Контрольные работы по "Статистике"

 

Значения параметров a и b линейной модели определим, используя данные расчетной таблицы.

 

= 3,65

= 656,6 – 3,65×6,5 = 632,88.

 

Уравнение регрессии  имеет вид: .

Рассчитаем  на основе полученного уравнения  регрессии теоретические значения товарной продукции.

 

Условный год, x	Добыча газа, y	Теоретические значения y
1	591	636,53
2	592	640,18
3	584	643,83
4	581	647,48
5	595	651,13
6	620	654,78
7	632	658,43
8	740	662,08
9	757	665,73
10	752	669,38
11	764	673,03
12	671	676,68

 

 

Нанесем эти  значения на график.

 

 

Анализ полученных результатов показывает, что в  рассмотренный период наблюдалось увеличение добычи газа, хотя к концу рассматриваемого периода темп роста значительно снизился.

 

 

Задача 9.

По данным Вашего варианта выполните следующее:

а) исчислите  индивидуальные цепные индексы цен;

б) исчислите  сводные цепные индексы цен;

в) исчислите сводные цепные индексы товарооборота и физического объема проданных товаров;

г) исчислите  сводный индекс цен в среднегармонической  форме;

д) проверьте  правильность расчетов, используя взаимосвязи  индексов;

е) исчислите  сводные базисные и цепные индексы  цен с постоянными и переменными весами.

 

Решение: Рассчитаем цены за каждый период, разделив стоимость  оборота на количество проданных товаров, выразив результат в рублях.

Например, найдем цену лука в январе:

302 × 1000 : 754,6 = 400,2 руб.

Полученные  значения поместим в таблицу.

N п/п	Наимено-вание  товара	Январь		Февраль		Март		Апрель		Май
		кол-во продан-ных товаров, ц	обо-рот, тыс. руб.	кол-во про-дан-ных товаров, ц	обо-рот, тыс.руб.	кол-во про-данных товаров, ц	обо-рот, тыс. руб.	кол-во про-данных товаров, ц	Обо-рот, тыс. руб.	кол-во продан-ных товаров, ц	Обо-рот, тыс. руб.
10	Говядина	1068.8	2031	911.6	1823	1063.4	2129	1205.9	2653	981.8	2258
11	Баранина	274.2	658	191.7	479	237.3	593	169.6	466	178.3	535
12	Свинина	529.6	1102	409.6	983	660.9	1586	789.9	1935	921.7	2258

 

 

Вычислим индивидуальные индексы цен в феврале по сравнению  с январем:

Говядина: i_p = (1823:911,6) : (2031:1068,8) = 1999,78: 1900,26=1,052;

Баранина: i_p = (479:191,7) : (658:274,2) = 2498,69: 2399,71=1,041;

Свинина: i_p = (983:409,6) : (1102:529,6) = 2399,9: 2080,82=1,153.

 

Определим сводный индекс цен.

 

= 0,9371 = 93,71%.

Определим сводный индекс товарооборота.

= 0,753 = 75,3%.

 

Определим сводный индекс физического объема проданных товаров.

 

= 0,803 = 80,3%.

 

Вычислим сводный индекс цен в среднегармонической форме.

 

= 0,9368 = 93,68%.

Проверим правильность расчетов, используя взаимосвязи индексов.

 

= 0,803 × 0,9368 = 0,7528≈0,753 = 75,3%.

 

Вычислим индивидуальные индексы цен в марте по сравнению  с февралем:

Говядина: i_p = 2002,07 : 1999,78 = 1,001;

Баранина: i_p = 2502,11 : 2498,69 = 1,001;

Свинина: i_p = 2399,7 : 2399,9 = 0,999.

 

Определим сводный индекс цен.

 

= 1,000 = 100,0%.

Определим сводный индекс товарооборота.

 

= 1,311 = 131,1%.

 

Определим сводный индекс физического объема проданных товаров.

 

= 1,311 = 131,1%.

 

Вычислим сводный индекс цен в среднегармонической форме.

 

= 1,000 = 100,0%.

 

Проверим правильность расчетов, используя взаимосвязи  индексов.

 

= 1,311 × 1,000 = 1,311.

