд распределения  хозяйств по нагрузке пашни на 1 трактор:

Группа хозяйств по нагрузке пашни (га)	Число хозяйств в группе	Сумма накопленных  частот
I: 36 - 89,7	5	5
II: 89,7 - 143,4	15	20
III: свыше 143,3	5	25
Итого:	25

 

Рассчитаем  сводные (обобщающие) показатели по группам

Таблица № 8 Сводные (обобщающие) показатели по группам

Группы хозяйств по нагрузке пашни	Число хозяйств	Посевная площадь(га)	Валовой сбор (ц).	Площадь пашни, (га).	Среднее число  физических тракторов (шт)
1	2	3	4	5	6
I	5	1125	19573	10862	166
II	15	7121	101970	56199	507
III	5	2186	33655	16202	77
Итого:	25	10432	155198	83263	750

 

На основании рассчитанных сводных показателей рассчитаем статистические аналитические показатели в среднем по группам.

Таблица №9 Группировка хозяйств по нагрузке пашни на 1 трактор и статистические аналитические показатели по группам.

Группы хозяйств по нагрузке пашни (га)	Число хозяйств	Средняя нагрузка пашни на 1 трактор (га)	Средняя урожайность (ц/га)
1	2	3=гр5:гр6 из таб.  №8	4=гр4:гр3 из таб.  №8
I	5	65,4337	17,3982
II	15	110,8462	14,3196
III	5	210,4156	15,3957
Итого:	25	111,0173	14,8771

 

Вывод: Нагрузка пашни характеризует обеспеченность хозяйств техникой. При возрастании нагрузки пашни, сверх нормативных значений ухудшается обработка почвы и снижается урожайность подсолнечника. Результаты проверенной группировки подтверждают данный вывод.    

4.Проектная часть.

4.1.Основные  условия и этапы проведения  корреляционно – регрессивного  анализа.

Исследования  объективно существующих связей между  явлениями – важнейшая задача общей теории статистики. Все явления  и процессы,  характеризующие социально – экономическое развитие, тесно взаимосвязаны и взаимозависимы между собой.

Эти зависимости  могут быть функциональными и  корреляционными.  Корреляционная зависимость – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющая строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

В зависимости  от числа регрессоров выделяют:

• парную (частичную) корреляционную зависимость, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или  двумя факторными);
• множественную корреляционную зависимость, зависимость между результативным и двумя или более факторными признаками.

Корреляционно – регрессионный анализ – это  установление формы связи, количественное измерение влияния фактора на результат, измерение тесноты связи и меры воздействия каждого фактора на результат.

Как известно, явления  общественной жизни складываются под  воздействием не одного, а целого ряда факторов, т.е. эти явления многофакторны.  Между факторами существуют сложные взаимосвязи, поэтому их влияние комплексное и его нельзя рассматривать как простую сумму изолированных влияний.

Многофакторный  корреляционно – регрессивный анализ позволяет оценить меру влияния  на исследуемый результативный показатель каждого из включенных в модель факторов при фиксированном положении остальных факторов, а также при любых возможных сочетаниях факторов с определенной степенью точности найти теоретическое значение этого показателя. При этом важным условием является отсутствие между факторами функциональной связи.

Этапы проведения корреляционно- регрессионного анализа  включают:

- установление  причин связи;

- отбор наиболее  существенных признаков для анализа;

- определение  формы связи и подбор математического уравнения для выражения существующих связей;

- расчет числовых  характеристик корреляционной связи;

- оценка тесноты  связи между факторами модели;

- статистическая  оценка выборочных показателей  связи.

 

4.2. Построение  одно факторной корреляционно – регрессионной модели урожайности подсолнечника.

Ставится задача по 25 хозяйствам установить зависимость  между урожайностью и нагрузкой  пашни на 1 трактор. Исходные и расчетные  данные представлены в виде таблицы  № 10.

 

Таблица №10. Исходные и расчетные данные для корреляционно – регрессивного анализа себестоимости подсолнечника.

