Статистические методы анализа качества производственного процесса

Диаграммы Парето бывают двух видов:

1. Диаграмма Парето по результатам деятельности помогает выявить главную проблему и отражает нежелательные результаты деятельности

• в сфере качества: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции;

• в сфере себестоимости: объем потерь, затраты;
• в сфере поставок: нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срывы сроков поставок;
• в сфере безопасности: несчастные случаи, аварии.

2. Диаграмма Парето по причинам отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и помогает выявить главную.

• по кадрам: смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация, индивидуальные характеристики работника;
• по оборудованию: станки, агрегаты, инструментальная оснастка, модели, штампы, технология;
• по сырью: изготовитель, вид сырья, поставщик, партия:
• по методам работы: условия производства, приемы работы, последовательность операций.[4]

Метод построения диаграммы Парето:

Этап 1:

1. Определить проблему, которую надо исследовать.
2. Выделить факторы, которые могут повлиять на сформулированную проблему.
3. Перечислить данные, которые надо собрать.
4. Установить метод и период сбора данных. Примечание. На этом этапе полезно привлекать экспертов, в том числе наиболее опытных работников, сталкивающихся с данной проблемой

Этап 2: Разработать контрольные листки для регистрации данных с перечнем видов собираемой информации.

Этап 3: Заполнить листы регистрации данных, собрать всю полученную информацию и подсчитать итоги.

Этап 4: Составить общую таблицу данных, в которой отразить все проверяемые признаки (факторы), итоги по каждому признаку отдельно, накопленную сумму, проценты к общему итогу для каждого признака и накопленные проценты.

При этом исследуемые признаки (факторы) располагают в порядке получившейся значимости, есть по убыванию общего числа зарегистрированных данных, но группу "прочие" всегда записывают в последнюю строку.

Этап 5: Построить столбиковую диаграмму, ориентируясь на левую вертикальную ось (то есть над интервалом, соответствующим признаку А, изобразить прямоугольник (столбик), высота которого равна числу появления этого признака).

Этап 6: На вертикалях, соответствующих правым концам каждого интервала, нанести точки накопленных сумм процентов, ориентируясь на правую шкалу. Соединить эти точки отрезками прямых. Полученная ломаная называется кривой Парето (кумулятивной кривой).

Этап 7: Нанести на диаграмму все необходимые надписи (название, наименование контролируемого изделия, имя составителя диаграммы, период сбора информации, объект исследования и место его проведения, общее число объектов контроля, а также разметку числовых значений на осях и расшифровку кодовых обозначений).

Рис. 1.5. Диаграмма Парето по типам дефектов

Диаграммы Исикавы. Результат процесса зависит от многочисленных факторов, причем некоторые из них могут влиять на другие, то есть быть связанными отношениями "причина - результат". Знание структуры этих отношений, то есть выявление цепочки причин и результатов, позволяет успешно решать проблемы управления, в том числе и проблемы управления качеством. Для удобства анализа структуры причин и результатов используют диаграммы Исикавы - диаграммы причин и результатов.

В области контроля качества диаграмма Исикавы - это диаграмма, которая показывает отношение между показателем качества и воздействующими на него факторами.

Диаграмму причин и результатов иногда называют диаграммой "рыбий скелет" в силу ее специфического вида (рис. 1.6). Исследуя определенный показатель качества, стремятся сформулировать главные причины, влияющие на этот показатель. Затем выделяют вторичные факторы, влияющие на главные причины, а также более мелкие причины, воздействующие на вторичные факторы, и т. д. Таким образом, для составления диаграммы Исикавы надо проранжировать факторы по их значимости и установить структуру взаимовлияний.

Диаграмма причин и результатов графически отображает установленные связи следующим образом: посередине листа проводится горизонтальная прямая ("хребет"), оканчивающаяся прямоугольником, в котором указан рассматриваемый показатель качества. Главные причины, влияющие на данный показатель, записываются выше и ниже прямой и соединяются с хребтом стрелками. Вторичные причины записывают между прямой и соответствующей главной причиной и соединяют с этой причиной стрелками. Затем на диаграмме показывают факторы, влияющие на вторичные причины. Чтобы диаграмма была пригодна для дальнейшего использования, на ней необходимо указать всю сопутствующую информацию (название, наименование изделия, процесса или группы процессов, участников процесса и т. п.).

После того, как все факторы, влияющие на данный показатель качества, оказались отраженными на диаграмме, нетрудно установить степень их важности. Наиболее значимые, оказывающие самое сильное воздействие, следует отметить, с тем, чтобы именно им уделить наибольшее внимание при последующей работе.

Часто диаграммы Исикавы используют для систематизации списка причин. В этом случае при исследовании определенного показателя качества стараются найти максимальное число причин, влияющих на этот показатель, а уже затем располагают их в диаграмму причин - результатов, связывая все факторы в единую иерархическую структуру.[3]

При построении диаграмм Исикавы важно как можно точнее сформулировать показатель, тогда диаграмма будет более конкретной. Чтобы силу связей причина - результат можно было оценить объективно, желательно формулировать показатель качества и влияющие на него факторы так, что бы их можно было измерить, то есть оценить численно. В некоторых случаях для этого приходится вводить числовые параметры, характеризующие исследуемый показатель.

После выявления наиболее важных причин надо постараться найти те факторы, по которым можно принять меры. Если по обнаруженной причине нельзя предпринять никаких действий, проблема неразрешима, и поэтому следует попытаться разбить ее на подпричины. Использование диаграммы помогает обнаружить элементы, которые нужно проверить, устранить или модифицировать, а также те элементы, которые надо добавить. Если стремиться усовершенствовать диаграмму, то можно не только лучше разобраться в исследуемом процессе, но и найти пути улучшения технологии изготовления изделия.

