Статистикалық мәліметтерді жинақтау туралы жалпы ұғым

Жоғарыда келтірілген 4 – кестенің көрсеткіштерінен аспиранттардың оқу түрлеріне, яғни өндірістен қол үзіп және өндірістен қол үзбей оқитыңдарына қарай бөлінгенін көрсек, содан соң олардың ғылыми мекемелер мен жоғары оқу орындары бойынша топқа бөлінгенін байқауға болады. Осы сияқты басқа да белгілері бойынша топтастырыла береді.

Жай топтаумен салыстырғанда күрделі  топтаудың өзіне тән талдау ерекшеліктері  бар. Мұнда қоғамдық құбылыстар мен процестер туралы көптеген мәліметтердің өзара байланыстылығы, құрылым жүйесі терең зерттеледі және күрделі қорытынды жасауға көмектеседі. Сол себепті әлеуметтік – экономикалық құбылыстар көрсеткіштерін өңдеуде жай топтауға қарағанда күрделі топтау жиі қолданылады және статистикалық қорытынды талдау жасауда шешуші рөл атқарады.

 

1.3 Топтау белгілері және топқа  бөлу принциптері (негіздері)

Статистикалық топтау әдісі қарастыратын күрделі де, негізгі мәселелердің бірі алдын – ала жасалынған бағдарлама бойынша топтау белгілерін анықтау, яғни қанша топқа бөлу керек екендігін шешу және олардың көрсеткіштерін әрбір топ бойынша жеке қарастыру болып табылады. Сондықтан, топтау әдісін жүргізбес бұрын жалпы жиынтық бірліктерін сандық және сапалық белгілері бойынша ретке келтіріп, зерттелетін көрсеткіштердің мәні мен мақсатына және оның негізіне басым көңіл бөлінуі қажет. Себебі, топтау бөліктері неғұрлым көп болатын болса, онда жиналған мәліметтер де соғұрлым дұрыс бөлінеді. Бірақ, әрбір топтағы жиынтық көрсеткіштері ұсақталып кетеді де, оларды статистикалық кесте арқылы көрсету, талдау, қорытынды жасау кездерінде біршама қиыншылықтар кездесу мүмкін. Олай болса, топтау дәлдігіне аздап нұқсан келетініне қарамастан, қайткенде де үлкен топтар құруымызға тура келеді.

Статистикалық мәліметтерді топқа  бөлу кезінде әрбір топқа көптеген сандық бірліктердің енгізілуі керек. Және оның мағынасы анық көрсетілуі тиіс. Мұның барлығы топтау көрсеткіштерінің сандық және сапалық белгілеріне қатысты.

Егер топтау негізі сапалық белгілеріне  қарай берілген болса, онда топтар саны сол белгілердің санына сәйкес келеді. Мысалы, халықтың жыныстық құрамы екі  топқа – еркектер мен әйелдерге  бөлінсе, ал ұлттық құрамы – сол  жерде қанша ұлт тұратын болса, сонша топқа бөлінеді, т.с.с. Кейбір жағдайларда сапалық белгілер өздерінің  нышандары бойынша бір – бірінен  әр түрлі айырмашылықтарына қарай  ерекшелінетін болса, онда оларды типтеріне, түрлеріне немесе сыныптарына қарай топтық жіктерге бөлу арқылы жүргізіледі. Мысалы, халық шаруашылығы салаларының материалдық өндіріс және материалдық өндіріс емес өріске (сфераға) бөлінуін алуға болады.

Егер топтау негізінде сандық белгілер алынатын болса, онда топтар саны сол  белгілердің мөлшеріне (көлеміне) және олардың өзгермелілігіне байланысты болады. Сонымен, сипатталатын топтау өздерінің өзгермелі мәндеріне  сәйкес бүтін және деңгей аралықты топтауға бөлінеді. Топтау кезінде  топтық белгілері бүтін санмен берілетін  болса, онда ол бүтін санды өзгермелі  топтауға жатқызылады. Ал ондағы бөлініп алынған топтар саны сол берілген белгілердің мәніне сәйкес келеді. Мысалы, жұмысшылардың мамандық дәрежесі немесе отбасындағы баланың саны және т.б. Мұндай топтауды жүргізу жеңіл болады және сандық көрсеткіштері анық көрсетіледі.

