Статистические методы анализа качества производственного процесса

Контрольные карты. Поскольку всякий процесс испытывает большое число незначительных случайных воздействий, то результаты измерений, полученные в ходе нормального течения процесса, непостоянны, то есть всякий процесс имеет некоторую изменчивость (разброс).

Считается, что процесс находится в статистически управляемом состоянии, если в нем отсутствуют систематические сдвиги. В этом состоянии можно предсказывать ход процесса. Но как только на процесс станут воздействовать неслучайные (особые) причины, он станет статистически неуправляемым, а результат процесса окажется непредсказуем. Если процесс выведен из статистически управляемого состояния, то требуется определенное вмешательство, чтобы сделать его снова статистически управляемым.

Чтобы судить о состоянии процесса, осуществляют отбор единиц продукции и измеряют контролируемые параметры. Совокупность отобранных объектов (наблюдаемых значений) образуют выборку.

Для сравнения информации о текущем состоянии процесса, полученной по выборке, с контрольными границами, являющимися пределами собственного разброса, применяют контрольные карты.

Контрольная карта - это графическое представление характеристики процесса, состоящее из центральной линии, контрольных границ и конкретных значений имеющихся статистических данных, позволяющее оценить степень статистической управляемости процесса.

Существует много разных типов контрольных карт в зависимости от природы данных, вида статистической обработки данных и методов принятия решений.

В зависимости от сферы применения выделяют три основных вида контрольных карт (рис. 1.14.):

• контрольные карты Шухарта и аналогичные им, позволяющие оценить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии;
• приемочные контрольные карты, предназначенные для определения критерия приемки процесса;
• адаптивные контрольные карты, с помощью которых регулируют процесс посредством планирования его тренда (тенденции изменения процесса с течением времени) и проведения упреждающей корректировки на основании прогнозов.

Рис. 1.14 Виды контрольных карт

Данные для контрольных карт разделяют на "количественные" и «качественные».

Количественные данные - это результаты наблюдений, проводимых с помощью измерения и записи числовых значений данного показателя (при этом используется непрерывная шкала значений).

Качественные (альтернативные) данные - это результаты наблюдений наличия (или отсутствия) определенного признака. Обычно подсчитывают, сколько элементов выборки имеют данный признак. Иногда считают число таких признаков, имеющихся в выборке определенного объема.

В зависимости от видов данных и методов их статистической обработки выделяют различные типы контрольных карт, основные из которых представлены на рис. 1.15.

Рис. 1.15. Типы контрольных карт

При использовании количественных данных применяют контрольные карты двух видов:

• контрольные карты расположения, характеризующие меру расположения (центр) изучаемых данных, например, выборочное среднее х или медиану у;
• контрольные карты разброса, характеризующие меру разброса (рассеяния) отдельных выборочных данных в выборке или подгруппе, например, размах R или выборочное стандартное отклонение s.

Для анализа и управления процессами, показатели качества которых являются непрерывными величинами (длина, вес, концентрация, температура и т.п.), обычно используют парные контрольные карты, например, карту для выборочного среднего значения и карту размаха: х - карту и R -карту.

Контрольные карты по качественному признаку используют, когда качество процесса оценивают по количеству несоответствий.

Если учитывается количество несоответствующих единиц продукции в выборке, то применяют пр-карту (для выборок постоянного объема) или р-карту (для выборок меняющегося объема; в этом случае подсчитывают долю несоответствующих единиц); если учитывается количество несоответствий в исследуемом изделии либо процессе, то обычно применяют с-карту и и- карту.

В контрольных картах для количественных данных предполагают, что имеет место нормальное распределение. Параметры этого распределения используют для установления контрольных границ, которые обычно фиксируются на уровне ±3s от центральной линии (здесь х - выборочное среднее изучаемых данных).

В контрольных картах для альтернативных данных используют либо биномиальное (пр-карты, р-карты), либо пуассоновское распределения (с-карты, м-карты).

Расслоение. При анализе состояния процесса с помощью контрольных карт или гистограмм может оказаться, что требуются какие-либо управляющие воздействия с целью устранения причин статистической неустойчивости процесса. Однако, если на процесс оказывают влияние несколько различных факторов, то бывает полезно рассмотреть действие каждого из этих факторов отдельно. Например, если сборка изделия производится на нескольких поточных линиях, то имеет смысл сгруппировать данные по соответствующим линиям и строить контрольные карты (или гистограммы) для каждой группы данных отдельно.

Расслоение - это разделение и группировка исследуемых данных в соответствии с различными факторами.

Обычно при исследовании производственной проблемы производят группировку данных по следующим признакам:

• раздельно по каждому станку;
• по различным типам исходного сырья;
• по дневной и ночной смене;
• по различным бригадам и т.д.

При проведении расслоения по станкам обычно с каждого станка осуществляют выборку (объемом не менее 30 деталей), по полученным данным строят для каждого станка гистограмму, затем сравнивают эти гистограммы и выявляют станок, продукция которого имеет повышенную дефектность.

