Статистика населения Кемеровской области

Получаем уравнение:

Полученные уравнения  показывают, что несмотря на значительные колебания в отдельные годы, наблюдается  тенденция увеличения объема депозитов, с 1998 по 2009 гг. объем депозитов на рублевых счетах в среднем возрос на a₁=16,7 млрд.руб., а на валютных счетах на 2,9 млрд.руб.

 

2.4. Построим график ряда  динамики по фактическим данным  и нанесем на него линию  тренда (см. рис.3 и рис.4).

Рис. 4 – График для рублевых счетов

Рис.5 – График для валютных счетов.

 

 

 

Задание 3

1. Перевозка грузов автотранспортными предприятиями характеризуется данными, (таблица 21).

Таблица 21 – Перевозка грузов автотранспортным предприятием

Месяц	Среднесуточный объем  перевозок
	2006	2007	2008	2009
Январь	11,7	12,3	11,8	12,5
Февраль	12,0	12,0	12,2	13,2
Март	12,2	12,4	12,5	13,6
Апрель	12,7	12,8	13,0	13,3
Май	13,0	12,9	12,9	13,7
Июнь	13,2	12,7	13,5	12,7
Июль	13,3	13,0	13,6	12,8
Август	13,8	13,5	14,3	14,1
Сентябрь	12,9	13,3	13,5	13,6
Октябрь	12,5	12,3	12,9	11,5
Ноябрь	11,7	12,0	12,4	11,7
Декабрь	11,5	11,8	12,1	11,6

1. Рассчитаем общую дисперсию грузоперевозок, используя правило сложения дисперсий:

, где                                        (46)

- межгрупповая дисперсия;

- средняя из внутригрупповых дисперсий.

Рассчитаем средний среднесуточный объем перевозок по каждому году по формуле: 

                                                      (47)

                    

                    

Рассчитаем средний среднесуточный объем перевозок среди всех годов, попавших в выборку по формуле  средней арифметической взвешенной:

                                                     (48)

Рассчитаем внутригрупповую  дисперсию по формуле:

                                             ₍₄₉₎

_{Для удобства расчетов составим таблицу 22.}

Таблица 22 – Расчет внутригрупповой дисперсии

Месяцы
	2006	2007	2008	2009	2006	2007	2008	2009
Январь	-0,98	-0,41	-0,87	-0,18	0,97	0,17	0,76	0,03
Февраль	-0,75	-0,75	-0,52	0,51	0,57	0,57	0,28	0,26
Март	-0,52	-0,29	-0,18	0,86	0,28	0,09	0,03	0,73
Апрель	-0,06	0,05	0,28	0,63	0,00	0,00	0,08	0,39
Май	0,28	0,17	0,17	0,97	0,08	0,03	0,03	0,94
Июнь	0,51	-0,06	0,74	-0,06	0,26	0,00	0,55	0,00
Июль	0,63	0,28	0,86	0,05	0,39	0,08	0,73	0,00
Август	1,09	0,74	1,55	1,43	1,18	0,55	2,39	2,05
Сентябрь	0,17	0,63	0,74	0,86	0,03	0,39	0,55	0,73
Октябрь	-0,18	-0,41	0,17	-1,21	0,03	0,17	0,03	1,48
Ноябрь	-0,98	-0,75	-0,29	-0,98	0,97	0,57	0,09	0,97
Декабрь	-1,21	-0,87	-0,64	-1,10	1,48	0,76	0,41	1,21
Итого:					6,23	3,37	5,91	8,80

Подставляем полученные значения в (49):

                                 

                                

Вычислим среднюю дисперсию  из внутригрупповых дисперсий по формуле:

                                            (50)

Рассчитаем межгрупповую дисперсию как взвешенную величину по формуле:

                                        (51)

Составим расчетную таблицу 23.

