Статистическая численность, состав и производственный потенциал сельскохозяйственных предприятий 

Различают следующую регрессию:

1.Однофакторную;

2.Многофакторная

По форме зависимости различают:

1) линейная регрессия – связь  выражается при помощи уравнения  прямой линии: 

Y = a + bx, где                                                                                                        (3)

Y – среднее значение результативного признака, изменяющегося в соответствии с величиной факторного признака;

а – свободный член уравнения, выражающий среднее значение результативного  признака, которое возникает при  отсутствии влияния факторного изучаемого признака;

b – коэффициент связи, показывающий изменение величины результативного признака при изменении факторного на единицу;

x – значение факторного признака.

2) нелинейная регрессия – связь  выражается в виде параболы  или гиперболы.

Теснота (сила) линейной корреляционной зависимости измеряется при помощи коэффициентов корреляции (r). Величина его может изменяться от -1 до 1, и от 0 до 1. Положительное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии прямой зависимости между признаками, а отрицательное об обратной зависимости. Чем ближе коэффициент корреляции к ±1, тем более тесной, более близкой к средней является зависимость. Если значение корреляции ближе к 0, то зависимость слабая ли совсем отсутствует:

, где                                                                               (4)

;    ;    ;

;                                                                                                                  (5)

.                                                                                                               (6)

По коэффициенту корреляции можно  судить о его зависимости:

± 0,3 ≥ r ≥ ± 0,1 – очень слабая;

±  0,4 ≥ r ≥ ± 0,3 – слабая;

± 0,6 ≥ r ≥ ± 0,4 – средняя;

± 0,8 ≥ r ≥ ± 0,6 – высокая;

r  ≥ ±0,8 – очень высокая.

Коэффициент детерминации – это  коэффициент корреляции в квадрате:

 d = r². Он показывает на сколько процентов результативный признак зависит от факторного.

В данной работе будет построена  модель парной регрессии, так как  рассматривается влияние факторного признака на результативный.

Создадим модель:

Пусть У- фонд оплаты труда, тыс.руб. (результативный признак);

           Х₁- Площадь с/х угодий, га. (факторный признак)

           Х₂-выручка от реализации продукции,  тыс.руб. (результативный признак).

Возведение в квадрат  коэффициента корреляции дает коэффициент  детерминации (r²= d), который позволяет сделать вывод, что доля влияния фактического признака на результативный, как минимум, равна этой величине (d).

Исходные данные для корреляционного  анализа представлены в таблице 5.

Таблица 5

Показатели работы предприятия

№ п/п	Предприятие	Площадь с/х угодий .	Выручка от реализации продукции, тыс.руб.
1	2	3	4
25	СПК Борисовский	22869	9260
26	СХА кз Новопестерёвский	5916	10453
27	ГУСП Гурьевский	7126	22566
28	СХА кз Горскинский	7196	17577
29	СПК Рассвет	7096	16751
30	СПК Опаринский	5946	4264
31	СПК Нива	6834	10537
32	МУП Пашковское	11528	10575
33	ГУП сз Шахтер	5124	5039
34	СПК Красносельский	5329	5567
35	СПК Литвиновский	5431	12805
36	МСП Калтанское	1440	37775
37	СПК Берензас	2697	11251
38	СПК Безруковский	4998	20184
39	Кз Вперед	8066	36684
40	СПК им.Димитрова	8445	11740
41	СПК Козанковский	5658	13692
42	СПК Куртуковский	4377	4501
43	СПК Осинниковский	3812	1161
44	СПК Партизан	3691	652
45	СПК Сосновский	7805	17263
Продолжение таблица 5
1	2	3	4
46	ОАО Чистогорский	1706	69202
47	КХ Агановское	2187	5686
48	СПК Восход	4806	7974

 

Для того что бы просмотреть  взаимосвязь между признаками необходимо построить матрицу корреляции.

Таблица 6

Матрица корреляции

	Площадь с/х угодий, га	Выручка от реализации продукции, тыс. руб.
Площадь с/ч угодий, га	1
Выручка от реализации продукции, тыс. руб.	-0,178277844	1

 

Из таблицы можно сделать  вывод о том, что связь между  площадью сельскохозяйственных угодий и выручкой от реализации продукции  средняя обратная (-0,2).

Проанализировав уравнение  линейной регрессии можно сделать  вывод о том, что оно статистически  значимо. Коэффициент детерминации = 0,7, т.е.  при изменении численности  работников  произойдет изменение  фонда оплаты труда и выручки  от реализации продукции как минимум  на 70%.

