Контрольная работа по "Статистике"

 

Содержание

 

Введение	2-4
Задание1. Тема «Средние величины	5-6
Задание 2. Тема «Ряды распределения и их основные характеристики»	7-12
Задание 3. Тема «Ряды динамики»	13-18
Задание 4. Тема «Методы выравнивания рядов динамики	19-21
Задание 5. Тема «Индексы»	22-23
Задание 6. Тема «Выборочные наблюдения»	24-26
Заключение	27
Список литературы	28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 

 

       Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status – состояние). В средние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем. Собственно как наука статистика возникла только в XVII в., однако статистический учет существовал уже в глубокой древности. Так, известно, что еще за 5 тыс. лет до н.э. проводились переписи населения в Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан в Древнем Риме, затем – населения, домашнего имущества, земель в средние века.

        У истоков статистической науки стояли две школы – немецкая описательная и английская школа политических арифметиков.

        Представители описательной школы считали, что задачей статистики является описание достопримечательностей государства: территории, населения, климата, вероисповедания, ведения хозяйства и т.п. – только в словесной форме, без цифр и вне динамики, т.е. без отражения особенностей развития государств в те или иные периоды, а только лишь на момент наблюдения. Видными представителями описательной школы были Г. Конринг (1606–1661), Г. Ахенваль (1719–1772), А. Бюшинг (1724–1793) и др.

        Политические арифметики ставили целью изучать общественные явления с помощью числовых характеристик – меры веса и числа. Это был принципиально новый этап развития статистической науки по сравнению со школой государствоведения, так как от описания явлений и процессов статистика перешла к их измерению и исследованию, к выработке вероятных гипотез будущего развития. Политические арифметики видели основное назначение статистики в изучении массовых общественных явлений, осознавали необходимость учета в статистическом исследовании требований закона больших чисел, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объеме анализируемой совокупности. Виднейшим представителем и основателем этого направления был В. Петти (1623–1687). История показала, что последнее слово в статистической науке осталось именно за школой политических арифметиков.

       В XIX в. получило развитие учение бельгийского статистика А. Кетле, основоположника учения о средних величинах. Математическое направление в статистике развивалось в работах англичан Ф. Гальтона (1822–1911 гг.) и К. Пирсона (1857–1936 гг.), В. Госсета (1876–1937 гг.) более известного под псевдонимом Стьюдента, Р. Фишера (1890–1962 гг.) и др.

        Прогрессу статистической методологии способствовали – труды российских статистиков – А.А. Чупрова (1874–1926 гг.), В.С. Немчинова (1894–1964 гг.), С.Г. Струмилина (1877–1974 гг.) и др.

        Развитие статистической науки, расширение сферы практической статистической работы привели к изменению содержания самого понятия «статистика». В настоящее время данный термин употребляется в трех значениях:

1) под статистикой  понимают отрасль практической  деятельности, которая имеет своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о самых различных явлениях общественной жизни (в этом смысле «статистика» выступает как синоним словосочетания «статистический учет»);

2) статистикой  называют цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-то показателя;

3) статистикой  называется отрасль знания, особая  научная дисциплина и соответственно  учебный предмет в высших и  средних специальных учебных заведениях.

        Как и всякая наука, статистика имеет свой предмет изучения статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1. Тема «Средние величины».

 

По цехам  вагоноремонтного завода имеется следующие  данные о заработной плате сотрудников:

 

Таблица 1.1

 

Цех	Базисный период		Отчетный период
	Средняя заработная плата, руб.	Число рабочих	Средняя заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, руб.
І ІІ ІІІ	3130 3340 3870	200 220 300	3560 3870 4150	747600 870750 1452500

 

Решение.

1. Среднемесячная заработная плата по заводу.

а) Определяем среднемесячную  заработную плату по заводу за базисный период.

 

Ориентируясь на характер исходных данных, применяем формулу  средней арифметической взвешенной:

 

 

 

б) Определяем среднемесячную заработную плату по заводу за отчетный период.

