Статистика страхования

где - средняя сумма страхового возмещения ( )

- средняя страховая сумма  застрахованных объектов ( )

- число пострадавших объектов

 - общее количество застрахованных объектов

Если  , то                                                                   (1.17)

Отношение       называют коэффициентом тяжести страховых событий , следовательно .                                                 (1.18)

Таким образом, снижение убыточности  страховых сумм достигается уменьшением  тяжести страховых событий и  доли пострадавших объектов.[1]

Динамику убыточности  страховых сумм можно охарактеризовать системой индексов:

             

, или                                     (1.19)

Используя связь показателей  и систему взаимосвязанных индексов, можно определить по страховой организации абсолютный прирост уровня убыточности страховых сумм

                        

                                             (1.20)

Средний уровень убыточности  может быть рассчитан по формуле

                              

,                                                    (1.21)

где - уровень убыточности отдельных видов имущества.

2. Система индексов: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Для характеристики относительного измерения среднего уровня убыточности  страховых сумм строится система  индексов:

• Индекс средней убыточности переменного состава

             

;                                             (1.22)

• Индекс средней убыточности постоянного состава

                 

;                                              (1.23)

• Индекс структурных сдвигов

             

;                                              (1.24)

 

3. Тарифная нетто-ставка и тарифная брутто-ставка

От того, насколько объективно обоснована тарифная ставка, зависят  финансовое состояние страховых  организаций, уровень развития страхового дела, взаимоотношения со страхователями. Тарифная ставка предназначена ля возмещения ущерба причинённого застрахованному  имуществу стихийными бедствиями и  другими страховыми событиями.[1]

Одной из задач статистики имущественного страхования является определение уровня тарифных ставок.

Тарифная ставка определяет, сколько денег каждый из страхователей  должен ввести в общий страховой  фонд с единицы страховой суммы. Поэтому тарифы должны быть рассчитаны так, чтобы сумма собранных взносов  оказалась достаточной для выплат, предусмотренных условиями страхования. Таким образом, тарифная ставка- это цена услуги, оказываемой страховщиком населению.[3]

Полная тарифная ставка называется брутто-ставкой. В основе определения  размеров страховых платежей лежит  уровень тарифной ставки. Различают  нетто-ставку и брутто-ставку .

Нетто-ставка выражает рисковую часть тарифа для обеспечения страхового возмещения и предназначена для формирования страхового фонда (совокупности страховых платежей).

Брутто-ставка состоит из нетто-ставки (основной части тарифа, предназначенной для создания фонда на выплату страхового возмещения) и нагрузки к ней.

Нагрузка  служит для покрытия накладных расходов страхования и образования резервных фондов.

Сравнение этого показателя позволяет сделать выводы об изменении  во времени уровня устойчивости страхового дела. Чем меньше этот коэффициент, тем устойчивее финансовое состояние.[1]

Нетто-ставка вычисляется  с определённой степенью вероятности по формуле

                             

,                                          (1.25)

где - средний уровень убыточности за период;

- коэффициент доверительной  вероятности, определяемый по  таблице на основании заданной  вероятности;

- среднее квадратическое отклонение  индивидуальных уровней убыточности  от среднего уровня

                             

,                                       (1.26)

Брутто-ставка состоит из нетто-ставки и надбавки к нетто-ставке и рассчитывается по формуле

                         

,                                              (1.27)

где - доля нагрузки по страхованию имущества в брутто-ставке.

В имущественном страховании производят оценку устойчивости  страхового дела с помощью коэффициента финансовой устойчивости

                         

                                         (1.28)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Показатель статистики личного страхования

Личное страхование выступает  в форме социальной защиты и укрепления материального благосостояния населения. Его объекты: жизнь, здоровье, трудоспособность граждан.

Договор личного страхования  может быть обязательным или добровольным; долгосрочным (свыше 1 года и до 15 лет), краткосрочным (менее 1 года) и страхование на всю жизнь.[4]

Личное страхование состоит  из двух отраслей:  страхование жизни и страхование от несчастных случаев.

Особое место на российском страховом уровне занимает медицинское  страхование граждан, проводимое в  обязательной форме и являющееся отраслью социального страхования.

Договор личного страхования  – гражданско-правовая сделка, по которой  страховщик обязуется возместить  в указанный срок нанесённый ущерб.

Показатели личного страхования  отличны от показателей имущественного страхования, поскольку жизнь ил смерть не может быть объективно оценена. Застрахованный может лишь попытаться предотвратить те материальные трудности, с которыми сталкивается в случае смерти или инвалидности.

Рассмотрим некоторые  показатели личного страхования.

