Средняя величина

Таблица 5

I квартал II квартал Вид товара Средняя цена за единицу, руб. Продано товаров, тыс.ед. Средняя цена за единицу, руб. Продано товаров, тыс.ед. А, кг 20 150 15 240 Б, кг 8 720 10 650 В, кг 33 105 40 150

 

Вычислить:

1. Индивидуальные индексы цен по каждому виду товаров.
2. Индивидуальные индексы физического объема в реализации товаров.
3. Общий индекс товарооборота.
4. Общий индекс физического объема товарооборота.
5. Общий индекс цен.
6. Прирост товарооборота, в том числе за счет изменения цен и за счет изменения количества продажи товаров.
7. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

 

Решение:

Умножив на поправочный коэффициент (1,9) получим  условие задачи:

Таблица 6

I квартал II квартал Вид товара Средняя цена за единицу, руб. Продано товаров, тыс.ед. Средняя цена за единицу, руб. Продано товаров, тыс.ед. А, кг 38 285 28,5 456 Б, кг 15,2 1368 19 1235 В, кг 62,7 199,5 76 285

1. Вычислим индивидуальные индексы цен по каждому виду товаров.

Примем в Таблице 6, I квартал за базисный, II квартал за отчётный.

Индекс цены рассчитывается по следующей формуле:

          p₁

     ip= ——

          p₀

она показывает во сколько раз изменилась цена в исследуемом периоде.

ip(товара А)= 28,5 / 38 = 0,75 (руб.)

ip(товара Б)= 19 / 15,2 = 1,25 (руб.)

ip(товара В)= 76 / 62,7 = 1,21 (руб.)

2. Вычислим индивидуальные индексы физического объема в реализации товаров.

Индекс  физического объема рассчитывается по следующей формуле:

           q₁

     iq= ——

          q₀

она показывает, во сколько раз изменилось количество в исследуемом периоде.

     iq(товара А)= 456 / 285 = 1,6 (тыс. ед.)

     iq(товара Б)= 1235 / 1368 = 0,9 (тыс. ед.)

     iq(товара В)= 285 / 199,5 = 1,43 (тыс. ед.)

3. Вычислим общий индекс товарооборота.

     Индекс  стоимости товара (товарооборота) рассчитывается по следующей формуле:

          p_1* q₁

     ipq= —— , индекс товарооборота по единичному товару

          p_0* q₀

     Индекс  стоимости товаров (общего товарооборота) рассчитывается по  формуле:

          ∑ p_1* q₁

     Ipq= ——   , индекс товарооборота по группе товаров

          ∑ p_0* q₀

     Ipq (товара А) = (28,5 * 456) / (38 * 285) = 1,2

     Ipq (товара Б) = (19 * 1235) / (15,2 * 1368) = 1,128

     Ipq (товара В) = (76 * 285) / (62,7 * 199,5) = 1,73

     Ipq = (28,5 * 456) + (19 * 1235) + (76 * 285) /

     / (38 * 285) + (15,2 * 1368) + (62,7 * 199,5) = 1,317

4. Вычислим общий индекс физического объема товарооборота. 

I_q = (456*38 + 1235*15,2 + 285*62,7) / (285*38 + 1368*15,2 + 199,5*62,7) =

= 53969,5 / 44132,25 = 1,22

5. Вычислим общий индекс цен.

Iр=∑р1*q0/∑р0*q0

I_p = (456*28,5 + 1235*19 + 285*76) / (456*38 + 1235*15,2 + 285*62,7) =

= 58112 / 53969,5 = 1,08

6. Прирост товарооборота, в том числе за счет изменения цен и за счет изменения количества продажи товаров.

∆Z = ∑q₁ • p₁ - ∑q₀ • p₀

∆Z = (28,5*456 + 19*1235 + 76*285) -  (285*38 + 1368*15,2 + 199,5*62,7) =

= 58112 – 44132,25 = 13979,75

 За  счет всех факторов общий товарооборот увеличился на 13979,75.

∆Z_p = ∑q₁ • p₁ - ∑q₁ • p₀

∆Z_p = (28,5*456 + 19*1235 + 76*285) – (456*38 + 1235*15,2 + 285*62,7) =

= 58121 –  53969,5 = 4151,5

За счет изменения цен сводный товарооборот возрос на 4151,5.

∆Z_q = ∑q₁ • p₀ - ∑q₀ • p₀

∆Z_q = 53969,5 – 44132,25 = 9837,25

За счет изменения объема выработанной продукции, товарооборот возрос на 9837,25

7. Покажем взаимосвязь между исчисленными индексами.

I  = Iq • Ip = 1,317 • 1.06 = 1,4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  используемой литературы:

1. Елисеева И.И., Юзбашев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Шмойлова Теория статистики: Учебник/Р.А.. – М.: Финансы и статистика, 2006.
3. Шмойлова Р.А..  Практикум по теории статистики: Учебное пособие/Под ред. проф.– М.: Финансы и статистика, 1999.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Число                                                                                                                                               Подпись