Коэффициент регрессии = 0,8.

 

Глава 4. Анализ динамики площади сельскохозяйственных угодий  ООО «Покровское»

Ряды динамики –  статистические  данные,  отображающие  развитие  во времени изучаемого явления. Их  также  называют  динамическими  рядами, временными рядами.

      В каждом  ряду динамики имеется два  основных элемента:

   1) показатель времени  t ;

   2) соответствующие  им уровни развития изучаемого  явления y;

Вычислим показатели динамики численности работников по хозяйству  ООО «Покровское» за 2007 - 2011 г.

Для всесторонний характеристики направления и интенсивности  развития изучаемого явления путем  сопоставления уровня  исходного  ряда следует рассчитать и проанализировать систему показателей: абсолютный прирост, коэффициент роста, процент прироста, абсолютное значение 1% прироста. 

Абсолютный прирост определяется, как разность между двумя периодами  и может быть рассчитан цепным и базисным способом.

Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц изменился изучаемый  показатель по сравнению с прошлым  или базисным периодом.

Абсолютный прирост базисный:

б = У_n - У_б                                                                                                   (7)

Абсолютный прирост цепной:

ц = У_n - У_n-1                                                                                                                                                    (8)

Темп роста выражается в процентах и показывает, на сколько  процентов произошло изменение  показателя по сравнению с прошлым  или базисным периодом.

Темп прироста - это отношение  абсолютного прироста к предыдущему  уровню, в процентах и показывает, на сколько процентов изменились размеры явления за изучаемый  период времени.

Темп прироста базисный:

Т_{пр. б} = (У_n - У_б)/У_б * 100%                                                                          (9)

Темп прироста цепной:

Т_пр.ц. = (У_n - У_n-1)/У_n-1 * 100%                                                                   (10)

Абсолютное значение 1% представляет собой абсолютный прирост, обеспечивающий 1% относительного изменения. Этот показатель определяется отношением абсолютного  прироста к уравнению, принятому  за базу:

А_i = ((У_n - У_n-1)/( У_n - У_n-1 ))/ У_n-1 *100% = У_n-1 /100% = 0,01 У_n-1              (11)

Таблица 7

Показатели динамики площади  сельскохозяйственных угодий ООО «Покровское»

Годы	Посевная площадьга	Абсолютный прирост, га		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютноезначениеприростагол
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
2007	29279	–	–	–	–	–	–	–
2008	27456	-1823	-1823	93,8	93,8	-6,2	-6,2	292,79
2009	32854	3575	5398	112,2	119,7	12,2	19,7	274,56
2010	34122	4843	1268	116,5	103,8	16,5	3,8	328,54
2011	33897	4618	-225	115,8	99,3	15,8	-0,6	341,22

 

Проанализировав таблицу 7 можно сделать выводы, что сельскохозяйственная площадь в ООО «Покровское» имеет тенденцию к увеличению и в 2011 году по сравнению с 2007 годом сельскохозяйственная площадь угодий увеличилась на 4618 га. Темпа роста в этом хозяйстве в сравнение с базисным периодом увеличился на 22 %. Тоже самое можно сказать и о темпе прироста, т.е. прироста также увеличился на 22 %. Значение 1% прироста повысилось (с 292,79 до 341,22).

Рассмотрим ряд динамики за 5 лет динамики площади сельскохозяйственных угодий. Для анализа динамики используем  аналитическое выравнивание, основанное на способах наименьших квадратов производится по уравнению прямой или какой-либо кривой линии (параболе, гиперболе). При этом уровни динамики рассматриваются как функция времени. В целях облегчения нахождения параметров уравнения, отсчет времени следует производить так, чтобы сумма показателей времени, рассматриваемого за ряд лет была равна 0

( ). Для выявления общей тенденции изучаемого явления изображают ряд динамики в виде линейного графика. Из графика выясняется, что для изучаемого периода именно уравнение примой достаточно полно отражает общую тенденцию развития явления, т.е. используя следующее уравнение: . Уравнение содержит две переменные а₀ и а₁, которые находятся соответственно               ₍₁₂₎

.                                                                                                   (13)

Таблица 8

Площадь сельскохозяйственных угодий

Годы	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.
Площадь с/х угодий	29279	27456	32854	34122	33897

 

В нашем случае число исходных данных уровней ряда нечетное, т.е. n=5, для того чтобы определить а₀ и а₁ необходимо, чтобы выполнялось условие , а это возможно при следующих обозначениях:

Таблица 9

2007г.	2008г.	2009г.	2010г.	2011г.
-3	-1	0	1	3