 

 

Ориентируясь  на характер исходных данных, применяем  формулу средней гармонической  взвешенной:

 

 

2. Сравним полученные результаты по абсолютной и относительной величине.

 

• Абсолютная величина

 

 

3912-3503=409 руб.

 

• Относительная величина

 

ОВ=

 

Вывод: Для вычисления среднемесячной заработной платы по заводу за базисный период я использовала формулу средней арифметической взвешенной.А для вычисления за отчетный период формулу средней гармонической взвешенной.И сравнивала полученные результаты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2 . Тема « Ряды распределения и  их основные характеристики ».

Имеются следующие  данные о размере заработной платы  рабочих цеха:

 

4480	2360	4510	4670	3880	4965	2744	4030
5150	4825	3740	2215	3582	2500	3630	3520
2513	3144	3985	2433	4220	4617	5137	3606

 

Постройте  интервальный ряд распределения. Вычислите показатели центра распределения и показатели вариации.

 

Решение:

Таблица 2.1

 

№	Заработная  плата
1	2215
2	2360
3	2433
4	2500
5	2513
6	2744
7	3144
8	3520
9	3582
10	3606
11	3630
12	3740
13	3880
14	3985
15	4030
16	4220
17	4480
18	4510
19	4617
20	4670
21	4825
22	4965
23	5137
24	5150

 

Определим число  групп интервального ряда по формуле  Стерджесса:

 

, где – общее число единиц совокупности

 

 

 

Затем определим  величину интервала:

 

 

где - соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности

 

 руб.

 

Вычислим сами интервалы:

 

1-я группа: 2215 - (2215+750) = 2965

 

2-я группа: 2965 - 3715

 

3-я группа: 3715 - 4465

 

4-я группа: 4465 - 4815

 

Таблица 2.2

 

№	Группы по заработной плате	Число рабочих	Накопленная частота	Середина интервала
1	2215-2965	6	6	2590	15540
2	2965-3715	5	11	3340	16700
3	3715-4465	5	16	4090	20450
4	4465-4815	8	24	4840	38720

 

 

 

К показателям центра распределения относятся  и .

В дискретном ряду это варианта с наибольшей частотой. В интервальном ряду наибольшая частота указывает  не на модальную варианту, а на содержащий моду интервал.

 

 

 

 

Рисунок 2.1Графическое изображение моды.

 

 

 

 

 

 

Медиана ( ) – варианта, находящаяся в середине ряда распределения. Для её определения достаточно проранжировать все варианты, т.е. расположить их в порядке возрастания или убывания. Для дискретного ряда срединная варианта и будет являться медианой. Для интегрального ряда расчет медианы производится по формуле.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.2 Графическое изображение медианы.

 

 

Показатели  вариации:

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой  совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает  в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному  сочетаются в каждом отдельном случае.

 

1. Размах вариации ( ) представляет собой разность между наибольшим ( ) и наименьшим ( ) значениями вариант.

 

 

(тыс.руб.)

 

2. Среднее линейное отклонение ( ) - это средняя из абсолютных значений отклонений признака от своей средней. Его можно рассчитать по формуле средней арифметической:

 

 

 

 

 

3.  Дисперсия ( ²) представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений  признака от их средней величины.

 

 

4. Средне квадратичное отклонение (6) представляет собой корень второй степени из    среднего квадрата отклонений  отдельных  значений от их средней.

 

 

 

5. Вышеперечисленные показатели относятся к абсолютной показателям вариации. Наиболее часто используемым относительным показателем является коэффициент вариации. Он рассчитывается по формуле:

 

 

Коэффициент вариации используют для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

 

 

25% 33% - совокупность однородна.

 

 

Вывод: Для построения интервального  ряда я использовала формулу Стерджесса для определения числа групп  интервального ряда. Определила моду и построила график, затем медиану. Вычислила размах вариации, нашла среднее линейное отклонение и дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации для того чтобы узнать однородна или не однородна совокупность интервального ряда.