Рис. 1.6. Диаграмма Исикавы

Гистограммы. Большинство факторов, оказывающих влияние на производственный процесс, не остаются неизменными. Поэтому числовые данные, собранные в результате наблюдения, не могут быть одинаковыми, но обязательно подчиняются определенным закономерностям, называемым распределением.

Если измерять контролируемый параметр непрерывно, можно построить его график плотности распределения. Однако на практике проводят измерения только в определенные промежутки времени и не всех изделий, а только некоторых. Поэтому по результатам измерений строят обычно гистограмму - ступенчатую фигуру, контуры которой дают приблизительное представление о графике плотности, то есть о характере распределения изучаемого параметра.

Гистограмма - это столбиковая диаграмма, служащая для графического представления имеющейся количественной информации.

Обычно основой для построения гистограммы служит интервальная таблица частот, в которой весь диапазон измеренных значений случайной величины разбит на некоторое число интервалов, и для каждого интервала указано количество значений, попавших на данный интервал (частота).

При построении гистограмм могут встретиться следующие случаи (рис. 1.7-1.13):

1. Обычный тип (симметричный или колоколообразный). Наивысшая частота оказывается в середине основания гистограммы (и постепенно снижается к обоим концам). Форма симметрична (рис. 1.7). Такая гистограмма по внешнему виду приближается к нормальной (гауссовской) кривой, и можно предполагать, что ни один из факторов, влияющих на исследуемый процесс, не преобладает над другими.

Рис. 1.7. Обычный тип

2. Гребенка (мультимодальный тип). Классы через один имеют более низкие частоты (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Гребенка

3. Положительно скошенное распределение (отрицательно скошенное распределение). Среднее значение гистограммы локализуется справа (слева) от середины основания гистограммы. Частоты довольно резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно вправо (влево). Форма асимметрична (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Положительно скошенное распределение

4. Распределение с обрывом слева (распределение с обрывом справа). Среднее арифметическое гистограммы локализуется далеко слева (справа) от середины основания. Частоты резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно вправо (влево). Форма асимметрична (рис. 1.10.).

Рис. 1.10. Распределение с обрывом слева

5. Плато (равномерное и прямоугольное распределения). Частоты в разных классах образуют плато, поскольку все классы имеют более или менее одинаковые ожидаемые частоты (рис. 1.11).

Рис. 1.11. Плато

6. Двухпиковый тип (бимодальный тип). В окрестностях середины основания частота низкая, зато есть по пику с каждой стороны (рис. 1.12).

Рис. 1.12. Двухпиковый тип

7. Распределение с изолированным пиком. Наряду с распределением обычного типа появляется маленький изолированный пик (рис. 1.13)

Рис. 1.13. Распределение с изолированным пиком

При использовании гистограмм для оценки качества процесса на шкале значений наблюдаемого параметра отмечают нижнюю и верхнюю границы поля допуска (поля спецификации) и через эти точки проводят две прямые параллельные столбцам гистограммы.

Если вся гистограмма оказывается внутри границ поля допуска, процесс статистически устойчив и не требует никакого вмешательства.

Если левая и правая границы гистограммы совпадают с границами поля допуска, то желательно уменьшить разброс процесса, так как любое воздействие может привести к появлению изделий, не удовлетворяющих допуску.

Если часть столбцов гистограммы оказывается за границами поля допуска, то необходимо провести регулировку процесса так, чтобы сместить среднее ближе к центру поля допуска или уменьшить вариации, чтобы добиться меньшего разброса.

Диаграммы рассеивания. Часто приходится выяснять, существует ли зависимость между двумя различными параметрами процесса.

Обычно предполагается, что исследуемые параметры отражают характеристики качества и влияющие на них факторы. Чтобы понять, есть ли какая-либо связь между рассматриваемыми параметрами, используют диаграммы рассеивания.

Диаграмма рассеивания - это графическое представление пар исследуемых данных в виде множества точек на координатной плоскости.

Диаграмма рассеивания дает возможность выдвинуть гипотезу о наличии или отсутствии корреляционной связи между двумя случайными величинами. При этом изучаются обычно величины, описывающие:

• характеристику качества и влияющий на нее фактор;
• две различные характеристики качества;
• два фактора, влияющие на одну характеристику качества.

Если на диаграмме рассеивания есть далеко отстоящие точки (выбросы), необходимо исследовать причины их появления (ошибки измерения или записи данных, либо изменения в условиях работы). При этом можно получить неожиданную, но иногда весьма полезную информацию, однако из последующего корреляционного анализа эти точки обычно исключают.

Если точки расположены хаотично, то полагают, что между рассматриваемыми случайными величинами нет корреляции.

Если точки группируются таким образом, что явно выражена некоторая тенденция, то говорят о положительной или отрицательной корреляции.

Если точки расположены так, что можно предположить нелинейную зависимость, то бывает полезно осуществить расслоение (стратификацию) данных, то есть разделение данных по какому-либо дополнительному признаку.

Так как всегда может оказаться, что требуется провести расслоение или осуществить группировку собранных данных каким-либо иным способом, то необходимо очень тщательно подходить к исходной информации. Кроме того, становиться понятным требование полноты поясняющих надписей на диаграмме рассеивания. Любые выводы, сделанные на основании диаграммы рассеивания, должны сопровождаться подробным перечислением условий сбора данных и составления этой диаграммы.