Егер топтау белгілері бүтін  санмен емес, деңгей аралықты санмен берілетін  болса, онда деңгей аралықты топтау деп  айтады. Деңгей аралықты топтауды жүргізбес  бұрын, ең алдымен топтың саны мен  деңгей аралығының шамасын анықтап  алуымыз қажет. Мұны шешу алға қойылған топтаудың мәні мен мақсатына, зерттеу зерзатының (объектісінің) көлеміне, сандық көрсеткіштердің мөлшеріне қарауымыз керек. Статистикалық топтау кезінде әрбір топтың деңгей аралығының шамасы тұрақты, бірдей немесе тұрақсыз әр түрлі өзгермелі сандармен берілуі мүмкін. Егер топтау белгісінің сандық шамасында онша көп ауытқу болмаса, онда тұрақты деңгей аралықты топтау әдісін қолдануға болады. Тұрақсыз деңгей аралықты шама үдемелі немесе кему бағытында болуы мүмкін, ал тұрақты деңгей аралықты шамада, шектік сандық көрсеткіштер барлық топтар үшін бірдей болады. Деңгей аралығының тұрақты шамасын есептеу алдында оның ең үлкен және ең кіші сандық мәнінің шамасын анықтап алу қажет. Онда оның тұрақты шамасы мына формула бойынша анықталады:

,

 мұнда d – деңгей аралығының тұрақты шамасы, және топтау белгісінің ең үлкен және кіші сандық мәндерінің шамасы, n – топтың саны.

Сонымен, әрбір топтың жоғарғы және төменгі  шектерінің арасындағы сандық өзгеріс, яғни айырмашылық топтаудың деңгей аралығының тұрақты шамасы деп атайды. Төменде деңгей аралығының тұрақты  шамасын анықтау үшін

мысал ретінде 25 зауыттың көрсеткіштері берілген:

Зауыттардың рет нөмірі	Негізгі қордың әртүрлі жиынтық күші, мың  теңге	Шығарылған  өнім, мың теңге
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	10,6 7,4 5,6 12,6 3,1 10,7 5,0 7,7 12,8 1,9 5,4 4,3 4,8 2,5 10,0 11,3 2,0 1,5 9,0 13,5 7,1 6,3 8,4 9,6 8,8	8,0 4,3 4,9 11,6 3,5 8,4 4,3 6,6 11,9 2,1 4,1 4,0 4,4 2,2 8,0 10,9 2,1 1,6 7,7 12,6 4,9 4,3 6,6 10,6 8,1

Осы берілген мәліметтер бойынша зауыттарды негізгі қордың орташа жылдық құнына қарай деңгей аралығы бірдей 4 топқа бөлу керек болса, онда деңгей аралығының тұрақты шамасы

 

мың теңгеге тең болады. Енді әрбір топтың деңгей аралығының төменгі және жоғарғы шекарасын (шегін) анықтаймыз. Берілген мәліметтердің сандық көрсеткіштеріне байланысты бірінші топтың төменгі шегінің мәні 1,5 мың теңгеге деңгей аралығының тұрақты шамасы 3,0 мың теңгені қосу арқылы осы топтың жоғарғы шегінің сандық мәнін табамыз, яғни ол 4,5 мың теңгеге (1,5+3,0=4,5) тең болады. Енді екінші топтың деңгей аралығының мәнін табу үшін бірінші топтың үлкен мәнін екінші топтың кіші мәні ретінде аламыз да, оған тағы да деңгей аралығының тұрақты шамасы 3,0 мың теңгені қосып, екінші топтың деңгей аралыгының жоғары мәнін табамыз, енді ол 7,5 мың теңгеге (4,5+3,0=7,5) тең болады. Осы тәсілмен келесі топтардың да деңгей аралығының төменгі және жоғарғы шектерінің сандық мәндерін есептеуге болады.

Демек, жоғарыда берілген көрсеткіштердің  топтық мәндері бойынша деңгей аралықтары бірдей төрт топ құрдық және ол төмендегідей түрде жазылған: 1,5-нан 4,5- ға дейін;  4,5-нан 7,5-ға дейін; 7,5-нан 10,5-ға шейін және 10,5-нан 13,5-ға шейін.

Кейінгі кездері бұл жазудағы –нан, -нен, -дан, -ден, -тан, -тен, -ға жалғаулары мен дейін, шейін деген шылаулардың орнына жеңілдетілген мағынада сызықша ‘’-’’ белгісі қойылады да, 5-кестеде көрсетілген топтау түрінде жазылады.

