Статистические методы изучения цен и инфляции

Основными ценообразующими факторами уровня цены являются затраты производителя. Уровень цен прежде всего зависит от издержек на производство продукции. На основании абсолютных данных об издержках производства определяются структура издержек и цены продукции. Изучение структуры цены товара направлено на количественную характеристику слагаемых, структурных элементов цены, которая достигается определением удельных весов отдельных элементов в цене товара. Статистика изучает структуру оптово-отпускных и розничных цен. В состав розничной цены входят: оптово-отпускная цена производителя, торговая наценка оптовой и розничной торговли (издержки плюс прибыль) и транспортная наценка.

Для оценки и анализа  инфляции в отечественной и зарубежной практике широко используется система  показателей, разрабатываемая статистикой цен, банковской статистикой, макроэкономической и другими отраслями статистики. В системе показателей особое место занимают ценовые индексы, в частности:

• дефлятор  валового  внутреннего  продукта  (ВВП),   в  зарубежной практике этот показатель называется дефлятором национального продукта;

• индекс цен производителей;

• индекс потребительских цен.

Дефлятор  ВВП оценивает степень инфляции по всей совокупности товаров и услуг, производимых и потребляемых в государстве. Он исчисляется как отношение номинального ВВП (ВВП_N) к реальному ВВП (ВВП_R): , где - валовой продукт изучаемого периода в текущих ценах; - валовой продукт в ценах базисного периода.

Реальный  ВВП представляет собой физический объем производства конечных товаров и услуг, рассчитанный в ценах предыдущего года. А это означает, что если в текущем периоде по отношению к предыдущему (базисному) произошло повышение общего уровня цен, то результатом исчисления ВВП_R в текущем периоде с использованием цен предыдущего (базисного) периода будет снижение (дефлирование) объема ВВП_N. Если же за изучаемый период наблюдалось снижение общего уровня цен, то при расчете ВВП_R будет наблюдаться повышение (инфлирование) объема ВВП_N. При характеристике инфляции используется также показатель нормы инфляции, исчисляемый по формуле: , где I_t и I_t-1 – индексы смежных периодов.

Индекс  цен производителя измеряет инфляцию в отношении товаров потребительского (предметы потребления) и производственного (средства производства) назначения.

Индекс  потребительских цен измеряет инфляцию исключительно потребительских товаров и услуг, приобретаемых конечными покупателями.

Индексы потребительских  цен на товары и платные услуги населению представим в таблице 1.1.

Таблица 1.1.

Индексы потребительских цен на товары и  платные услуги населению

(декабрь к  декабрю предыдущего года; в процентах)

	Все товары и  услуги	в том числе
		продовольственные товары	непродовольственные товары	платные услуги населению
2000	120,2	117,9	118,5	133,7
2005	110,9	109,6	106,4	121,0
2006	109,0	108,7	106,0	113,9
2007	111,9	115,6	106,5	113,3
2008	113,3	116,5	108,0	115,9
2009	108,8	106,1	109,7	111,6
2010	108,8	112,9	105,0	108,1
2011	106,1	103,9	106,7	108,7

 Источник: Российский статистический ежегодник 2012 – М: Росстат 2012 – с.705

 

3. Индексный метод и его применение при изучении цен и инфляции

Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменения величины какого-либо явления (простого или сложного) во времени пространстве или с эталоном.

Индексы классифицируются по признакам:

1. по содержанию изучаемых объектов: количественные и качественные.

Индексы количественных показателей – это индексы  физического объема продукции, товарооборота, численности.

Индексы качественных показателей  – это индексы цен, себестоимости, заработной платы, производительности, фондоотдачи и т.д.

2. по степени охвата элементов совокупности: индивидуальные и общие.

Индивидуальный индекс показывает изменение отдельного элемента сложного явления.

Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а  лишь часть, то их называют групповыми.

3. по методам расчета общих индексов: агрегатные и средние из индивидуальных.

  Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Каждая индексируемая величина имеет обозначения:

q – количество продукта в натуральном выражении;

р – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

w – выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или в единицу времени (производительность);

Т – численность работников или общие затраты времени ( Т=tq);

рq – стоимость продукции данного вида;

zq – затраты на производство продукции данного вида;

i – индивидуальный индекс;

I – общий индекс.  

Любые общие индексы  могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние  из индивидуальных. Последние в свою очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структурных явлений, а в индексах постоянного состава – на базе неизменной структуры явлений.

Агрегатный индекс является основной формой индекса. «Агрегатным» он называется потому, что его числитель  и знаменатель представляют собой  набор – «агрегат» непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов – сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая – остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.  

