Контрольная работа по "Статистике"

В третьем году численность  городского населения увеличилась  на 8,6% по сравнению со вторым годом.

Найдем относительную  величину динамики численности городского населения в четвертом году

В четвертом году численность  городского населения уменьшилась на 1,3% по сравнению с третьим годом.

Найдем относительную  величину динамики численности сельского  населения по второму году

Во втором году численность  сельского населения уменьшилась на 1,1% по сравнению с первым годом.

 

 

Найдем относительную  величину динамики численности сельского  населения по третьему году

В третьем году численность  сельского населения уменьшилась на 0,1% по сравнению со вторым годом.

Найдем относительную  величину динамики численности сельского  населения по четвертому году

 

В четвертом году численность  сельского населения увеличилась  на 2,6% по сравнению с третьим годом.

Найдем относительную  величину динамики численности всего населения в третьем году по сравнению с первым годом

 

                                 

В третьем году численность  всего населения увеличилась  на 9,25% по сравнению с первым годом.

Найдем относительную  величину динамики численности всего населения в четвертом году по сравнению с первым годом

                               

                                 

В четвертом году численность  всего населения увеличилась  на 9,3% по сравнению с первым годом.

Найдем относительную  величину динамики численности городского населения в третьем году по сравнению  с первым годом

 

                              

В третьем году численность  городского населения увеличилась  на 15,6%  по сравнению с первым годом.

Найдем относительную  величину динамики численности городского населения в четвертом году по сравнению с первым годом

 

                                 

В четвертом году численность  городского населения увеличилась на 14% по сравнению с  первым годом.

 

 

 

Найдем относительную  величину динамики численности сельского  населения в третьем году по сравнению  с первым

 

                         

В третьем году численность  сельского населения снизилась на 1,2% по сравнению с первым годом.

Найдем относительную  величину динамики численности сельского  населения в четвертом году по сравнению с первым

 

                        

В четвертом году численность  сельского населения увеличилась на 1,5% по сравнению с первым годом.

 

        Вывод:

Общая численность населения области на начало первого года составляла 2855,4 тыс. чел. Городское население – 1778,9, что составляет 62,3%. Сельское население -1076,5 тыс. чел., соответственно – 37,7%. В этом году на 100 человек сельского населения приходилось 165 человек городского.

Рассчитав относительную  величину динамики, видно, что численность  всего населения во втором году по сравнению с первым увеличилось увеличилась на 3,6% , в третьем году по сравнению с первым численность населения увеличилась на 9,25% , а в четвертом году численность населения увеличилась на 9,3% по сравнению с первым. ОВД численности городского населения во втором году по сравнению с первым увеличилось на 5,5% , численность населения за третий год по сравнению с первым увеличилась на 15,6% , а в четвертом году численность населения увеличилась на 14% по сравнению с первым. Относительная величина динамики сельского населения во втором году по сравнению с первым годом уменьшилась на 1,1% ,так же уменьшилась численность сельского населения в третьем году по сравнению с первым на 1,2 % ,зато в четвертом году по сравнению с первым годом численность увеличилась на 1,5% . ОВД за третий год всей численности населения увеличилась на 5,5% , в сельском населении численность уменьшилась на 0,1% ,а в городском населении численность населения увеличилась на 8,6% . ОВД за четвертый год всей численности населения увеличилась на 0,03% , в сельском населении численность увеличилась на 2,6% , а в городском населении численность уменьшилась на 1,3% .

На начало второго  года общая численность населения  увеличилась на 3,6% по сравнению с первым годом и составила 2957,6 тыс. чел. Доля городского населения увеличилась на 6,4%  и составила 64% от общей численности населения. Доля сельского населения уменьшилась на 1,1% по сравнению с первым годом и составила 36% от общей численности населения. В этом году на 100 человек сельского населения приходилось 178 человек городского.

 

 

К началу третьего года общая численность населения увеличилась на 5,5% по сравнению со вторым годом и составила 3119,8 тыс. чел. Доля городского населения увеличилась на 8,6%, что составило 66% от общей численности населения области. Доля сельского населения уменьшилась на 0,1% по сравнению со вторым годом и составила 34% от общей численности населения. В этом году на 100 человек сельского населения приходилось 193 человека городского.

На начало четвертого года общая численность населения  увеличилась на 0,03% по сравнению  с третьим годом и составила 3120,7 тыс. чел. Доля городского населения уменьшилась на 1,3% и составила 65% от общей численности населения области. Доля же городского населения увеличилась на 2,6% и составила 35% от общей численности населения. В этом году на 100 человек сельского населения приходилось 185 человек городского.

