Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи рыночных процессов (на примере рынка жилья)

Выделение типов на основе количественного признака состоит  в определении групп с учетом грани перехода количественного  признака в новое качество, в новый  тип явления.

Однако во всех случаях  типологических группировок выбор группировочных признаков  всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления. Раскрыть закономерности экономического развития помогут те группировки, которые исходят из реально существующих закономерностей.

• Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому- либо варьирующему признаку.

Анализ структурных  группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение  структуры  изучаемых явлений, т.е. структурные сдвиги.

• Аналитические (факторные) группировки, в частности, исследует связи  и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Используя в аналитических  группировках методы математической статистики, можно определить показатель тесноты связи между изучаемыми признаками.

Если группы образуются по одному признаку, группировка называется простой.

Группировка по двум или нескольким признакам называется сложной.

Использование в статистических исследованиях  ЭВМ и статистической теории распознавания образов позволило разработать метод группировки совокупности единиц одновременно по множеству признаков .Такие группировки получили название многомерных.

Многомерные группировки  позволяют решать целый ряд таких  важных задач  экономико- статистического исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др. В зависимости от вида группировочных  признаков различают группировки по атрибутивным и количественным признакам.

 

Ряды динамики

_{Одной из важнейших задач  статистики является изучение  изменений  анализируемых показателей  во времени, т.е. их динамика. Эта задача решается при помощи  анализа  рядов динамики.}

_{Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.}

_{По  времени, отраженному  в динамических рядах, они разделяются  на моментные и  интервальные.}

_{Моментным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты.}

_{Интервальным  рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют  размер явления за конкретный период времени.}

Для расчета показателей  анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Темп роста (Т_р) — отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах.

Цепной темп роста исчисляют отношением последующего уровня к предыдущему:

Т_ц = y_i/y_i-1

Базисный — отношением каждого последующего уровня к одному уровню, принятому за базу сравнения:

Т_б = y_i/y₀

Между цепными и базисными  темпами роста имеется взаимосвязь: произведение соответствующих цепных темпов роста равно базисному.

Зная базисные темпы, можно исчислить цепные делением каждого последующего базисного темпа роста на каждый предыдущий.

 

Темп прироста (Т_пр) — определяют двумя способами:

а) как отношение абсолютного  прироста к предыдущему уровню:

Т_пр = Δy_i/y_i-1 — цепной,

или к базисному уровню:

Т_пр = Δy_i/y₀ — базисный.

б) как разность между  темпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах:

Т_пр = Т_р – 1

или как разность между  темпами роста и 100 %, если темпы роста выражены в процентах:

Т_пр = Т_р – 100%

Важнейшим статистическим показателем  анализа динамики является абсолютное изменение – абсолютный прирост (сокращение).

Абсолютное изменение  характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

Абсолютный прирост (цепной):

Dy_ц = y_i – y_i-1;

Абсолютный прирост (базисный):

Dy_б = y_i – y₀;

где  y_i – уровень сравниваемого периода; y_i-1 – уровень предшествующего периода; y₀ – уровень базисного периода.

При анализе динамики развития следует  также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста.

Сравнение абсолютного  прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что при снижении (замедлении) темпов прироста абсолютный прирост не всегда уменьшается, в отдельных случаях он может возрастать. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста.

Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение  абсолютного прироста к темпу  прироста за тот же период времени, %:

.

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего (или базисного) уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетная часть

Задание 1

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная бесповторная):

№ организации	Среднесписочная численность работников, чел.	Фонд заработной платы, млн.руб.	№ организации	Среднесписочная численность работников, чел.	Фонд заработной платы, млн.руб.
1	162	11,340	16	162	11,502
2	156	8,112	17	188	16,356
3	179	15,036	18	164	12,792
4	194	19,012	19	192	17,472
5	165	13,035	20	130	5,85
6	158	8,582	21	159	9,858
7	220	26,400	22	162	11,826
8	190	17,100	23	193	18,142
9	163	12,062	24	158	8,848
10	159	9,540	25	168	13,944
11	167	13,694	26	208	23,920
12	205	21,320	27	166	13,280
13	187	16,082	28	207	22,356
14	161	10,465	29	161	10,948
15	120	4,32	30	186	15,810

 

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку – среднегодовая заработная плата, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения:

среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

Решение:

Рассчитаем себестоимость  единицы продукции, результаты расчетов представим в таблице (табл. 1).

Среднегодовая заработная пата = Среднесписочная  численность работников / Фонд заработной платы

                                                              Таблица 1

Расчетная таблица

№ организации	Фонд заработной платы, млн.руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднегодовая заработная плата, тыс.руб.
1	11,340	162	70
2	8,112	156	52
3	15,036	179	84
4	19,012	194	98
5	13,035	165	79
6	8,582	158	54
7	26,400	220	120
8	17,100	190	90
9	12,062	163	74
10	9,540	159	60
11	13,694	167	82
12	21,320	205	104
13	16,082	187	86
14	10,465	161	65
15	4,32	120	3,6
16	11,502	162	71
17	16,356	188	87
18	12,792	164	78
19	17,472	192	91
20	5,85	130	45
21	9,858	159	62
22	11,826	162	73
23	18,142	193	94
24	8,848	158	56
25	13,944	168	83
26	23,920	208	115
27	13,280	166	80
28	22,356	207	108
29	10,948	161	68
30	15,810	186	85

 

1. Построим статистический  ряд распределения предприятий  по признаку – среднегодовая заработная плата, образовав 5 групп с равными интервалами.

 

Определим величину интервала:

тыс.руб.

где х_max - наибольший вариант, x_min - наименьший вариант, n, - число групп.

Отсюда путем прибавления  величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим  следующие интервальные группы предприятий  по себестоимости единицы продукции:

I группа:          36 – 52,8 тыс.руб.,

II группа:                 52,8 – 69,6 руб.,

III группа:    69,6 – 86,4 руб.,

IV группа:    86,4 – 103,2 руб.,

V группа:       103,2 – и выше (не ›120)

Построим разработочную  таблицу №2 (табл. 2).

Таблица 2

Разработочная таблица  №2

№ группы	Группы предприятий по среднегодовой заработной плате	№ предприятия	Фонд заработной платы, млн.руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
I	36 – 52,8	2;15;20	18,282	406
всего		3
II	52,8 – 69,6	6;10;14;21;24;29	58,191	956
всего		6
III	69,6 – 86,4	1;3;5;9;11;13;16; 18;22;25;30;27	160,403	2031
всего		12
IV	86,4 – 103,2	4;8;17;19;23	88,082	957
всего		5
V	103,2 и выше(120)	7;12;26;28	93,996	840
всего		4
Итого		30	418,954	5190