 

Вычислим индивидуальные индексы цен в апреле по сравнению с мартом:

Говядина: i_p = 2200,0 : 2002,07 = 1,099;

Баранина: i_p = 2742,64 : 2502,11 = 1,096;

Свинина: i_p = 2449,68 : 2399,7 = 1,02.

 

Определим сводный индекс цен.

=

= 1,067 = 106,7%.

 

Определим сводный индекс товарооборота.

 

=1,173=117,3%.

 

Определим сводный индекс физического объема проданных товаров.

 

= 1,098 = 109,8%.

 

Вычислим сводный индекс цен в среднегармонической форме.

 

= 1,067 = 106,7%.

 

Проверим правильность расчетов, используя взаимосвязи  индексов.

 

= 1,098 × 1,067 = 1,171.

 

Вычислим индивидуальные индексы цен в мае по сравнению  с апрелем:

Говядина: i_p = 2299,85 : 2200 = 1,045;

Баранина: i_p = 3000,56 : 2747,64 = 1,092;

Свинина: i_p = 2449,82 : 2449,68 = 1,000.

 

Определим сводный индекс цен.

= 1,029 = 102,9%.

 

Определим сводный индекс товарооборота.

 

=0,999= 99,9%.

 

Определим сводный индекс физического объема проданных товаров.

= 0,971 = 97,1%.

 

Вычислим сводный индекс цен в среднегармонической форме.

 

= 1,029 = 102,9%.

 

Проверим правильность расчетов, используя взаимосвязи  индексов.

= 0,971 × 01,029 = 0,999.

Вычислим сводные базисные индексы цен с постоянными  весами.

Определим сводный индекс цен за февраль.

 

= 2,38 = 238%.

 

Определим сводный индекс цен за март.

= 1,08 = 108%.

 

Определим сводный индекс цен за апрель.

 

=

= 1,333 = 133,3%.

 

Определим сводный индекс цен за май.

 

=

= 1,394 = 139,4%.

 

Вычислим сводные базисные индексы цен с переменными  весами.

Определим сводный индекс цен за февраль.

 

= 1,072 = 107,2%.

 

Определим сводный индекс цен за март.

=

= 1,086 = 108,6%.

Определим сводный индекс цен за апрель.

=

= 1,164 = 116,4%.

 

Определим сводный индекс цен за май.

 

=

= 1,199 = 119,9%.

 

 

Задача 10.

На основе выборочного  метода из 30 предприятий Вашего варианта произведите отбор 10 предприятий, укажите  способ отбора и рассчитайте по отобранным предприятиям:

1) среднюю стоимость  промышленно-производственных основных фондов;

2) предельную  ошибку этой средней и пределы,  в которых можно полагать генеральную  среднюю с вероятностью 0,954;

3) генеральную  среднюю;

4) сравните результаты  расчетов, полученных в пункте 1,2,3 и сформулируйте выводы.

 

Решение: Произведем отбор 10 предприятий и вычислим среднюю стоимость промышленно-производственных основных фондов, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

Составим вспомогательную  таблицу.

 

№ п/п	Стоимость ОПФ, xi	(x – )2
1	1,1	4,5369
2	1,4	3,3489
3	1,6	2,6569
4	2,8	0,1849
5	3,3	0,0049
6	4,1	0,7569
7	4,2	0,9409
8	4,5	1,6129
9	4,6	1,8769
10	4,7	2,1609
Итого	32,3	18,081

 

Получим:   = 32,3 : 10 = 3,23 млн. р.

D_в = 18,081 : 10 » 1,8.

Вычислим среднее квадратичное отклонение:

= 1,34.

Определим с вероятностью 0,954 предельную ошибку средней.

Используем для этого  формулу: , где σ – среднее квадратичное отклонение, n – объем выборки, . Значение t найдем по таблице значений функции Лапласа. Для вероятности 0,954 значение t составляет 2.

Получаем:  = 0,69.

 

Запишем пределы для  генеральной средней.

 

Точечной оценкой генеральной  средней является выборочная средняя, т.е.

= 3,23 млн. р.

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя стоимость промышленно-производственных основных фондов в генеральной совокупности находится в пределах от 2,54 млн. р. до 3,92 млн. р.