Статистические наблюдения

Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся

«Портфолио» 2007/2008 

 
 

Секция: математика 
 

               

Исследовательская работа. 

Статистические наблюдения

(на примере  моего класса). 
 
 
 
 

Выполнила:                                                                               Научный  руководитель:

Плотникова Марина                                                                 Коновалова Ольга Викторовна,                     

МОУ СОШ  №69, 8 А класс                                                      учитель математики 
 
 
 

Город Ижевск, 2008 год 
 

Содержание. 

Введение……………………………………………………………………………3

1. Виды и способы статистического наблюдения....................……………….…4

1.1. Виды статистического наблюдения……………………………………….....4

1.2. Способы статистического наблюдения……………………………………...4

2. Сбор и группировка статистических данных………………………...… ….....5

3. Наглядное представление статистических данных………………………… ..7

Заключение…………………………………………………………….…..….…  10

Список использованной литературы………………………………… ……….  .11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение.

  В прошлом учебном году в нашем классе был введен элективный курс «Математическое моделирование». На одном из занятий мы затронули тему «Статистика». Заинтересовавшись этой темой, я решила больше узнать, что же это такое. За последнее время это понятие претерпело значительные изменения. Первоначальный его смысл: «искусство и наука управления». Решения правительств во многом основывались на данных о населении, промышленности, сельском хозяйстве и т.д. Поэтому обществоведы-статистики, поставлявшие информацию своим правительствам, стали интересоваться такими сведениями, и постепенно слово «статистика» стало означать сбор данных о государстве, народном хозяйстве, населении, а затем вообще сбор и обработку всяких цифровых данных.

  В настоящее время можно считать, что задачей статистики стала обработка количественных результатов научных экспериментов.

  Роль  статистики в нашей жизни настолько  значительна, что люди, часто не задумываясь  и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.

  Цель  моей исследовательской работы – ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения; выяснить, как собираются и группируются статистические данные, как можно наглядно представить статистическую информацию. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Виды  и способы статистического  наблюдения.

  Статистическое  наблюдение различается по видам и по источникам сведений.

1. Виды статистического наблюдения.

    Систематическое наблюдение, осуществляемое непрерывно и обязательно по мере возникновения признаков явления, называется текущим. Текущее наблюдение проводится на основе первичных документов, содержащих информацию, необходимую для достаточно полной характеристики изучаемого явления.

  Статистическое наблюдение, проводимое через некоторые равные промежутки времени, называется периодическим. Примером может служить перепись населения.

  Наблюдение, проводимое время от времени, без  соблюдения строгой периодичности  либо в разовом порядке, называется единовременным.

  Виды  статистического наблюдения дифференцируются с учетом различия информации по признаку полноты охвата совокупности. В связи  с этим различают сплошное и не сплошное наблюдения. Сплошным называют наблюдение, учитывающее все без единицы изучаемой совокупности. Не сплошное наблюдение заведомо ориентируется на учет некоторой, как правило, достаточно массовой части единиц наблюдения, позволяющей тем не менее получить устойчивые обобщающие характеристики всей статистической совокупности. В статистической практике применяются различные виды не сплошного наблюдения: выборочное, способ основного массива, анкетное и монографическое. Качество не сплошного наблюдения уступает результатам сплошного.

  Для получения представительной характеристики всей статистической совокупности по некоторой части ее единиц применяют выборочное наблюдение, основанное на научных принципах формирования выборочной совокупности. Случайный характер отбора единиц совокупности гарантирует беспристрастность результатов выборки.

2. Способы статистического наблюдения.

  В зависимости от источников собираемых сведений различают наблюдение непосредственное, документальное и опрос.

  Непосредственным называют наблюдение, осуществляемое путем подсчета, измерения значений признаков, снятия показаний приборов специальными лицами, осуществляющими наблюдениями, иначе говоря - регистраторами.

  Документальное наблюдение – это такое наблюдение, когда запись ответа на вопросы формуляра наблюдения производится на основании соответствующих документов.

  Опрос – это наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого. 
 
 
 
 
 
 

2. Сбор  и группировка  статистических данных.

  Для изучения различных общественных и  социально-экономических явлений, а  также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.

  Для обобщения систематизации данных, полученных в ходе статистического наблюдения, их по какому-либо признаку разбивают на группы, и результаты группировки сводят в таблицы.

  Рассмотрим  такой пример. Как обычно, в сентябре в нашей школе проводились тестовые работы по проверке остаточных знаний. С этой целью был составлен тест, содержащий 9 заданий. Работу выполняли учащиеся 8 А класса (25 человек) и 8 Б класса (21 человек). При проверке каждой работы учитель математики Ольга Викторовна отмечала число верно выполненных заданий. Я приняла участие в анализе данных по ее просьбе.

    В результате был составлен  такой ряд чисел:

6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6, 8, 7, 9, 5, 8, 6, 7, 2, 5, 7, 6, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 6, 7, 7, 4, 3, 5, 9, 6, 7, 8, 6, 9, 8, 1, 4, 4, 9, 1, 6. 

  Для того чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим этот ряд: 

              0,       1, 1, 1,   2,        3, 3,     4, 4, 4, 4, 4, 4, 4,    

                 5, 5, 5, 5, 5, 5,         6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6,

             7, 7, 7, 7, 7, 7, 7,        8, 8, 8, 8, 8,     9, 9, 9, 9, 9.  

  Представим  полученные данные в виде таблицы, в  которой для каждого числа  верно выполненных заданий, записанного  в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого  ила в ряду, т.е. частоту: 

 

  Такую таблицу называют таблицей частот. В рассмотренном примере сумма частот равна общему числу проверяемых работ, т.е. 46. 

  При проведении статистического исследования после сбора и группировки данных переходят к их анализу, используя для этого различные обобщающие показатели. Простейшими из них являются среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

  Проанализируем  результаты проведенной проверки работ  учащихся.

  Чтобы найти среднее арифметическое, надо общее число верно выполненных заданий разделить на число учащихся, т.е. на 46. Получаем:

  

  Значит, в среднем учащиеся выполнили по 5,6 заданий, т.е. примерно 2/3 общего объема работ.

  Наибольшее  число выполненных учащимися заданий равно 9, а наименьшее равно 0. Значит, размах ряда равен 9-0=9, т.е. различие в числе верно выполненных заданий достаточно велико. Из таблицы ясно, что чаще всего встречаются работы, в которых верно выполнено 6 заданий, т.е. мода ряда равна 6.

  Найдем медиану ряда. Так как в ряду всего 46 чисел, то медиана равна среднему арифметическому 23-го и 24-го членов ряда. Для того, чтобы определить, в какие группы попадают эти члены, будем последовательно суммировать частоты и сравнивать суммы с числами 23 и 24. Найдем, что, 1+3+1+2+7+6=20, 1+3+1+2+7+6+9=29, т.е. 23 и 24-й члены ряда попадают в ту группу, которую составляют учащиеся, верно выполнившие 6 заданий. Значит, медиана ряда равна (6+6):2=6. 

  В рассмотренном примере для анализа результатов выполнении теста учащимися была составлена таблица частот. Иногда составляют таблицу, в которой для каждого данного указывается не частота, а отношение частот к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженное в процентах, называют относительной частотой, а саму таблицу – таблицей относительных частот.

  В нашем примере обща численность  совокупности – это число учащихся, писавших работу, т.е. 46. Таблица относительных частот выглядит так: