Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Июня 2013 в 21:55, контрольная работа
1. По исходным данным, представленным в таблице N1 (Вашего варианта) постройте ряд распределения по численности промышленно-производственного персонала, образовав не более шести групп предприятий с равными интервалами. Результаты представьте в табличной форме.
2. По данным ряда распределения (см. пункт 1) постройте гистограмму и полигон распределения и сформулируйте краткие выводы.
3. По полученному ряду распределения определите среднюю численность промышленно-производственного персонала, моду, медиану, квартили и коэффициент вариации.
Задача 5.
1. По исходным
данным, представленным в таблице
N1 (Вашего варианта) постройте ряд
распределения по численности
промышленно-производственного
2. По данным
ряда распределения (см. пункт
1) постройте гистограмму и
3. По полученному
ряду распределения определите
среднюю численность
Решение: Построим ряд
распределения по численности промышленно-
Обозначим через х численность персонала. Определим размах варьирования признака х.
хmin = 291; хmax = 1535; R = хmax - хmin = 1535 – 291 = 1244.
Величина интервала равна h = R : m = 1244 : 5 = 249.
Выделим 5 групп с равными интервалами и подсчитаем количество вариантов в каждой из них.
1-я группа: [291; 540]
2- я группа: [540; 789]
3-я группа: [789; 1038]
4-я группа: [1038; 1287]
5-я группа: [1287; 1536]
Составим расчетную группировочную таблицу.
Группа |
№ предприятия |
Среднесписочная
численность промышленно- |
291 - 540 |
41 |
291 |
17 |
304 | |
31 |
355 | |
29 |
366 | |
46 |
367 | |
30 |
373 | |
21 |
377 | |
23 |
390 | |
26 |
426 | |
44 |
431 | |
28 |
432 | |
40 |
464 | |
25 |
475 | |
34 |
503 | |
Количество в группе |
14 | |
540 - 789 |
37 |
560 |
32 |
604 | |
20 |
619 | |
24 |
679 | |
22 |
704 | |
35 |
740 | |
45 |
740 | |
33 |
744 | |
19 |
760 | |
Количество в группе |
9 | |
789 - 1038 |
27 |
946 |
42 |
964 | |
Количество в группе |
2 | |
1038 - 1287 |
43 |
1140 |
36 |
1142 | |
Количество в группе |
2 | |
1287 - 1536 |
39 |
1344 |
18 |
1489 | |
38 |
1535 | |
Количество в группе |
3 | |
Общее количество |
30 |
Вычислим середины интервалов, сложив начало и конец интервала и разделив результат на 2. Вычислим относительные частоты, разделив частоту в интервале на общую сумму частот. Получим следующий интервальный ряд распределения.
Интервал |
291 - 540 |
540 - 789 |
789 - 1038 |
1038 - 1287 |
1287 - 1536 |
Сумма |
Частота в интервале, |
14 |
9 |
2 |
2 |
3 |
30 |
Середина интервала |
415,5 |
664,5 |
913,5 |
1162,5 |
1411,5 |
|
Относительная частота |
0,46 |
0,3 |
0,07 |
0,07 |
0,10 |
Построим полигон частот, отложив по горизонтальной оси значения , а по вертикальной - соответствующие значения относительных частот.
Построим гистограмму частот, отложив по горизонтальной оси интервалы изменения признака, а по вертикальной - соответствующие значения относительных частот.
Найдем по полученному
ряду распределения среднюю численно
где n - объем выборки, m - количество интервалов, yi - середина i-го интервала.
Дисперсию найдем по формуле:
Составим вспомогательную таблицу
Интервалы |
Частоты, ni |
Относительные частоты |
Накопленные частоты |
Середина интервала, xi |
xi×ni |
(x – )2×ni |
291 - 540 |
14 |
0,46 |
14 |
415,5 |
5817 |
987607,04 |
540 - 789 |
9 |
0,3 |
23 |
664,5 |
5980,5 |
2450,25 |
789 - 1038 |
2 |
0,07 |
25 |
913,5 |
1827 |
108019,5 |
1038 - 1287 |
2 |
0,07 |
27 |
1162,5 |
2325 |
463472,66 |
1287 - 1536 |
3 |
0,10 |
30 |
1411,5 |
4234,5 |
1600452,48 |
30 |
20184 |
3091615,2 |
Получим: = 20184 : 30 = 672,8 чел.
Dв = 3091615,2 : 30 = 103053,8.
Вычислим среднее квадратичное отклонение:
= 321 чел.
Вычислим коэффициент вариации.
= 321 : 672,8 × 100 = 47,7%.
Определим моду. Модальный интервал - это интервал с наибольшей частотой. В нашем случае это интервал (291; 540). Значение моды определим по формуле:
где частота в модальном интервале, частота в интервале, предшествующем модальному, частота в интервале, следующим за модальным, нижняя граница модального интервала, h - величина модального интервала. В нашем случае: = 14, = 0, = 9, h = 249.
Получим: = 474,5 чел.
Определим медиану. Медианный интервал - это интервал, в котором значение накопленной частоты достигает значения, равного половине суммы частот, т.е.
30 : 2 = 15. Вычислим накопленные частоты.
S1 = 14; S2 = 14 + 9 = 23.
Таким образом, медианный интервал: (540; 789). Значение медианы определим по формуле:
где частота медианного интервала, накопленная частота в интервале, предшествующем медианному, нижняя граница медианного интервала,
h - величина медианного интервала. В нашем случае: = 9, = 540, = 14.
Получим: = 567,7 чел.
Интервалы |
Частоты, ni |
Относительные частоты |
Накопленные частоты |
Середина интервала, xi |
xi×ni |
(x – )2×ni |
291 - 540 |
14 |
0,46 |
14 |
415,5 |
5817 |
987607,04 |
540 - 789 |
9 |
0,3 |
23 |
664,5 |
5980,5 |
2450,25 |
789 - 1038 |
2 |
0,07 |
25 |
913,5 |
1827 |
108019,5 |
1038 - 1287 |
2 |
0,07 |
27 |
1162,5 |
2325 |
463472,66 |
1287 - 1536 |
3 |
0,10 |
30 |
1411,5 |
4234,5 |
1600452,48 |
30 |
20184 |
3091615,2 |
Для расчета квартилей
= 424,4 чел.
= 567,7 чел.
= 775,2 чел.
Задача 6.
По данным любого статистического ежегодника органов госстатистики или по данным периодических изданий постройте диаграммы: столбиковую, круговую, секторную, фигур-знаков, знак варзара, линейную, радиальную и картограмму.
Решение: Используем следующие статистические данные (Российский статистический сборник 2006).
14.27. ВАЛОВОЙ
СБОР ЗЕРНА ПО СУБЪЕКТАМ
В среднем за год |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 | |||||
1976- 1980 |
1981 - 1985 |
1986- 1990 |
1991- 1995 |
1996- 2000 |
||||||
Центральный федеральный округ |
120367 |
13964 |
15720 |
12653 |
13438 |
14709 | ||||
Белгородская область |
1758 |
1408 |
2099 |
1697 |
1237 |
1733 |
1950 |
1310 |
1698 |
2031 |
Брянская область |
833,5 |
735,6 |
1019 |
911,0 |
453,3 |
452,7 |
518,2 |
393,3 |
492,3 |
492,3 |
Владимирская область |
481,3 |
441,1 |
489,6 |
368,6 |
223,1 |
236,6 |
248,0 |
180,1 |
171,5 |
172,4 |
Воронежская область |
3146 |
2305 |
3638 |
2727 |
1906 |
2463 |
2582 |
2283 |
2356 |
2414 |
Ивановская область |
378,5 |
335,0 |
390,1 |
328,5 |
180,7 |
165,4 |
115,9 |
99,6 |
102,7 |
92,9 |
Калужская область |
472,1 |
435,7 |
540,0 |
439,6 |
201,1 |
148,1 |
166,1 |
136,9 |
145,0 |
121,0 |
Костромская область |
298,8 |
292,7 |
278,3 |
239,6 |
154,6 |
143,4 |
95,8 |
82,7 |
69,9 |
73,8 |
Курская область |
1962 |
1728 |
2445 |
2047 |
1363 |
1573 |
1957 |
1346 |
1599 |
1900 |
Липецкая область |
1355 |
1159 |
1827 |
1638 |
1093 |
1403 |
1621 |
1497 |
1498 |
1908 |
Московская область |
772,8 |
677,0 |
734,5 |
502,5 |
326,0 |
305,0 |
349,7 |
252,2 |
285,2 |
210,4 |
Орловская область |
1225 |
1155 |
1794 |
1744 |
1192 |
1614 |
1967 |
1512 |
1577 |
1664 |
Рязанская область |
1351 |
1161 |
1641 |
1359 |
847,3 |
823,9 |
946,9 |
751,9 |
811,7 |
873,9 |
Смоленская область |
707,8 |
724,9 |
712,1 |
599,8 |
286,5 |
195,0 |
198,6 |
162,4 |
195,1 |
148,6 |
Тамбовская область |
2063 |
1682 |
2196 |
1804 |
1271 |
1521 |
1704 |
1568 |
1315 |
1581 |
Тверская область |
656,9 |
733,5 |
704,8 |
475,4 |
267,6 |
206,4 |
180,2 |
160,2 |
169,7 |
128,7 |
Тульская область |
1210 |
1300 |
1596 |
1478 |
873,0 |
809,3 |
1006 |
816,8 |
861,6 |
827,7 |
Ярославская область |
346,2 |
344,2 |
301,0 |
225,2 |
162,2 |
172,1 |
113,8 |
101,0 |
90,5 |
69,7 |
Построим по данным о валовом сборе зерна за 2005 год столбиковую, круговую, секторную, фигурную, линейную и радиальную диаграмму.
Столбиковая диаграмма
Круговая диаграмма
Секторная диаграмма
Линейная диаграмма
Радиальная диаграмма
Изобразим показатели посевной площади, урожайности и валового сбора с помощью знаков Варзара. Для этого построим прямоугольники, у которых ширина пропорциональна урожайности, а высота – посевной площади.
Изобразим с помощью картограммы среднюю месячную температуру воздуха в Российской Федерации в январе 2005 г.
СРЕДНЯЯ МЕСЯЧНАЯ ТЕМПЕРАТУРА ВОЗДУХА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ в январе 2005 г. |
|
Задача 7.
По данным о
среднегодовой стоимости
1) постройте
по этим показателям ряд
2) рассчитайте
парный линейный коэффициенты
корреляции связи между
3) выберите уравнение связи и вычислите параметры уравнения регрессии, рассчитайте на его основе теоретические значения товарной продукции и нанесите эти значения на построенный в пункте 1 график;
4) Дайте экономическую интерпретацию уравнения связи;
5) Все промежуточные расчеты изложите в табличной форме.
Решение: Для анализа выберем следующие показатели: x – стоимость основных производственных фондов – факторный признак и y – объем производства изделий – результативный признак.
Изобразим зависимость объема производства от среднегодовой стоимости ОПФ в виде точечной диаграммы.
Точки на приведенном графике располагаются вблизи некоторой прямой, что позволяет предположить, что между указанными показателями существует линейная зависимость.
Измерим степень тесноты связи между факторным и результативным признаками.