№ п/п	Урожайность, ц/га (y)	Нагрузка пашни  на 1 трактор, га   ( x)	x y	x2	y2	y расч.
1	17,1	36	615,6	1296	292,41	3031,15
2	15,2	78	1185,6	6084	231,04	2694,35
3	21,8	80	1744,0	6400	475,24	3864,27
4	9,7	81	785,7	6561	94,09	1719,42
5	24,0	84	2016,0	7056	576,0	4254,24
6	25,6	91	2329,6	8281	655,36	4537,86
7	11,4	92	1048,8	8464	129,96	2020,76
8	16,9	94	1588,6	8836	285,61	2995,69
9	17,4	101	1757,4	10201	302,76	3084,32
10	9,1	104	946,4	10816	82,81	1613,07
11	16,5	107	1765,5	11449	272,25	2924,79
12	26,2	108	2829,6	11664	686,44	4644,21
13	10,9	109	1188,1	11881	118,81	1932,13
14	28,1	112	3147,2	12554	789,61	4981,01
15	16,4	113	1853,2	12769	268,96	2907,06
16	13,8	118	1628,4	13924	190,44	2446,18
17	11,9	124	1475,6	15376	141,61	2109,39
18	9,8	126	1234,8	15876	96,04	1737,15
19	8,2	129	1057,8	16664	67,24	1453,53
20	16,2	135	2187,0	18225	262,44	2871,61
21	17,8	161	2865,8	25921	316,84	3155,23
22	13,9	191	2654,9	36481	193,21	2463,91
23	19,2	247	4742,4	61009	368,64	3403,39
24	11,5	308	3542,0	94864	132,25	2038,49
25	11,4	358	4081,2	128164	129,96	2020,76
Итого:	400,00	5141,00	50271,2	560783	7160,02	70903,97

 

Теоретически  следует предположить, что между  урожайностью и нагрузкой пашни на 1 трактор будет прямолинейная зависимость, т.е. с повышением урожайности снижается нагрузка пашни на один трактор. Следовательно, зависимость носит линейный характер, а математически будет выражаться уравнением прямой:

 

- теоретическая или возможная урожайность подсолнечника по каждому хозяйству выборки.

x – значение  факторного признака

- неизвестные параметры

Для нахождения неизвестных параметров решается система  нормальных уравнений:

Подставим итоговые данные расчетной таблицы № 10 в  систему уравнений, получим следующее ее выражение:

Делим каждый член уравнения на коэффициент при  ао в результате получаем следующую  систему уравнений:

Из второго  уравнения вычитаем первое:  

Подставим найденные  значения а1  в первое уравнение и определяем а0 :

Подставим найденные  значения параметров в уравнение  прямой и найдем его конкретное выражение:

Это и есть экономико  – математическая модель (уравнение  регрессии), которая выражает связь  между урожайностью и нагрузкой  пашни на один трактор.

Коэффициент регрессии а конкретизирует исследуемую связь и показывает на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на единицу. исходя из уравнения

это значит, что  при повышении урожайности подсолнечника  на 1 ц/га нагрузка пашни на один трактор  снижается на 3,052 га.

Подставим значения факторов в экономико – математическую модель и определим теоретическую  или возможную нагрузку на один трактор  по каждому хозяйству:

Y*1 =    180,31- 3,052 * 17,1 =    3031,15

Y*2 =    180,31- 3,052 * 15,2 =    2694,35

Y*3 =    180,31- 3,052 * 21,8 =    3864,27

Y*4 =    180,31- 3,052 * 9,7 =      1719,42

Y*5 =    180,31- 3,052 * 24,0 =    4254,24

Y*6 =    180,31- 3,052 * 25,6 =    4537,86

Y*7 =    180,31- 3,052 * 11,4 =    2020,76

Y*8 =    180,31- 3,052 *16 ,9 =    2995,69

Y*9 =    180,31- 3,052 * 17,4 =    3084,32

Y*10 =  180,31- 3,052 *  9,1 =     1613,07

Y*11 =   180,31- 3,052 *  16,5 =   2924,79

Y*12 =   180,31- 3,052 * 26,2 =    4644,21

Y*13 =   180,31- 3,052 * 10,9 =    1932,13

Y*14 =   180,31- 3,052 * 28,1 =    4981,01

Y*15 =   180,31- 3,052 * 16,4 =    2907,06

Y*16 =   180,31- 3,052 *13 ,8 =    2446,18