 

 

 

 

 

Задача 3.

 

Данные выборочного  обследования за месяц:

Группы продавцов по размеру выработки за месяц, млн. руб.	Число продавцов, чел.
До 16	14
16-18	28
18-20	32
20-22	20
Свыше 22	6
Итого	100

 

Рассчитайте:

1. Среднюю выработку продавцов;
2. Показатели вариации, характеризующие абсолютные и относительные отклонения от средней выработки.

Сделайте выводы.

 

 

Решение

Средняя величина – это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности. Средняя величина отражает то, что складывается в каждом отдельном единичном объекте. Средняя величина характеризует всю статистическую совокупность.

Для расчета средней величины необходимо обеспечить качественную однородность статистической совокупности.

Средние величины исчисляются как  из абсолютных, так и из относительных  величин. Если средняя исчисляется  из абсолютных величин, то она выражается в том же измерителе, в котором выражаются абсолютные величины.

Виды средних величин:

- средняя арифметическая простая (невзвешенная)

- средняя арифметическая взвешенная

- средняя гармоническая простая  (невзвешенная)

- средняя гармоническая взвешенная

- средняя геометрическая простая  (невзвешенная)

- средняя геометрическая взвешенная

- средняя квадратическая простая (невзвешенная)

- средняя квадратическая взвешенная

- средняя хронологическая  используется, когда значения признака  известны на определенные моменты  времени.

 

 

 

 

1) Рассчитаем среднюю выработку продавцов

Для вычисления средней  величины необходимо сначала в каждом интервале определить его середину ( ), а потом произвести взвешивание ( ), в обычном порядке.

Середина закрытого интервала  определяется как полусумма нижней и верхней границ интервала.

млн. руб.

Для того чтобы рассчитать середину открытого интервала необходимо определить величину открытого интервала. Она принимается равной величине смежного интервала. А затем необходимо найти недостающую границу у  открытого интервала: нижнюю у первого  и верхнюю у последнего. Затем необходимо найти среднюю величину открытого интервала в обычном порядке.

18-16=2, 16-2=14 млн. руб.,  

млн. руб.

22-20=2, 22+2=24 млн. руб.,  

млн. руб.

Аналогично рассчитаем середины интервалов для остальных групп продавцов по размеру выработки за месяц.

млн. руб.;   млн. руб.

Средняя арифметическая взвешенная используется в тех случаях, когда значения усредняемого признака совокупности встречаются несколько раз, т.е. частота (веса) больше единицы (f>1). В этом случае расчет производится по сгруппированным данным.

, где

-средняя арифметическая взвешенная,

- веса (частота), т.е. план товарооборота,

- отдельные значения признака  совокупности

Средняя выработка продавцов  за месяц составляет 18,52 млн. руб.

2) Вариация признака – различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности (колебаемость отдельных значений признака). Различают абсолютные и относительные показатели признака.

Абсолютные показатели:

1. Размах вариации – определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями вариантов.

2. Среднее линейное отклонение – показывает, на сколько в среднем величина признака отличается от среднего значения этого признака и определяется как среднеарифметическое из отклонений средней величины от индивидуальных значений (без учета знака этих отклонений)

а)

, когда отсутствуют частоты;

б)

, когда есть частоты.

3. Показатель дисперсии (средний квадрат отклонений) – более точно характеризует вариацию признака и определяется как средняя из отклонений, возведенных в квадрат.

а)

, когда нет частот;

б)

, когда есть частоты.

4. Среднеквадратическая отклонений по величине всегда больше среднего линейного

Относительные показатели:

1. коэффициент осцилляции – отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней

2. Относительное линейное отклонение – характеризует долю усредняемого значения абсолютных отклонений от средней величины

3. Коэффициент вариации – относительное квадратическое отклонение, более точно характеризующее колеблемость признака в изучаемой совокупности

Для удобства составим таблицу.

Данные выборочного  обследования за месяц

Группы продавцов по размеру выработки за месяц, млн. руб. ( )	Число продавцов, чел. ( )	Середина интервала, млн. руб. ( )	Расчетные показатели
				)
До 16	14	15	210	3,52	49,28	12,39			173,46
16-18	28	17	476	1,52	42,56	2,31			64,68
18-20	32	19	608	0,48	15,36	0,23			7,36
20-22	20	21	420	2,48	49,6	6,15			123
Свыше 22	6	23	132	4,48	26,88	20,07			120,42
Итого	100	95	1852	-	183,64	41,15			488,92