Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи рыночных процессов (на примере рынка жилья)

 

 

Общая сумма показателей  по выпуску продукции, возведенных в квадрат равна 65155,62 тыс.руб.

 

Средний уровень исчисляется  по формуле средней арифметической простой:

Ў²=åy²/n=65155.62/30=2171,85

Дисперсия будет равна:

σ²=216,21

 

 

Коэффициент детерминации найдем по формуле:

 

h²=d²/σ^2;

 

 

h²=216,21/234,27=0,92 или 92 %

 

Эмпирическое корреляционное отношение:

 

h=√h²=√0,92=0,96

 

Коэффициент детерминации говорит о том, что изменение  заработной платы на 92% зависит от изменения выпуска продукции.

Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,96, это говорит о том, что связь между заработной платой и выпуском продукции весьма тесная

 

Составим корреляционную таблицу (таблица №5):

Для составления таблицы  необходимо сделать группировку  и по выпуску продукции и по среднегодовой заработной плате. Группировка по выпуску продукции есть в первом задании , по- этому необходимо сделать группировку по среднегодовой заработной плате.

Определим величину интервала  ряда распределения по выпуску продукции:

 

 

I группа:          36 – 52,8 тыс.руб.,

II группа:                 52,8 – 69,6 руб.,

III группа:    69,6 – 86,4 руб.,

IV группа:    86,4 – 103,2 руб.,

V группа:       103,2 – и выше (не ›120)

Таблица №5

Корреляционная таблица  взаимосвязи среднегодовой заработной платы и выпуска продукции

Группы предприятий по среднегодовой заработной плате	Группы предприятий  по выпуску продукции, млн.руб.					Итого
	14,4- 27,36	27,36 – 40,32	40,32 – 53,28	53,28 – 66,24	66,24-79,2
36- 52,8	3					3
52,8 – 69,6	1	5				6
69,6 – 86,4		4	8			12
86,4 – 103,2			1	4		5
103,2 - 120				1	3	4
Итого	4	9	9	5	3	30

 

Из таблицы видно, что  распределение произошло вдоль  диагонали из верхнего левого угла в нижний правый- это говорит о  взаимосвязи изменения среднегодовой  заработной платы и выпуском продукции.

Характер вокруг диагонали  корреляционной таблицы свидетельствует  о наличии корреляционной связи  между изучающими показателями.

 

Задание 3

 

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня заработной платы и границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой  заработной платы 86,4 тыс.руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Ошибка выборки среднего уровня заработной платы:

= тыс.руб.

 

 

- дисперсия выборочной совокупности, n – численность выборки, t – коэффициент доверия, N – численность генеральной совокупности.

Границы, в которых будет находиться средний размер затрат на производство в генеральной совокупности:

13,96 – 6,25 ≤ 

≤ 13,96 + 6,25

         7,71 ≤ 

≤ 20,21 руб.

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в данной совокупности средний уровень среднегодовой  заработной платы будет находиться в пределах от 7,71тыс.руб. до 20,21 тыс.руб.

 

2.  Ошибка выборки доли предприятий с уровнем среднегодовой  заработной платы 86,4 тыс.руб. и более.

или 11,2%

Границы, в которых будет находиться генеральная доля:

86,4 – 11,2 ≤ р ≤  86,4 + 11,2

75,2% ≤ р ≤ 97,6%

С вероятностью 0,997 можно  утверждать, что в данной совокупности доля предприятий с уровнем среднегодовой  заработной платы 86,4 тыс.руб. и более находится в пределах от 75,2% до 97,6%.

 

Задание 4

 

Динамика выпуска продукции  в организации характеризуется  следующими данными:

Годы	Выпуск продукции, млн.руб.
1998 1999 2000 2001 2002	35,4 35,1 36,8 38,6 40,2

Определите:

1. Показатели анализа ряда динамики: абсолютный прирост (базисный и цепной), темпы роста и прироста (базисные и цепные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов представьте в таблице.
2. Средние показатели анализа ряда динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.
3. Осуществите прогноз выпуска продукции на 2003 г., используя показатель среднегодового темпа роста.

Сделайте выводы

 

Решение

 

1. Абсолютный прирост (∆y)- это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).

Так, в 1999г. прирост продукции был равен: цепной- ∆y_i= y_i- y_i-1=35.1-35.4=-0.3 млн.руб.; в 2000г.- 36,8-35,1=1,7 млн.руб.; в 2001г.- 38,6-36,8=1,8 млн.руб.; в 2002г.- 40,2-38,6=1,6 млн.руб.

Абсолютный прирост  базисный- ∆y_i= y_i- y_0. В 1999г.-35,1-35,4=-0,3 млн.руб.; в 2000г.- 36,8-35,4=1,4 млн.руб.; в 2001г.- 38,6-35,4=3,2 млн.руб.; в 2002г.- 40,2-35,4=4,8 млн.руб.

