Статистическое изучение заработной платы

1.3. Расчет характеристик  ряда распределения                   Таблица 5

По расчетной таблице 5 определим:

среднюю арифметическую по формуле:

= млн. руб.; (4)

среднее квадратическое отклонение:

=  ₍₅₎

 млн. руб.

Расчет дисперсии:

σ² =0,02²=0,0004 (6)

Расчет коэффициента вариации:

     (7)

    Вывод. Анализ  полученных значений показателей  и σ говорит о том, что среднегодовая заработная плата составляет 0,079 млн. руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 0,02 млн. руб. (или 25,3%), наиболее характерные значения объема кредитных вложений находятся в пределах от 0,059 млн. руб. до 0,099 млн. руб. (диапазон ).

Среднее квадратическое отклонение равно 0,02 млн. руб. Коэффициент вариации равен 25,3%, что меньше 33%. Это свидетельствует об однородности совокупности по величине среднегодовой заработной платы, также 25,3%<40% - это значит, что колеблемость вокруг среднего значения незначительная.  Гистограмма имеет колоколообразную форму, т.е. распределение близко к нормальному. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( =0,079млн руб., Мо=0,0465млн руб., Ме=0,0432млн руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное значение среднегодовой заработной платы (0,079 млн. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

1.4. Вычисление  средней арифметической по исходным данным

;

На основе полученного  решения можно сделать следующие  выводы. Среднегодовая заработная плата  составляет 0,078млн. руб. или 78тыс. рыб.; по сгруппированным данным – 0,079млн. руб. или 79тыс. руб.

Причина расхождения  средней арифметической по исходным данным и средней арифметической взвешенной заключается в следующем: при расчете по сгруппированным  данным используются не фактические  данные, а середины интервалов в  группе, которые не являются точными средними в данных группы. Средняя арифметическая, рассчитанная по исходным данным, является точной средней.

Задание 2

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

2.1.Установите наличие и характер связи между признаками - фондом заработной платы и среднегодовой заработной платы, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами: а) аналитической группировки, б) корреляционной таблицы.

2.2. Оценить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

Решение:

2.1. Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и оценка ее тесноты.

По условию Задания 2 факторным является признак среднегодовая  заработная плата (X), результативным фонд заработной платы – признак (Y).

а). Применение метода аналитической группировки

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения  единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

 Для установления  наличия и характера связи  между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платы вычислим общую дисперсию, характеризующую вариацию результативного признака под влиянием всех возможных факторов, и межгрупповую дисперсии, характеризующуюся вариацию признака в совокупности под влиянием фактора, положенного в основание группировки.

X_min = 0,036 млн. руб. и X_max = 0,12 млн. руб., число интервалов k = 5 (задано в условии):

 млн. руб.

Для расчетов воспользуемся  рабочей таблицей (табл.3).

Полученные ранее данные отразим в аналитической таблице (табл.6).

Таблица 6

Зависимость между фондом заработной платы и среднегодовой  заработной платой по 30  предприятиям