Застрахованный определяется как объект, подвергающийся риску, связанному с его жизнью, физической полноценностью или здоровьем. Страховые суммы не представляют собой стоимость нанесённых материальных убытков или ущерба, которые не могут быть объективно выражены, а определяются в соответствии с пожеланиями страхователя  исходя из его материальных возможностей.

Одной из задач статистики личного страхования является обоснование  уровня ставок страховых платежей.

Тарифные ставки в страховании  жизни состоят из нескольких частей. Возьмём для примера смешанное страхование жизни, в котором объединяются несколько видов страхования: страхование на дожитие; страхование на случай смерти; страхование от несчастных случаев.[1]

Расчеты в личном страховании  основаны на таблицах смертности и  средней продолжительности жизни  населения и показателях доходности.

В таблице смертности используются одногодичные возрастные группы  от 0 (новорожденные) до 100 лет. В них  показывается, сколько доживает до того или иного возраста, сколько  умирает в том или ином возрасте, какова вероятность для лиц каждого  возраста умереть в этом возрасте или дожить до следующего года возраста.

Таблица 1.3.1

Таблица смертности и средней продолжительности жизни

Возраст, лет	Число доживающих до возраста X лет	Число умирающих  при переходе от возраста X к возрасту X+1	Вероятность умереть в  возрасте от X до X+1 год	Вероятность дожить до возраста X+1
X	LX	dX
X+1

 

Вероятность умереть в  течение предстоящего года жизни, т.е. при переходе от возраста X к возрасту X+1 рассчитывается:

                                     

                                              _(3.1)

Вероятность дожить до следующего возраста можно  определить как 

                                    

                                       _(3.2)

_{Основным  в таблице смертности является показатель вероятности умереть.}

_{Особенность договора личного  страхования состоит  в том, что страховые  расчёты нужно  осуществлять по современной  стоимости, то есть приводить  её величину к моменту  заключения договора.[1]}

_{Рассмотрим  методику обоснования  единовременной нетто-ставки (взноса) на дожитие:}

                           

,                                      (3.3)

_{где  - единовременная нетто-ставка на дожитие для лица в возрасте х лет на срок t лет;}

_{- число лиц, доживших до срока окончания договора;}

_{- число лиц, доживших  до возраста страхования  и заключивших  договоры;}   

_{- дисконтный множитель;}

_{S - страховая сумма.}

_{Дисконтный  множитель уменьшает  размер страховых  взносов, так как  его значения всегда меньше 1. Использование  множителя в расчётах связано с тем , что свободные  денежные средства, накапливаемые в  страховании в  форме поступивших  взносов, используются государством для  долгосрочного кредитования народного хозяйства, по которым банковские учреждения начисляют процентный доход.[1]}

 _{Таким  образом, страховые  платежи заранее  понижаются с учётой процентной ставки. Чем моложе застрахованный, тем дороже обходится договор на дожитие, так как большое число доживающих до окончания срока. Чем длиннее срок, тем ниже ставки, так как больше дохода от процентов.}

_{Единственна нетто-ставка на случай смерти – временная, то есть на определённый срок:}

    

,                                 (3.4)

_{где - единовременная нетто-ставка на случай для лица в возрасте х лет сроком n лет;}

_{- число застрахованных  лиц;}

_{- число умирающих  в течение периода  страхования.}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2.  Практическая часть.

2.1 Расчёт имущественных  показателей страхования

1. Имеются данные страховых организаций региона по имущественному страхованию за отчётный период:

Страховое поле =624000

Число заключённых договоров  =336000

В том числе на добровольной основе =287000

Сумма застрахованного имущества  = 57 000 000

Страховые взносы = 2 410 000

Страховая сумма пострадавших объектов = 10 750 000

Страховые выплаты (сумма  ущерба) = 890 000

Число страховых случаев  = 8080

Количество пострадавших объектов = 5800

Определить показатели, характеризующие  деятельность страховых организаций.

Решение:

1. По формуле (1.1) рассчитываем среднюю страховую сумму застрахованных объектов

(руб.)

2. По формуле (1.2) рассчитываем среднюю страховую сумму пострадавших объектов

(руб.)

3. По формуле (1.3) рассчитываем средний размер выплаченного страхового возмещения

(руб.)

4. по формуле  (1.4) рассчитываем средний размер страхового платежа

(руб.)

5. По формуле (1.5) рассчитываем степень охвата страхового поля

, или 59%

6. По формуле (1.6) рассчитываем степень охвата объектов добровольным  страхованием

, или 46%

7. По формуле (1.7) рассчитываем долю пострадавших объектов

или 1,73%

8. По формуле (1.8) рассчитываем частоту страховых случаев (случая на 100)
9. По формуле (1.9) рассчитываем уровень опустошённости страховых случаев