Топтау мәндерінің мағынасына байланысты мынандай жағдайды ескерген жөн болады: 4,5 мың теңгелік негізгі қоры бар зауыт топтаудың қатар жатқан тобының жоғарғы және төменгі сатысында екі рет кездеседі. Онда оны қай топқа жатқызуымыз қажет,  1-топқа ма, жоқ әлде 2-топқа ма? Оны анықтау үшін мына ережені естен шығармау керек:

а) топтау негізінің барлығында әр топтың екі шегі бірдей көрсетілген  болса, онда оның сол жағындағы мәні осы топқа жатады да, оң жағындағы  мәні келесі топқа жатқызылады. Мысалы, 4,5 екінші топқа, 7,5 үшінші топқа кіргізеледі;

ә) топтау негізінің алғашқы және соңғы тобы ашық, ал қалған топтары  жабық түрде берілетін болса, онда оны анықтау үшін топтаудың  ең  соңғы тобына назар аударуымыз қажет. Егер соңғы топ белгілі  бір саннан жоғары (13,5-тен жоғары) деп берілсе, онда әрбір топтың үлкен мәні сол топқа жатқызылады. Ал соңғы топ белгілі бір саннан және одан жоғары (13,5-тен және одан жоғары) деп көрсетілсе, онда ол келесі топтың кіші мәні ретінде сол топқа жатқызылады.

5 – кесте

Зауыттарды орташа жылдық орташа негізгі қоры бойынша топтау

Зауыттарды  негізгі қоры бойынша топтау, мың  теңге	Зауыттардың саны	Негізгі қордың орташа жылдық құны, мың теңге		Шығарылған  өнім, мың теңге
		барлығы	Бір зауытқа шаққанда	Барлығы	Бір зауытқа шаққанда
1,5-4,5 6,5-7,5 7,5-10,5 10,5-11,5 Барлығы:	6 7 6 6 25	15,3 41,6 11,5 71,4 111,8	2,5 5,9 8,9 11,9 7,3	10,5 13,2 47,6 63,4 159,7	2,6 4,7 7,9 10,6 6,4

Көп жағдайда деңгей аралықты топтаудың  шекарасын бірнеше түрімен жазуға болады және ол іс жүзінде еркін  жүргізіледі. Егер топтаудың негізіне алынып отырған шама бүтін санмен берілген болса, онда 1- топтың  деңгей аралығының жоғары шегінен 2- топтың деңгей аралығының төменгі шегінің бір санға ғана айырмашылығы болады. Мысалы, 0-5, 6-10, 11-15 және тағы сол сияқты деп анықтап топтауға болады. Егер топтау негізінің шамасы бөлшекті санмен сипатталса, онда деңгей аралығының жоғары және төменгі шамалары бірдің бір бөлігіндей ғана айырмашылықта болады. Мысалы, 0-5,0; 5,1-10,0; 10,1-15,0 және т.с.с.

Демек, топтау әдісі зерттеп отырған  жиынтық туралы кең мағыналы, нақты  сипаттама беретін және бір-бірімен тығыз байланысты көрсеткіштер жүйесінің заңдылығын анықтайтын статистикалық жұмыстың негізгі бір сатысы болып табылады. Атап айтқанда, 5-кестеден біз мынандай заңдылықты байқаймыз. Зауыттардың негізгі қоры неғұрлым көп болатын болса, соғұрлым олардың

экономикалық  басқа көрсеткіштері де жоғары болады. Мысалы, негізгі қордың мөлшері мен  өндірілген өнімнің арасында өзара  байланыс бар екенін байқау қиын емес. Яғни негізгі қор мөлшері неғұрлым жоғарылаған сайын өндірілген өнім көлемі де солғұрлым көбейеді. Сондай-ақ, басқа да көрсеткіштерді есептеп, талдау жасауға және олардың арасындағы өзара байланыстылықты толық анықтауға мүмкіншілік туады.

Яғни Қазақстан Республикасының  статистика мекемелері үшін еліміздегі болып жатқан барлық қоғамдық құбылыстар мен процестер туралы деректі  мәліметтерді зерттеу, талдау және оларға толық статистикалық қорытынды  жасау кезінде топтау әдісінің рөлі өте жоғары және бұл әдіс мемлекетімізді әлеуметтік-экономикалық жағынан басқаруға үлкен көмегін тигізеді.

        

         1.4 Қайта топтау

Статистикалық топтау әдісінің ішіндегі негізгі және жиі қолданылатын түрі екінші рет қайта топтау тәсілі. Қайта топтау деп алғашқы топтастырылған топтық көрсеткіштерді жаңа топтарға өзгерту әдісін айтады.

Бастапқы топтастырылған топтық көрсеткіштер әлеуметтік- экономикалық құбылыстар мен процестерге талдау жасағанда қойылған талаптарға толық жауап бермейтін болса, онда қайта топтау әдісі қолданылады. Ол екі түрлі тәсілмен жүргізіледі: біріншісі – бастапқы топтастырылған ұсақ топтардың деңгей аралығын қосып, яки оларды көбейту арқылы ірі топтарға айналдыру; екіншісі – әр жерде жиналып, әр түрлі өңделген топтық көрсеткіштерді бір-бірімен салыстыру үшін бір жүйеге келтіру керек болғанда проценттік үлесі бойынша қайта топтастыру.

Екі тәсілді де қолдану кезінде  жалпы жиынтық мөлшері өзгермейді, ал ішкі сандық құрылымында қандай шамамен берілсе де, түрлі топтық өзгерістер кездеседі.

Қайта топтау әдісін қолдануды іс жүзінде көрсету үшін төмендегі мысалға көңіл аударайық:

Мұндай жағдайда қайта топтау әдісінің бірінші тәсілі қолданылады, яғни ұсақ топтар деңгей аралығын қосып көбейту  арқылы ірі топтарға айналдырылады  және оның қорытындысы бойынша жаңа кесте құрылады (6-кесте):

6-кесте

Зауыттарды негізгі қоры бойынша топтау (қайта топтастырылған түрі)

Зауыттарды  негізгі қоры бойынша топтау, мың теңге	Зауыттар  саны, % есебімен	Өндірілген  жалпы өнім, % есебімен
5-ке дейін 5 – 10 10 – 30 30 – 50 50 және одан жоғары Барлығы:	10,3 7,9 78,2 11,6 2,0 100,0	2,7 4,1 69,3 20,3 3,6 100,0

Біздің мақсатымыз – зауыттарды негізгі қордың мөлшері бойынша  ұсақ

топтардан ірі топтарға айналдырып қана қою  емес, оның басқа көрсеткіштермен  қандай заңдылықпен байланысты болатындығын анықтау және ұсақ топтарға қарағанда ірі топтарға қорытынды талдау жасау жұмыстарын жеңілдету.

Екінші мысал. Төменде екі облыс  Алматы облысын, Жамбыл облысының топтастырылған көрсеткіштеріндей етіп қайта топтастырамыз. Оны есептеу тәсілі төмендегідей: 5-ке дейінгі топты қайта есептеу үшін бастапқы топтастырылған бірінші және екінші топтар көрсеткіштерін бір-біріне (4+10=14) қосамыз. Мұнда қайта топтаудың бірінші тәсілі қолданылады, яғни ұсақ топтардың деңгей аралығын қосып, көбейту арқылы ірі топтарға айналдырдық. Екінші топты (6-10) қайта топтау үшін, бастапқы топтастырылған үшінші (6-8) топқа төртінші (9-11) топтың проценттік үлеспен есептелінген көрсеткішін қосамыз. Проценттік үлесін есептеу үшін осы топтың сандық көрсеткіші деңгей аралығының шамасына (3-ке) бөлеміз. Мұнда орта шамамен әрбір 9, 10, 11 гектарға келетін көрсеткіштің проценттік үлесін анықтаймыз, яғни ол 27.3-9% тең болады. Ал бізге керегі 9, 10 гектарға келетін топтық көрсеткіштер және ол 18% тең болады. Енды 6-10 аралықтағы топқа жататын жалпы көрсеткішті есептеу үшін топтық көрсеткішке 9-11топтық процент үлесін (18%) қосамыз, яғни тең болады. Осындай жолмен басқа топтардың да көрсеткіштері есептелінеді және ол 7-кестеде толығымен көрсетілген:

7-кесте

Ұжымшарлардың 100 га пайдалы  жерге келетін сиырлар бойынша  топқа бөлінуі (қайта топтастырылған түрі)