Статистическо - экономический анализ производительности труда при производстве зерновых культур на примере Ливенского и Новодеревенько

 

Из расчетов видно, что производительность труда снижалась ежегодно в среднем на 4,4275 тыс. руб.

Точечные прогнозы получают в результате подставления в формулу порядкового номера прогнозного года.

Yt 2014 = 307,76-4,4275* 2 = 298,91

Yt 2015 = 307,76-4,4275* 3 = 294,48

Yt 2016 = 307,76-4,4275* 4 = 290,05

Yt 2017 = 307,76-4,4275* 5 = 285,62

Величина доверительного интервала определяется в общем виде по формуле:  Yk ; ;

 

=1,89*12,27=23,1903;

=1,89*8,6765=16,399;

=1,89*12,27=23,19;

Ук – точечный прогноз производительности труда;

- ошибка прогноза;

ta - табличное значение t - критерия Стьюдента при уровне  значимости 0,9 (находится по таблице  с учетом степеней свободы v =п- р);

tk – номер прогнозируемого  периода;

- среднее квадратическое отклонение  от тренда;

n - число уровней ряда;

р - число параметров уравнения тренда.

Таблица 5 - Расчетные уровни трендов и доверительных границ прогноза по производительности труда

Годы	Производительность труда Yt	отклонение	нижнее значение	высшее значение
2014	298,905	23,19	275,72	322,10
2015	294,4775	16,399	278,08	310,88
2016	290,05	23,19	266,86	313,24

 

Из расчетных данных таблицы 5 видно, что прогнозируется снижение производительность труда с 298,905 до 290,05 тыс. руб.

 

3 Индексный анализ производительности труда

 

В статистике индексом называется относительная величина, которая характеризует изменение во времени, состояние в пространстве уровня изучаемого явления или степень выполнения плана.

Индексный метод является одним из основных методов изучения влияния отдельных факторов на производительность труда. Индексы производительности труда подразделяются на: индивидуальные и общие (трудовые).

Индивидуальные индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске продукции одной потребительной стоимости, т. е. при производстве одного вида продукции.

Индивидуальные трудовые индексы определяются по формуле:

 ,

где t0–затраты труда на единицу продукции в базисном периоде;

t1–затраты труда на единицу продукции в отчетном периоде.

Общие индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске различных потребительных стоимостей, т. е. при производстве различных видов продукции [22].

Исходные данные для расчета показателей по районам (табл.6)

Таблица 6 - Производство зерновых культур и ее трудоемкость

Районы	Количество зерновых культур, ц		Затраты труда на 1 ц, чел.-час		Индивиду- альные индексы	Условные затраты труда, тыс. чел.-час
	Базисный (2012)	Отчетный (2013)	Базисный (2012)	Отчетный (2013)
А	q0	q1	t0	t1	i= t1/ t0	t0q1	t1q1
Ливенский	4148	4956	6,75	6,81	1,0089	33453	33750,36
Новодеревеньковский	2146	2905	5,67	5,87	1,0353	16471,4	17052,35

Общий трудовой индекс производительности труда вычисляется по формуле:

 

где - затраты времени на всю продукцию в отчетном периоде;

- время, которое потребовалось бы  для производства продукции отчетного периода при трудоемкости базисного периода.

 0,99

0,966

Экономию (перерасход) времени (Э) в результате повышения (снижения) производительности труда можно определить по формуле :

Э= - .

Элив= 33453 - 33750,36 = -297,36 (тыс.чел/час);

Энов = 16471,4 – 17052,35 = -580,95(тыс.чел/час).

По результатам проведенных расчетов, отклонения в затратах труда на 1 ц производимой продукции по районам  является отрицательной величиной.

Рассмотрим изменения индексов производительности труда при производстве зерна за счет изменения основных составляющих факторов: средней урожайности и затрат труда на 1 га.

Таблица 7 – Исходные данные для расчета индексного анализа прямого натурального показателя производительности труда (Ливенский район)

Показатели	Условные обозначения	Базисный год 2012	Отчетный год 2013	2013 г. к 2012 г., %
Средняя урожайность, ц./га		46,0	45,4	0,99
Затраты труда на 1 га, чел. – ч.		9,6	7,45	77,60
Получено зерна на 1 чел.-ч., ц.		3,21	2,81	0,8754

     

    

=127%

6,09-4,79= 1,3ц/чел. ч

6,09-6,17=-0,08 ц/чел. ч

6,17-4,79=1,38 ц/чел. ч.

