Контрольная работа по "Статистике"

Помимо записи общих индексов в агрегатном виде, на практике часто используют формулы их расчета как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов.

Используя их формулы, можем записывать, что q1 = q0iq и p1 = p0ip, а также, что q0 =q1/iq и р0=р1/ip. Подставив отчетные значения количества товара и цены в формулу общего индекса выручки, получим 

IQ= = = .            

Значит, общий индекс выручки можно определять только через ее базисные значения с умножением в числителе на индивидуальный индекс выручки по конкретному товару.

Теперь подставим базисные значения количества товара и цены в формулу общего индекса выручки. Тогда получим 

IQ = .                                          

Значит, общий индекс выручки можно определять только через ее отчетные значения с делением в знаменателе на индивидуальный индекс выручки по конкретному товару.

Аналогично через индивидуальные индексы количества товара и цены можно выразить агрегатные общие индексы Ласпейреса и Пааше.

Динамику итога можно показать через простые общие индексы отдельных факторов.

Для доказательства в формуле количественного индекса Ласпейреса числитель умножим и разделим на , а знаменатель – на . Тогда будем иметь 

= = = ,

где = - простой общий индекс количества товаров;

= – доля или удельный вес конкретного товара в общем количестве;

= - агрегатный общий индекс структуры, доли или удельного веса, часто называемый индексом структурных сдвигов.

Следовательно, количественный индекс Ласпейреса равняется произведению простого общего индекса количества товаров и индекса структурных сдвигов. То есть

= ,                                                  

 откуда для определения индекса структурных сдвигов получается довольно простая формула       = / .                                                 

 

 

Задача № 6

Таблица 13

Данные по обувной фабрике.

продукция	1 полугодие		2 полугодие
	изготовлено, тыс.пар	себестоимость, тыс.руб.	изготовлено, тыс.пар	себестоимость, тыс.руб.
туфли мужские	320	70	328	75
полуботинки женские	127	170	96	185
босоножки детские	135	40	147	50

Определите:

Индивидуальные индексы физического объёма продукции, себестоимости одной пары и общих затрат на производство. Сделайте выводы.

Сводные агрегатные индексы физического объёма продукции, себестоимости одной пары и затрат на производство. Определите абсолютные изменения затрат на производство – всего и в том числе за счет изменений объёма продукции и себестоимости изделия. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ: Для характеристики изменения выпуска каждого вида продукции исчисляются индивидуальные индексы:

Индивидуальный индекс физического объёма выпуска продукции характеризует изменение выпуска (реализации или потребления) одного вида продукции и определяется по формуле:

где - количество продукции данного вида в натуральном выражении соответственно в текущем и базисном периоде.

 

Туфли мужские или 102,5% - выпуск увеличился на 2,5%

Полуботинки

Женские или 75,6% - выпуск уменьшился на 24,4%

Босоножки

Детские или 108,8% - выпуск вырос на 8,8%

Индивидуальный индекс себестоимости продукции характеризует изменение цен одного вида продукции и определяется по формуле:

где - себестоимость продукции в натуральном выражении соответственно в текущем и базисном периоде.

Туфли мужские = 75/70 = 1,071 или 107,1% - себестоимость увеличилась на 7,1%

Полуботинки

Женские = 185/170 = 1,088 или 108,8% - себестоимость выросла на 8,8%

Босоножки

Детские = 50/40 = 1,25 или 125% - себестоимость выросла на 25%

Для характеристики изменения выпуска продукции в целом по предприятию исчисляются агрегатные индексы:

Сводные агрегатные индексы физического объёма продукции (индекс структурных сдвигов) вычисляются по формуле:

где и - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно во 2-м и 1-м полугодии;

- цена единицы отдельного вида  продукции в 1-м полугодии.

= = = 0,914 или 91,4%

Выпуск продукции, в целом, во втором полугодии снизился по сравнению с первым полугодием на 8,6%

Сводные агрегатные индексы себестоимости продукции (индекс фиксированного состава) вычисляются по формуле

где и - цена единицы отдельных видов продукции во 2-м и 1-м полугодии соответственно;

- количество единиц отдельного  вида продукции во 2-м полугодии.

1,1007 ил 110,07%

Цена продукции, в среднем, во втором полугодии повысилась на 10,07%.

Сводный агрегатный индекс затрат на производство (индекс переменного состава) исчисляется по формуле:

 

= = 1,006 или 100,6%

Затраты на производство увеличились на 0,6%.

*

0,914*110,07 = 1,006 или 100,6%, что соответствует  ранее полученной цифре.

Выводы: Абсолютное изменение затрат на производство продукции определяется несколькими показателями:

1. Общее абсолютное изменение  стоимости продукции:

= 49710 – 49390 = 320 тыс. руб.

2. За счет изменения выпуска  объема продукции:

= 45160 – 49390 = -4230 тыс. руб.

За счет изменения цен:

= 49710 – 45160 = 4550 тыс. руб.

= +

= - 4230 + 4550 = 320 тыс. руб., что соответствует ранее полученному результату.

 

 

 

 

Список литературы

1. Елисеева И.И. Общая теория  статистики: учебник для вузов / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2009.

2. Ефимова М.Р. Практикум по общей  теории статистики: учебное пособие для вузов / М.Р. Ефимова и др. – М.: Финансы и статистика, 2010.

3. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая  статистика: учебно-методическое пособие. – М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2009

4. Общая теория статистики: Статистическая  методология в изучении коммерческой деятельности: учебник для вузов / О.Э. Башина и др.; под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2008

5. Салин В.Н. Курс теории статистики  для подготовки специалистов  финансово-экономического профиля: учебник / В.Н. Салин, Э.Ю. Чурилова. – М.: Финансы и статистика, 2011.

6. Социально-экономическая статистика: практикум: учебное пособие / В.Н. Салин  и др.; под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. – М.: Финансы и статистика, 2009.

7. Статистика: учебное пособие / А.В. Багат и др.; под ред. В.М. Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2007.

8. Статистика: учебник / И.И. Елисеева  и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2008.

9. Теория статистики: учебник для  вузов / Р.А. Шмойлова и др.; под  ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2007.

10. Шмойлова Р.А. Практикум по  теории статистики: учебное пособие  для вузов / Р.А. Шмойлова и др.; под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы  и статистика, 2007