Практическое применение статистических методов в менеджменте качества

Следующим этапом на пути развития системы управления качеством является развитие процессного подхода и популяризация реинжениринга. Реинжениринг предлагает заменить принцип разделения труда в управлении на процессный подход. Во главу организации встают процессы, имеющие своих исполнителей. Предприятия были охвачены новой идеей, начался массовый пересмотр работы процессов, их оптимизация, изменение и внедрение новых. До тех пор пока не было обнаружено, что реинжениринг отнюдь не универсальное средство.

Сейчас же, в 21 веке, в  науке укореняется адаптивная модель организации и распространяется концепция управления знаниями.

Но, несмотря на широкое  распространение знаний о методах  и системах управления качеством, многие предприятия не осознают важность контроля качества. Стремясь не отставать от мировых стандартов, устанавливают программные продукты, строят контрольные карты, не понимая, как им может это помочь.

Как бы просты или сложны не были методы управления качеством, сами по себе они не смогут оказать предприятию никакой пользы, ведь, даже проведя все необходимые исследования, и получив выводы, следует еще разработать и внедрить изменения. Существенная часть российских предприятий, приступая к разработке системы менеджмента качества (СМК), не ставит задачу достижения результативности, и тем более эффективности СМК, что является обязательным условием управления качеством. Внедрение же распространенной системы ISO, напоминает больше дорогостоящую сертификацию, нежели менеджмент, направленный на удовлетворение потребителей.

Внедрение всеобщего  менеджмента качества в России сопряжено со значительными трудностями, и прежде всего, это неприятие концепции качества руководителями, неготовность быть лидерами, приверженными внедрению качества и следовать выбранной цели. Специфика России, ее людей, нравов и порядков, видимо, еще не скоро окажется, готова к кардинальным изменениям системы взглядов на управление организацией.

Таковы основные вехи развития систем управления качеством  продукции.

 

2. Значение  статистических методов в управлении  качеством

Значение статистических методов трудно переоценить, так как без подобных методов контроля, было бы трудно, почти невозможно, выявить зависимость дефектов от тех или иных факторов. При этом, организации должны стремиться к уменьшению изменчивости факторов, и как следствие, проявлению большей стабильности качества продукции. К примеру, во время механической обработки металла используется резец, который после обработки новой единицы металла немного затупляется. Помимо этого, изменение температуры, состава смазочно-охлаждающей жидкости или влияние других факторов может привести к появлению брака продукции.

Далеко не все участвующие  в производстве факторы обладают постоянством, на уменьшение их изменчивости и направлены статистические методы контроля и управления качеством. Существуют, однако, и другие способы снижения уровня дефектности продукции, такие как использование интуиции эксперта или прошлого опыта по устранению подобных проблем.

Предложенные методы могут, как оказаться очень действенными, так и проявить неспособность правильно продиагностировать и решить проблему. И здесь дело встает за человеком, руководящим контролем, соответствием методов для достижения поставленных целей исследования, объективностью выбранных показателей, надежностью измерений т.д.

Рассмотрим статистические методы контроля качеством. Каэру Исикава, заслуженным профессором Токийского университета, было предложено разделение статистических методов на три группы:

1. элементарные методы, к ним относятся «семь простых инструментов качества»
• контрольный листок
• позволяет в удобной форме регистрировать данные о дефектах, с которыми сталкивается контролер. В дальнейшем, становится источником статистической информации.
• гистограмма качества
• Строится на основе контрольного листка и показывает частоту попадания значений контролируемого параметра в заданные интервалы.
• причинно-следственная диаграмма
• также называют диаграммой «рыбий скелет». За основу диаграммы берется один показатель качества, принимающий вид прямой горизонтальной линии («хребет»), к которой присоединяются линиями главные причины, влияющие на показатель («большие кости хребта»). Вторичные и третичные причины, оказывающие влияние на старшие причины, соединяются также прямыми линиями («средние и мелкие кости»). После построения, необходимо проранжировать все причины по степени влияния на показатель.
• диаграмма Парето
• Главное предположение диаграммы, что в большинстве случаев, подавляющее число дефектов возникает из-за небольшого числа важных причин. Следствием из поостренной диаграммы будет вывод о том, какие виды дефектов имеют большую долю среди остальных и, соответственно, на что следует обратить особое внимание.
• Стратификация
• Стратификация или расслоение данных проводится при необходимости сравнения результатов аналогичных процессов, выполненных разными рабочими, или на разных станках, с применением разных материалов и в других случаях.
• диаграмма рассеивания
• строится на основе парных данных (например, число дефектов от температуры воздуха в печи) зависимость которых необходимо исследовать. Диаграмма может дать информацию о форме распределения пар. На основе диаграммы возможно проведение корреляционного и регрессионного анализа.
• контрольная карта
• принципы и способы построения контрольных карт будут рассмотрены в третьей главе работы.
2. промежуточные методы, это методы приемочного контроля, теории распределений, статистические оценки и критерии.
3. передовые методы, это методы, основанные на использовании компьютерных технологий:
• планирование эксперимента,
• многомерный анализ
• методы исследования операций.

Качество продукции определяется набором величин и признаков, которые в общем можно назвать показателями качества. На их основе проводят статистические исследования. Показатели характеризуют потребительские свойства продукции и могут иметь различный содержательный смысл.