Индексный метод является основным методом всестороннего статистического исследования цен и инфляции.

Индекс цен – относительный показатель, выраженный в коэффициентах или процентах, характеризующий изменение цен во времени (индекс динамики) или в пространстве (территориальный индекс).

Общий индекс цен – относительная величина, характеризующая изменение цен совокупности разнородных товаров.

Одним из направлений  анализа цен является изучение уровней  цен в динамике. Для этого применяются индивидуальные и общие индексы цен Пааше и Ласпейреса и др. Индивидуальный индекс цен: , где р₁ и р₀ – цены единицы товара в текущем и базисном периодах.   Характеризует изменение цены на один товар (услугу).

Средняя арифметическая из частных индексов имеет вид: , где - частные индексы; n – число индексов.

Индивидуальные индексы  средних цен:

, где и - средняя цена товара в текущем и базисном периодах; и - стоимость произведенной продукции в текущем и базисном периодах; и - объем произведенной продукции в текущем и базисном периодах.

Индивидуальные индексы средних  цен характеризуют динамику средней  цены товара. Применяются при изучении динамики цен товарных групп, цен  одного товара по различным территориям  и субрынкам.

Общие индексы  цен дают обобщающую характеристику части или совокупности цен.

Индексы цен  рассчитываются по формуле Паше: , где - стоимость продукции текущего периода; - индивидуальные индексы цен.

Индексы цен, рассчитанные по формуле Пааше, охватывают широкой круг товаров и услуг и используются при измерении динамики розничных цен, закупочных цен в сельском хозяйстве, сметных цен в строительстве, цен компонентов ВВП и др.

Индексы цен  Ласпейреса рассчитываются по формуле: , где - индивидуальные индексы цен; - стоимость продукции базисного периода.

Применяются при вычислении индексов потребительских  цен (ИПЦ). Индекс потребительских цен (ИПЦ) характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. Он исчисляется как отношение стоимости фактического фиксированного набора товаров и услуг в текущем периоде к его стоимости в базисном периоде. ИПЦ, рассчитанный по формуле Ласпейреса, показывает, как изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы уровень и структура потребления остались без изменений.

Формулы индексов цен  Пааше и Ласпейреса записаны в агрегатной форме.

Индексы цен  Пааше и Ласпейреса могут быть рассчитаны по формулам средних из индивидуальных индексов.

Индекс цен  Пааше:

- средняя гармоническая

 Индекс цен Ласпейреса:

 - средняя арифметическая.

Сводный индекс потребительских  цен рассчитывается по формуле: , где     - индексы потребительских цен по отдельным группам товаров и услуг;    - доля каждой группы товаров в общем объеме потребительских расходов населения в базисном периоде.

Доля каждой группы товаров  в общем объеме потребительских расходов:

.

Если данные об указанных весах неизвестны, то в качестве весов могут использоваться другие показатели: численность населения или число домохозяйств, проживающих на данной территории, обслуживаемых определенным субрынком.

В статистике наряду с изучением уровня цен  на отдельные товары возникает необходимость расчета динамики средних цен. Для характеристики динамики средних цен и факторов, влияющих на них, используется система индексов: индексы цен переменного состава,  постоянного состава и структурных сдвигов.

 Индекс цен переменного состава: .

Индекс цен  постоянного состава: .

Индекс цен  структурных сдвигов: .

Индексы взаимосвязаны  между собой:

Абсолютное  изменение средней цены определяется: , в том числе за счет изменения:

• цен:
• структуры:
• двух факторов:

 Пример применения  индексов цен постоянного состава,  переменного состава, структурных  сдвигов представлен в задании  4 практической части. 

Для расчета индексов цен помимо традиционных методов используются и другие методы. Например, для однородных товаров (услуг) могут быть вычислены простейшие агрегатные индексы (субиндексы) по различным методикам:

Дюто: ,

Карли: ,

по геометрической формуле индекса:

Где р⁰ и р¹ – цены базисного периода и текущего года различных товаров; n – число товаров.

Для разноименных товаров (услуг) помимо общеизвестных также вычисляются индексы по методике Фишера («идеальная» формула):

, где I_Л – индекс Ласпейреса; I_П – индекс Пааше.

Индекс Джозефа Лоу: , где - средняя (невзвешенная) величина реализации за два или большее число периодов; р₁ и р₀ – стоимость реализованной продукции текущего и базисного периодов. 

Соизмеритель индексируемых величин  ; применяется в расчетах при реализации товаров в течении продолжительных периодов времени.