Статистика занятости и безработицы

1. наёмные работники –  это лица, работающие по заключённому  письменному контракту (договору), либо  по устному соглашению с руководством  предприятия об условиях трудовой  деятельности, за которую они  получают оговоренную при найме  оплату;

2. работающие на индивидуальной  основе – лица, самостоятельно  осуществляющие деятельность, приносящую  им доход, не использующие либо  использующие наёмных работников  только на короткий срок;

3. работодатели – лица, управляющие собственным предприятием  либо уполномоченные управлять  акционерным обществом, хозяйственным  товариществом и т.п. Работодатель  может полностью или частично  делегировать свои функции наёмному  управляющему, оставляя за собой  ответственность за благополучие  предприятия;

4. неоплачиваемые работники  семейных предприятий – лица, работающие без оплаты на семейном  предприятии владельцем которого  является их родственник.

5. лица, не попадающие  под классификацию по статусу  занятости – это безработные, не занимавшиеся ранее трудовой  деятельностью, приносившей им доход. Сюда относятся и лица, которых  затруднительно отнести к тому  или иному статусу занятости.

Достижение высокого уровня занятости – одна из основных целей макроэкономической политики государства. Экономическая система, создающая дополнительное количество рабочих мест, ставит задачу увеличить количество общественного продукта и тем самым в большей степени удовлетворить материальные потребности населения. При неполном использовании имеющихся ресурсов рабочей силы, система работает, не достигая границы своих производственных возможностей.

Таким образом, занятость – это добровольная, гарантированная государством, общественно-полезная деятельность граждан, удовлетворяющая их материальные потребности и потребность в самореализации. Важнейшая задача государства – обеспечение максимально высокого уровня занятости населения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Практическая часть

2.1. Задание 2. Средние  величины. Показатели вариации

Имеются следующие данные о численности работников предприятия:

120	120	81	165	99	106	82	102	79	90	149	58	45
90	75	93	81	105	63	102	87	111	100	130	74	105
88	69	147	135	94	100	73	94	146	136	73	97	150
5	51	64	66	66	133	156	150	135	109	86	151	153

 

1.   Выполнить группировку  данных, изобразить её графически.

2.  Определить среднюю  численность работников предприятия, моду и медиану. Сделать выводы.

3. Рассчитать абсолютные  и относительные показатели вариации (дисперсию двумя способами). Сделать  выводы.

РЕШЕНИЕ

1. Для того, чтобы выполнить группировку данных по численности работников предприятия произведем их сортировку (таблица 2.1.).

Таблица 2.1.  Отсортированные данные

№ п/п	Численность работников предприятия, чел.	№ п/п	Численность работников предприятия, чел.
1	5	27	99
2	45	28	100
3	51	29	100
4	58	30	102
5	63	31	102
6	64	32	105
7	66	33	105
8	66	34	106
9	69	35	109
10	73	36	111
11	73	37	120
12	74	38	120
13	75	39	130
14	79	40	133
15	81	41	135
16	81	42	135
17	82	43	136
18	86	44	146
19	87	45	147
20	88	46	149
21	90	47	150
22	90	48	150
23	93	49	151
24	94	50	153
25	94	51	156
26	97	52	165

Ряд распределения – это группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого-либо признака, в настоящем случае по признаку – численность работников. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным. При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют число групп (n) и величину интервала (h).

Исходя из количества исходных данных, рассчитаем необходимое количество групп по формуле (2.1):

n = 1+ 3,3221·lgN = 1+3,3221·1,716 = 6,7        (2.1)

где N – количество исходных данных.

Для удобства произведения расчетов число групп округлим до 7. Величина равного интервала рассчитывается по формуле (2.2):

,  (2.2)

где ymax и ymin – максимальное и минимальное значения признака.

 чел.

Таким образом, величина интервала равна 23,0. Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы по среднесписочной численности (таблица 2.2.).

Таблица 2.2. Данные группировки

№ интервала	Группы (число) работников, чел.	Частота
		в абсолютном выражении	в относительном выражении
1	5-28	1	1,9 %
2	28-51	2	3,9 %
3	51-74	9	17,3 %
4	74-97	14	27 %
5	97-120	12	23 %
6	120-143	5	9,6 %
7	143-165	9	17,3 %
Итого		52	100,0%

 

Данные группировки показывают, что 50,1 % групп имеют численность работников менее 97 чел.

Интервальный ряд распределения изображается графически в виде гистограммы. При ее построении на оси абсцисс откладывают интервалы ряда, высота которых равна частотам, отложенным на оси ординат. Данные таблицы 2.2. представлены на рис. 2.1.

Рис.2.1 Графическое изображение интервального ряда

Одним из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределения, является обеспечение сравнимости их во времени и пространстве. Вариационные ряды с равными интервалами обеспечивают это условие. Для обеспечения необходимой сравнимости исчисляют плотности распределения, то есть определяют, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала. Сравнение частот отдельных групп показывает, что чаще всего встречаются группы рабочих с численностью 74 – 97 человек.

2. Определим среднюю численность работников предприятия. Численность трудовых ресурсов учитывается по состоянию на определённую дату, поэтому средняя численность трудовых ресурсов за период рассчитывается по формулам для моментного ряда динамики (средней арифметической). Для построения ряда распределения определим середины интервалов распределения среднесписочной численности работников (табл.2.3).

Таблица 2.3. Вспомогательная таблица

№ интервала	Группы (число) работников, чел	Частота		Сумма накопленных частот (S)	Середина интервала, Yi
		в абсолютном выражении	в относительном выражении, fi
1	5-28	1	1,9 %	1	16,5
2	28-51	2	3,9 %	1+2=3	39,5
3	51-74	9	17,3 %	3+9=12	62,5
4	74-97	14	27 %	12+14=26	85,5
5	97-120	12	23 %	26+12=38	108,5
6	120-143	5	9,6 %	38+5=43	131,5
7	143-165	9	17,3 %	43+9=52	154,5
Итого:		52	100,0%

 

Теперь по формуле (2.3) вычислим среднюю численность работников предприятия:

(2.3)

где - средняя численность работников предприятия;

- середина интервала;

- частота в относительном выражении.

Мода (Мо) – это значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – это вариант, имеющий наибольшую частоту (нашем случае это группа №4 74–97 чел.). В интервальном вариационном ряду мода вычисляется по формуле (2.4):

,  

где y0 – нижняя граница модального интервала;

h – размер модального интервала;

fMo – частота модального интервала;

fMo-1 – частота интервала, стоящего перед модальной частотой;

fMo+1 – частота интервала, стоящего после модальной частоты.

Отсюда: чел.

Т.о., на предприятии чаще других бывает коллектив в 90 работников.

Графическое нахождение моды:

Рис. 2.2 Распределение Y. Мода.

 

Медиана (Ме) – это величина признака, который находится в середине ранжированного ряда, то есть расположенного в порядке возрастания или убывания. Для интервального вариационного ряда Ме рассчитывается по формуле (2.5):

,  (2.5)

где y0 – нижняя граница медианного интервала;

h – размер медианного интервала;

- половина от общего числа  наблюдений;

SMe-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

fMe – частота медианного интервала.

Определяем медианный интервал (2.6), в котором находится порядковый номер медианы (n).

  (2.6)

В графе «Сумма накопленных частот» таблицы 2.4. значению 26 соответствует интервал №5, то есть 97 – 120. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.

Отсюда:

чел.

Следовательно 50% групп имеют численность не более 98,92 человек, а 50% групп – более 98,92 человек.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.3 Распределение Y. Медиана.

3. Рассчитаем абсолютные и относительные показатели вариации