 

2.1 Контрольные  карты Шухарта, как метод статистического  контроля и управления качеством

 

Контрольные карты принадлежат  к «семерке простых методов» менеджмента качества, по классификации К. Исикавы. Как и другие методы, контрольные карты направлены на выявление факторов, влияющих на вариабельность процессов. Так как, на изменчивость могут влиять случайные, либо определенные (неслучайные) причины. К случайным причинам, можно отнести такие причины, чье появление невозможно избежать, даже используя одинаковое сырье, оборудование и работников, обслуживающих процесс (примером могут служить колебания температуры окружающей среды, характеристик материала, и т.д.). Определенные (неслучайные) же причины подразумевают наличие некоторой зависимости, между изменением факторов и вариабельностью процесса. Такие причины могут быть выявлены и устранены при настройке процесса (например, ослабление креплений, износ инструмента, недостаточная заточка станка и др.). В идеальной ситуации, изменчивость определенных факторов следует снизить до ноля, а путем усовершенствования технологического процесса добиться уменьшения влияния и случайных факторов.

Контрольные карты используются для настройки уже существующих процессов, при которых продукция удовлетворяет техническим требованиям.

Построение контрольных  карт главным образом, направлено на подтверждение или отклонение гипотезы о стабильности и контролируемости процесса. За счет того, что карты носят многократный характер, они позволяют определить, случайно ли протекание исследуемого процесса, если это так, то процесс должен стремиться к нормальному, гауссовскому распределению. В противном случае, на графике можно будет проследить тренды, серии и другие ненормальные отклонения.

В следующей главе  будет рассмотрена практическая часть, касательно контрольных карт Шухарта.

Практическая  часть

 

1.  На основе данных выборочного наблюдения (выборка большая: объем n=100) в соответствии с вариантом задания №     и, используя   приобретенные навыки построения гистограммы, осуществите анализ распределения контролируемого показателя качества - масса отливки с учетом контрольного значения (2000 ±30)  г.

 

Таблица 1

 

№ Под- группы	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
1	1991	2028	2016	1998	1988
2	1968	1986	1995	2022	1968
3	2026	2009	1990	2025	2020
4	1967	1979	1992	2004	2025
5	1996	1983	2013	2002	2004
6	2016	2010	2012	2028	2002
7	1988	2002	2028	2007	1990
8	1968	1986	1995	2022	1975
9	1968	1986	1995	2022	1972
10	2005	2007	1999	1988	1985
11	1985	2008	1984	2005	1988
12	1985	2008	1984	2005	2007
13	1988	2002	1990	1986	2010
14	1968	1986	1975	1996	2024
15	2028	2007	1972	2002	2005
16	1986	2019	2007	1998	2001
17	2028	2018	2013	2001	2020
18	2007	2026	2009	1990	2025
19	2001	2017	1977	1968	1986
20	2012	1998	1962	1968	1986

 

Х min =1962

X max=2028

k=6 (если число данных 50-100, то число интервалов 6-8)

Ширина интервала

h=(xmax-xmin)/k

h=(2028-1962)/6=11

Определяем верхние  и нижние границы интервала, полученные данные записываем в таблицу2.

Таблица 2

 

Номер интервала	Границы интервалов, мм		Центральное значение интервала xoi, мм.	Значение частоты, Mi
	Нижняя граница	Верхняя граница
1	1962	1973	1 967,50	11
2	1973	1984	1 978,50	7
3	1984	1995	1 989,50	25
4	1995	2006	2 000,50	20
5	2006	2017	2 011,50	19
6	2017	2028	2 022,50	18
			11 970,00	100,00

 

xoi = (нижняя граница + верхняя граница)/2;

 

Построим столбчатую диаграмму по данным таблицы

 

 

ВЫВОД: Вытянутая вправо – такая форма с плавно вытянутым  вправо основанием гистограмма принимает значение в случае, когда невозможно получить значение выше (ниже) определенного.

 

3. Расчет параметров распределения  (математическое ожидание, дисперсию, СКО, моду, медиану, по желанию и другие показатели структуры вариационного ряда) и представьте анализ полученных результатов.

 

Математическое  ожидание или Среднее арифметическое взвешенное— равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.

                      

 

где, Хi – центральное значение i-го интервала;

Mi – частота попадания замеров в заданный (i-й) интервал     ;

k- число интервалов, групп;

Тогда, Xср.=199 913,00/100 = 1999,13

   

Дисперсия – мера разброса индивидуальных значений контролируемого параметра от их среднего значения.

Дисперсия представляет собой среднее значение квадрата отклонений индивидуальных значений контролируемого параметра от их среднего значения.

  Взвешенная (для сгруппированных данных).

 

=29143,85/100,00 = 291,44

 

СКО – Среднее  квадратичное отклонение имеет размерность контролируемого параметра и представляет собой положительное значение корня квадратного из дисперсии:

Тогда S = 17,07

 

Мода (Мо) – наиболее часто встречающиеся значения признака у единиц совокупности. Для дискретного ряда определяется непосредственно  как вариант (x), имеющий наибольшую частоту или частость. Для интервального ряда с равными интервалами мода рассчитывается по интерполяционной формуле.

 

,

где Хмо – нижняя граница  модального интервала;

h – ширина интервала;

- частота интервала, следующим  за модальным;

  - частота интервала, предшествующего  модальному;

Таблица 3

 

Номер интервала	Границы интервалов, мм		Центральное значение интервала xoi, мм.	Значение частоты, Mi	Накопленные частоты
	Нижняя граница	Верхняя граница
1	1962	1973	1 967,50	11	11
2	1973	1984	1 978,50	7	18
3	1984	1995	1 989,50	25	43
4	1995	2006	2 000,50	20	63
5	2006	2017	2 011,50	19	82
6	2017	2028	2 022,50	18	100,00
			11 970,00	100,00