Сделаем проверку:

1,27=98,7*1,288=1,271

1,3 ц/чел. ч = -0,08 ц/чел. ч+1,38 ц/чел. ч

Исходя из произведенных расчетов, можно сделать вывод, что в 2013 году по сравнению с 2012 годом средняя производительность труда при производстве зерна в среднем выросла на 27% или на 1,3 ц/чел.-ч. За счет снижения затрат на один человеко – час производительность увеличилась на 28,8 % или на 1,38 ц/чел.-ч. За счет снижения урожайности в производительности труда произошло понижение данного показателя в среднем на 1,3 % или на -0,08 ц/чел.-ч.

Таблица 8 – Исходные данные для расчета индексного анализа прямого натурального показателя производительности труда (Новодеревеньковский район)

Показатели	Условные обозначения	Базисный год 2012	Отчетный год 2013	2013 г. к 2012 г., %
Средняя урожайность, ц./га		36,0	34,4	0,99
Затраты труда на 1 га, чел. – ч.		9,6	7,45	77,60
Получено зерна на 1 чел.-ч., ц.		3,21	2,81	0,8754

     

    

=123,2%

4,62-3,75= 0,87 ц/чел. ч

4,62-4,83=-0,21 ц/чел. ч

4,83-3,75=1,08 ц/чел. ч.

Сделаем проверку:

1,23=95,6*1,288=1,231

0,87 ц/чел. ч = -0,21 ц/чел. ч+1,08 ц/чел. ч

Исходя из произведенных расчетов, можно сделать вывод, что в 2013 году по сравнению с 2012 годом средняя производительность труда при производстве зерна в среднем выросла на 23,2% или на 0,87 ц/чел.-ч. За счет снижения затрат на один человеко – час производительность увеличилась на 28,8 % или на 1,08 ц/чел.-ч. За счет снижения урожайности в производительности труда произошло понижение данного показателя в среднем на 4,4 % или на -0,21 ц/чел.-ч.

Из проведенного анализа двух районов следует, что производительность труда в Ливенском районе выше.

 

4 Построение и анализ вариационного ряда производительности труда

 

Вариация – свойство статистической совокупности: изменчивость величины признаков у разных единиц совокупности в один и тот же период или момент времени.

Основные причины вариации – это разнообразие условий существования и развития каждой единицы совокупности, т.е. всеобщая связь и зависимость явлений. Вариация есть одно из необходимых условий эволюции, процесса и использования разнообразных возможностей и условий природы [19].

Для характеристики вариации используется система статистических показателей.

Абсолютные показатели вариации измеряют абсолютную меру вариации в различных единицах совокупности в сравнение со средней величиной, и выражаются в тех же единицах измерения, что и изучаемый признак.

1.Размах вариации:  R = Xmax – Xmin,

где Xmax – наибольшее значение изучаемого признака,

Xmin – наименьшее значение изучаемого признака.

2.Среднее линейное отклонение  представляет собой среднюю арифметическую  из абсолютных значений отклонения  вариант от средней.

Может быть простое:

Взвешенное:                

 

Учитывает отклонение вариант от среднего уровня, но не учитывает направление отклонения вариант.

3. Дисперсия – это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины.

Простая:

Взвешенная:

4.Среднее квадратическое отклонение – это показательобобщает все отклонения, не зависит от объема совокупности, выражается в натуральных единицах, определяется как корень квадратный из дисперсии.

Простое:

Взвешенное:

Относительные показатели – это коэффициент вариации, который позволяет оценить силу вариации признака и определяется как отношение одного из абсолютных показателей к среднему значению.

Примерная оценка силы вариации:

Если V < 10% - вариация слабая

Если V > 10%, но <25% - вариация умеренная

Если V > 25%, но<40% - вариация сильная

Если V>40% - вариация очень сильная.

Мода – это варианта, имеющая наибольшую частоту и находящаяся в середине ряда.

Медиана – это варианта, которая делит ряд на 2 равные части, т.е. находится в центре ряда и более правильно отражает типичный уровень признака, чем средняя величина.

Для определения моды и медианы в интервальном руду используются формулы:

 

где х0 – нижняя граница модального интервала,

h – величина интервала

fm0 –частота модального интервала

fm0-1 – частота интервала, предшествующего модальному

fm0+1 – частота интервала, следующего за модальным.

где х0 – нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала

SSf / 2 – полусумма накопленных частот

S me-1- накопленная частота, предшествующая медианной

Fme – частота медианного  интервала.

Пример. Рассчитать выручку от реализации продукции растениеводства на 100 га с/х угодий и показатели вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.