Корреляционно- регрессионный анализ взаимосвязей производственных показателей фирмы

 

Для наших данных система  уравнений имеет вид

 

20a + 1.44 b = 8,42

1,44 a + 0,11 b = 0,62

 

Из первого уравнения  выражаем а и подставим во второе уравнение:

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии:

b = 8,34, a = -0,18

Уравнение регрессии :

y = 8,34 x – 0,18

 

Так же мы можем получить уравнение регрессии в среде Excel.

Для этого выполняем  команду: Сервис =>Анализ данных =>Регрессия =>OK;

 

В результате получаем таблицу 15 - Дисперсионный анализ.

Таблица 15 - Дисперсионный  анализ

	Коэффи-  циенты	Стандартная   ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-0,1824927	0,058505382	-3,11924636	0,005924444
Переменная X 1	8,347553615	0,803400956	10,39027096	4,93895E-09

 

 

Мы получили коэффициенты уравнения регрессии, которое будет иметь вид y = 8,34 x – 0,18

Построим линейное уравнение  парной регрессии (рис.3)

Рисунок 3 – Построение линейного уравнения парной регрессии

Вывод: Коэффициентам  уравнения линейной регрессии можно  придать экономический смысл.

Коэффициент регрессии b = 8.34 показывает среднее изменение  результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора х на единицу его измерения. В данном примере с увеличением на 1 млн руб/чел фондовооруженности, производительность труда  повышается в среднем на 8.34 млн.руб/чел.

 

2. Определение линейного  коэффициента корреляции построенной  модели.

 Для того, чтоб вычислить  коэффициент корреляции определим  параметры уравнения регрессии.

 

Выборочные средние.

 

 

 

 

Выборочные дисперсии:

 

 

Среднеквадратическое  отклонение

 

 

 

Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:

 

 

Для оценки коэффициента корреляции воспользуемся шкалой Чэддока (табл.10)

Вывод. Согласно шкале  Чэддока связь между фондовооруженностью  и производительностью труда  весьма тесная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналитическая часть

1. Постановка задачи

.

2. Оценить эффективность использования основных производственных фондов

Основные фонды - это средства труда,  многократно участвующие в производственном процессе, сохраняя при этом свою натуральную форму, постепенно изнашиваясь, переносят свою стоимость по частям на вновь создаваемую продукцию. К ним относят фонды со сроком службы более одного года и стоимостью более 100 минимальных месячных заработных плат. Основные фонды подразделяются на непроизводственные и производственные фонды. Производственные фонды участвуют в процессе изготовления продукции или оказания услуг (станки, машины, приборы, передаточные устройства и т.д.). Непроизводственные основные фонды не участвуют в процессе создания продукции (жилые дома, детские сады, стадионы, поликлиники, санатории и т.д.).

Основные фонды учитываются в натуральном и денежном выражении. Учет фондов в натуральном выражении позволяет определить производственные мощность и возможности предприятия, срок службы подвижного состава, оценить техническое состояние фондов, а также найти пути повышения эффективности их использования. Основные фонды в стоимостном выражении представляют собой основные средства. Учитывают их по первоначальной (балансовой) стоимости, т.е. по сумме затрат на их изготовление, транспортировку, монтаж и другие виды работ, связанные с вводом основных фондов в эксплуатацию.

По данным о стоимости  основных производственных фондов предприятия за два года (табл. 16) определим :

-Фондоотдачу ОПФ

-Фондоёмкость

-Производительность труда

-Фондовооруженность труда

           - Абсолютное и относительное изменение объема реализованной продукции за счет изменения численности работников и производительности труда работников

         - Абсолютное и относительное изменение объема реализованной продукции за счет изменения стоимости основных фондов и фондоотдачи

 

Таблица 16- Данные о стоимости  основных производственных фондов ООО «Северсталь»

	2009	2010
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОПФ) млн руб	8230,0	9318,0
Численность   работников	6746	6757
Объём произведенной  продукции в   сопоставимых ценах млн руб	38786,0	44939,0

 

2. Методика решения  задачи

Обобщающим показателем, характеризующим использование  основных фондов, является показатель фондоотдачи. Показатель фондоотдачи (h) рассчитывается по формуле:

 h= Q/Ф (24)

где Q -Объем произведенной продукции в сопоставимых ценах;

Ф - среднегодовая стоимость ОПФ.

Чтоб вычислить фондоёмкость (L) , мы разделим среднегодовую стоимость ОПФ на объем произведенной продукции

L= Ф/Q (25)

Производительность труда (W) высчитаем по формуле:

W=Q/Т                                                                                                           (26)  

Где T- численность работников занятых в экономике.

Эта формула может  быть использована для более детального анализа уровня использования основных производственных фондов. Она показывает взаимосвязь между выработкой и фондовооруженностью труда. Идеальным вариантом считается вариант, когда выработка на предприятии растет более быстрыми темпами, чем фондовооруженность труда, так как в этом случае достигается максимальная эффективность производства.

Чтоб вычислить фондовооруженность труда (Фв), необходимо стоимость ОПФ  разделить на Численность работников

Фв = Ф/ Т

 

3.Технология выполнения  компьютерных расчетов

 

Расчеты показателей  выполним с применением пакета прикладных программ обработки электронных  таблиц MS  Excel в среде Widows.

 

    Расположение  на рабочем листе  Excel исходных данных и расчетных формул (в формате Excel) представлены на рис. 4.

 

Рисунок 4 – Расположение исходных данных и расчетных формул на листе Excel.

Результаты расчетов приведены на рис.5.

Рисунок 5 – Результаты расчетов

 

Рисунок 6 – Диаграмма  распределения данных о стоимости  ОПФ

 

4. Анализ результатов  статистических компьютерных расчетов.

Поясним значение показателей  за базисный период.

Фондоёмкость характеризует  потребность в ресурсах :чтоб выпустить 1 ед продукции нужно затратить 0,21руб, что меньше единицы, следовательно фонды используются эффективно.

Фондоотдача показывает, что с одного рубля вложенного в основные фонды выходит 4,71 продукции

Фондовооруженность показывает, что на одного работника приходится 1,22 фондов.

Производительность труда  равна 5,74 , это значит что один работник производит продукции на 5,74 млн руб.

Овд индекс показывает во сколько раз выше показатель отчетного  периода по сравнению с базисным.

Вывод : Основные производственные фонды используются эффективно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Во время выполнения данной работы был изучен корреляционно-регрессионный анализ  в статистике, проведены соответствующие исследования, приобретены новые знания и на их основе были проведены расчеты соответствующих заданий по теме.

В общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы (аналитического выражения) влияния факторных признаков на результативный. Для его решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа.

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей (причинный характер которых, должен быть выяснен  с помощью теоретического анализа) и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных нам зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

1. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. ил – корр. РАН И.И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 480 с. : ил.

2. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. ; Под ред. канд. экон. Наук В.Г. Ионина. – изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФА – М, 2001 – 384 с. – (Серия «высшее образование»)

3. Статистика: учебник/ И.И. Елисеевой [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – М: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. – 448 с.

4. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.