Темп роста (Тр)- отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах. Цепной темп роста исчисляют отношением последующего уровня к предыдущему : Т_ц= y_i/ y_i-1; базисный- отношением каждого последующего уровня к одному уровню, принятому за базу сравнения: Тб= y_i/ y_0.

Цепные темпы роста составили:

в 1999г. по сравнению с 1998г. Т_99/98=35,4/35,1=0,9915 (99,15%)

в 2000г. по сравнению с 1999г. Т_00/99=36,8/35,1=1,0484 (104,84%)

в 2001г. по сравнению с 2000г. Т_01/00=38,6/36,8=1,0489 (104,89%)

в 2002г. по сравнению с 2001г. Т_02/01=40,2/38,6=1,0414 (104,14%)

Базисные темпы за эти же периоды равны:

Т_99/98=35,1/35,4=0,9915 (99,15%)

Т_00/99=36,8/35,4=1,0395 (103,95%)

Т_01/00=38,6/35,4=1,0904(109,04%)

Т_02/01=40,2/35,4=1,1356 (113,56%)

Темп прироста (Тпр) определим по формуле:

Цепной- Тпр=Тр-100%

Тпр _99/98=99,15-100=-0,85%

Тпр._00/99  =104,84- 100=4,84%

Тпр _01/00=104,89-100=4,89%

Тпр _02/01= 104,14-100=4,14%

Базисный:

Тпр 99/98=99,15-100=-0,85%

Тпр 00/99=103,95-100=3,95%

Тпр 01/00=109,04-100=9,04%

Тпр 02/01=113,56-100=13,56%

Абсолютное  значение одного процента прироста (А1%) равно отношению абсолютного прироста цепного к темпу прироста цепному.

1999г.- А1%=∆y/Тпр=-0,3/-0,85=0,35 млн.руб., или 350 тыс.руб.

2000г.- А1%=1,7/4,84=0,35 млн.руб., или 350 тыс.руб.

2001г.- А1%=1,8/4,89=0,37 млн.руб.  или 370 тыс.руб.

2002г.- А1%=1,6/4,14=0,39 млн.руб. или 390 тыс.руб.

 

Результаты расчетов представим в таблице:

Таблица 1

Динамика выпуска продукции  в организации за 1998-2002гг.

Год	Продукция в сопоставимых ценах, млн.руб.	Абсолютные приросты, млн.руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, тыс.руб.
		цепные (ежегодные)	базисные (к 1998г.)	цепные (ежегодные)	базисные (к 1998г.)	цепные (ежегодные)	базисные (к 1998г.)
А	1	2	3	4	5	6	7	8
1998 1999 2000 2001 2002	35,4 35,1 36,8 38,6 40,2	- -0,3 1,7 1,8 1,6	- -0,3 1,4 3,2 4,8	- 99,15 104,84 104,89 104,14	100 99,15 103,95 109,04 113,56	- -0,85 4,84 4,89 4,14	- -0,85 3,95 9,04 13,56	- 350 350 370 390

 

2. Средний уровень ряда:

    

Средний абсолютный прирост исчисляется как средняя арифметическая простая годовых ( цепных) приростов

∆Ў=(-0.3+1.4+3,2+4,8)/4=9,1 млн.руб.

 

Среднегодовой темп роста  может быть исчислен из отношения  конечного (y_n) и начального (y₀) уровней по формуле

 

 _или 107%

 

 

 

 

 

Среднегодовой темп прироста   :

 

 

_{Таким образом производство продукции в период с 1999-2002 гг. увеличивалось  за год в среднем  на 7%.}

 

3. _{Осуществим  прогноз  выпуска  продукции  на 2003г., используя  показатель среднегодового темпа  роста.}

_{Из решения следует, что среднегодовой темп роста равен 1,07 млн.руб., известно также что производство продукции увеличивалось за год на 7% , в 2002г. выпуск продукции составил 40,2 млн.руб., можно предположить, что в 2003г. выпуск продукции составит 40,2*0,07=2,814 % или 281,4 млн.руб.}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_{Аналитическая часть} 

1. Постановка задачи

Целью аналитической  части работы является: анализ динамики производства алкогольных напитков в среднем по Калуге и Калужской  области за 2000-2006 гг.

 По данным, представленным в таблице 1 проведем анализ ряда динамики, характеризующегося последовательностью уровней у- производство алкогольной продукции в Калуге и области за 2000- 2006гг. Определить абсолютные изменения - абсолютные приросты и относительные - темпы роста и прироста себестоимости 1 центнера мясной продукции.

Таблица 1

Годы	Производство напитков в абсолютном алкоголе (тысяч декалитров)
2000	1051
2001	1441
2002	1474
2003	2050
2004	2594
2005	2468
2006	2851