Таблица 23 – Расчет межгрупповой дисперсии

Годы
2006	-0,17	0,03	0,35
2007	-0,14	0,02	0,24
2008	0,17	0,03	0,33
2009	0,15	0,02	0,26
Итого:			1,17

Подставим полученные значения в формулу (46) и найдем общую дисперсию:

_{2. Для выявления основной тенденции в изменении объема перевозок грузов произведем укрупнение интервалов времени в квартальные (табл. 24).}

_{Таблица 24 – Укрупненные интервалы}

Квартал	Среднесуточный объём  перевозок, тыс. т.
	2006	2007	2008	2009
I	35,9	36,7	36,6	39,3
II	38,9	38,3	39,3	39,7
III	40,0	39,8	41,3	40,5
IV	35,8	36,1	37,4	34,8

 

Исходя из полученных данных, можно сказать, что во всех годах  пик перевозок приходится на III квартал каждого года.  В I и IV кварталах каждого года активность перевозок является самой низкой.

3.  Индексы сезонности исчисляются в три этапа.

Для нахождения индексов сезонности грузоперевозок найдем следующие показатели:

Найдем средний уровень  ряда для каждого квартала, используя  формулу средней арифметической простой:

  ;                                                       (52)

= 37,6 тыс. т.;

37,7 тыс. т.;

=  38,6 тыс. т.;

= 38,6 тыс.т.

Вычислим средний уровень  всего ряда:

;                                                       (53)                            

= 38,1 тыс. т.

Теперь найдем индексы  сезонности грузоперевозок по каждому  кварталу:

*100%  ;                                              (54)

где - средний уровень для каждого квартала;

- среднеквартальный уровень  для всего ряда.

*100% = 98,7% ;

*100% = 98,9% ;

*100% = 101,3% ;

*100% = 101,1%

Таким образом, объем грузоперевозок постепенно растет с начала года и  при этом наибольший объем перевозок  приходится на III квартал, в IV квартале  снижается.

На основе полученных данных построим сезонную волну:

Рис.6 – Сезонная волна грузоперевозок

В результате расчетов можно  сделать вывод о том, что грузоперевозки не имеют ярко выраженную сезонность, наименьшее осуществление грузоперевозок приходится на 1 квартал (октябрь, ноябрь, декабрь – 98,7%), а наибольшее – 3 квартал (июль, август, сентябрь – 101,3%).

Задание 4

4.1 Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по семи предприятиям объединения (таблица 25).

Таблица 25 – Данные о выпуске продукции

№ предприятия	2009			2010
	Себестоимость единицы продукции  тыс. руб.,	Объем производства продукции, тыс. тонн,	Удельный вес продукции  предприятия, %,	Себестоимость единицы продукции  тыс. руб.,	Объем производства продукции, тыс. тонн,	Удельный вес продукции  предприятия, %,
1	32	131	12,5	35	118	11,5
2	38	150	14,4	37	153	14,9
3	30	145	13,9	33	150	14,3
4	33	169	16,0	35	148	14,5
5	36	154	14,9	38	180	17,4
6	31	175	16,8	33	172	16,4
7	37	119	11,5	40	116	11,0
Сумма	237	1043	100	251	1037	100

 

Себестоимость единицы продукции  – это z, затраты на производство продукции – zq, соответственно найдем q – объем произведенной продукции:

                                                      (55)

Результаты занесем в  таблицу 26.

 

 

Таблица 26 – Объем произведенной продукции q:

№ предприятия	2009 год, q0	2010год, q1
1	131	118
2	150	153
3	145	150
4	169	148
5	154	180
6	175	172
7	119	116
Сумма	1043	1037

Совокупное действие двух факторов на изменение общих затрат определим с помощью индекса затрат на производство продукции:

                                                 (56)

или 105,4%

Индекс показывает, что  затраты на производство всей продукции  в 2010 году по сравнению с 2009 увеличились  на 5,4%, что в абсолютном выражении  составило:

С помощью индекса себестоимости  продукции определим влияние  изменения себестоимости единицы  продукции  на величину общих затрат:

                                                 ₍₅₇₎

 или 105,7%

Таким образом производственные затраты увеличились на 5,7%.

Влияние изменения объема продукции на величину общих затрат определим с помощью индекса  физического объема:

                                                  ₍₅₈₎

 или 99,7%

За счет изменения количества выпущенной продукции затраты на производство уменьшились на 0,3%.

б) Абсолютный размер изменения  затрат на производство:

                                           ₍₅₉₎