Расслоение применяют и при оценке качества процесса производства с помощью контрольных карт. Так, в случае изготовления продукции на многошпиндельном станке производят расслоение по каждому шпинделю. Для каждого шпинделя строят х- карту или х- карту; по ним отслеживают изменение настройки во времени, выявляют правильность настройки каждого шпинделя, строят кривые распределения и делают заключение.

 

2. Использование статистических методов анализа производственных процессов на примере автомобильного завода.

Рассмотрим применение вышеизложенных статистических методов контроля качества производственных процессов на нескольких примерах.

2.1 Контроль технологической точности

Пример 2.1.1. Производится контроль технологической точности станка после среднего ремонта.

Тип станка: токарный одношпиндельный станок (фирмы FICSHER).

Вид обработки детали: обработка внешнего диаметра вала коробки передач (модель 2108).

Эскиз, поясняющий схему обработки: рис. 2.1.

Рис.2.1. Эскиз поясняющий схему обработки

Особенности протекания технологического процесса с точки зрения особых причин: стабильный участок работы.

Конкретные числовые характеристики технологического процесса (по спецификации):

• диаметр 25.3;

• допуск на обработку 0.1;

• верхний предел допуска 25.35;

• нижний предел допуска 25.25.

Первичное представление результатов: таблица, содержащая массив данных, полученных в результате измерения 70 обработанных деталей.

Результаты замеров:

25,297	25,300	25,279	25,282	25,294	25,300	25,301	25,304	25,282	25,292
25.292	25.298	25.294	25.300	25.284	25.290	25.285	25.290	25.284	25.290
25.286	25.292	25.288	25.296	25.290	25.300	25.298	25.303	25.292	25.300
25.289	25.300	25.282	25.288	25.290	25.294	25.287	25.292	25.283	25.288
25.290	25.294	25.280	25.288	25.279	25.282	25.300	25.301	25.274	25.285
25.290	25.280	25.292	25.294	25.300	25.290	25.296	25.280	25.283	25.278
25.288	25.280	25.288	25.284	25.296	25.280	25.290	25.288	25.302	25.284

 

n=70; max= 25.304; min = 25.274; R=0.03.

Вторичное представление результатов: интервальная таблица частот (в верхней строке указаны левые границы интервалов, в нижней строке - количество деталей, диаметр которых попадает в данный интервал):

25.272	25.276	25.280	25.284	25.288	25.292	25.296	25.300	25.304	25.308
0	2	11	9	9	15	9	12	3	0

 

 

Гистограмма представлена на рис.2.2.

Рис.2.2. Гистограмма

Расчет статистических характеристик процесса:

= 25.2902; σ = 0.0073; поле  рассеяния = 0.0469. Контрольная Х-карта: рис. 2.3.: НКГ = 25.268; ВКГ = 25.312.

Рис.2.3. Контрольная Х-карта

Анализ экспериментального и расчетного материала:

• контрольная х-карта диаметра обработанных деталей, расположение гистограммы показывают, что процесс статистически управляем;

• контрольная х-карта и расположение гистограммы относительно поля допуска показывают, что процесс смещен от центра поля допуска в направлении нижнего предела допуска, следовательно, есть возможность улучшения процесса с помощью смещения наладки на 0.0098 к середине поля допуска.

Выводы: вероятный брак равен 0%; технологическая точность обеспечивается; требуется смещение наладки, равное 0.0098.

Заключение: станок в работу утверждается с условием подналадки. Примечание. Так как контрольная карта не показывает критической ситуации, можно обойтись без подналадки. Содержательный анализ технологического процесса показывает, что в результате износа инструмента произойдет требуемая коррекция размера.

Пример 2.1.2. Производится контроль технологической точности станка с целью аудита.

Тип станка: специальный круглошлифовальный однокамневый станок (фирмы TOYOТA).

Вид обработки детали: обработка внешних диаметров шатунных шеек коленвала (модель 2108).

Эскиз, поясняющий схему обработки: рис.2.4.

Рис. 2.4. Схема обработки

Особенности протекания технологического процесса с точки зрения особых причин: стабильный участок работы.

Конкретные числовые характеристики технологического процесса (по спецификации):

• ход (шатунной шейки коленвала) 71 мм;

• допуск на обработку 0.15 мм;

• верхний предел допуска 71.05;

• нижний предел допуска 70.90.

Первичное представление результатов: таблица, содержащая общий массив данных, полученных в результате 80 замеров четырех шатунных шеек по параметру хода.

Результаты  замеров:

70.900	70.900	70.880	70.880	70.900	70.900	70.870	70.880	70.900	70.880
70.880	70.900	70.890	70.870	70.900	70.910	70.890	70.880	70.880	70.900
70.940	70.930	70.900	70.930	70.900	70.890	70.900	70.940	70.950	70.930
70.900	70.930	70.940	70.900	70.930	70.940	70.920	70.900	70.910	70.930
70.950	70.960	70.930	70.940	70.940	70.930	70.940	70.930	70.980	70.960
70.930	70.950	70.970	70.940	70.960	70.940	70.930	70.940	70.930	70.970
70.960	70.920	70.890	70.910	70.910	70.920	70.910	70.900	70.870	70.890
70.870	70.910	70.900	70.890	70.920	70.930	70.900	70.900	70.890	70.940