Контрольная работа по «Статистике»

Рассчитаем наблюдаемые значения t-критерия по каждой характеристике:

Сравним критическое  и наблюдаемое значения t-критерия по каждой характеристике: Наблюдаемое значение критерия превосходит критическое по всем параметрам, поэтому гипотеза Н₀ отклоняется для всех, т.е. a, b и r отличаются от нуля неслучайно и статистически значимы.

Оценка значимости уравнения регрессии проводится на основе F-критерия Фишера. Расчетное значение этого критерия определяется как:

Расчетное значение F-критерия Фишера для рассматриваемой совокупности составит:

Так как  (529,0311>2,55 (табличное значение)), то гипотеза о не значимости уравнения регрессии может быть отклонена и уравнение регрессии считается статистически значимым.

Коэффициент эластичности чистой прибыли по численности  работающих определим по формуле:

В результате проведенного экономико-статистического  анализа была выявлена статистически  значимая сильная положительная  связь ( ) между численностью работающих и чистой прибылью по 15 однородным предприятиям.

Получено  уравнение регрессии: , , , . Содержательный анализ этого уравнения показывает, что увеличение численности работающих на 1 человека увеличивает уровень чистой прибыли в среднем на 0,6766 тыс. руб., одновременно 1% прироста численности обеспечивает 90,95% прироста чистой прибыли предприятия.

На долю неучтенных в модели факторов приходится 2,4% общей  вариации чистой прибыли.

6. Статистические методы  анализа рядов динамики

На основе данных о выручке  предприятия за 5 лет, представленных в таблице 6.1, определить:

а) абсолютные приросты выручки (базисные и цепные);

б) темпы роста и прироста выручки (базисные и цепные);

в) среднюю выручку за 5 лет;

г) средний абсолютный прирост  выручки;

д) средний темп роста и  прироста выручки.

 

 

 

 

Таблица 6.1

Данные  о выручке предприятий за 2006-2010 гг.

Год	Выручка предприятия, млн. руб.
2006	9,2
2007	9,4
2008	9,8
2009	10,1
2010	10,5

Решение.

Ряд динамики – ряд статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени.

Показателями, характеризующими изменение уровней  ряда динамики во времени, являются:

• абсолютные приросты (цепные, базисные, средние);
• темпы роста (цепные, базисные, средние);
• темпы прироста (цепные, базисные, средние);
• абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный  прирост выражает абсолютную скорость роста уровня ряда динамики и характеризует  размер увеличения (или уменьшения) данного уровня за период.

Базисные  и цепные абсолютные приросты рассчитываются по следующим формулам:

где - базисный уровень;

 - данный уровень;

 - предыдущий уровень.

Расчет абсолютных приростов (базисных и цепных) выручки  представлен в таблице 6.2.

Таблица 6.2

Базисные  и цепные абсолютные приросты выручки  за 2006-2010 гг.

 

Год	Выручка предприятия, млн. руб.	Абсолютный прирост
		базисный	цепной
2006	9,2	-	-
2007	9,4	0,2	0,2
2008	9,8	0,6	0,4
2009	10,1	0,9	0,3
2010	10,5	1,3	0,4

 

Темпы роста  есть отношение двух уровней ряда. Подобно абсолютным приростам, темпы  роста могут рассчитываться как  цепные и базисные:

Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню динамического  ряда (цепной показатель) и к уровню, принятому за базу сравнения (базисный показатель):

Расчет темпов роста и прироста выручки (базисных и цепных) представлен в таблице 6.3.

Для интервальных рядов динамики средняя выручка  рассчитывается по формуле:

млн. руб.

Таблица 6.3

Базисные и цепные темпы  роста и прироста выручки за 2006-2010 гг.

 

Год	Выручка предприятия, млн. руб.	Темп роста		Темп прироста
		базисный	цепной	базисный	цепной
2006	9,2	-	-	-	-
2007	9,4	1,022	1,022	1,022	1,022
2008	9,8	1,065	1,042	1,065	1,042
2009	10,1	1,098	1,031	1,098	1,031
2010	10,5	1,141	1,040	1,141	1,040

 

Средний абсолютный прирост определяется как средняя  арифметическая простая из цепных приростов:

млн. руб.

Для обобщенной характеристики интенсивности роста  рассчитывается средний темп роста:

Средний темп прироста выручки за период 2006-2010 гг.:

7.  Индексный метод

Определить  индивидуальные индексы, общие индексы  себестоимости и физического  объема производства продукции предприятия  и сделать выводы по изменению  издержек производства за счет изменения  удельных затрат и объема производства.

 

 

 

 

Таблица 7.1

Исходные  данные

Изделие	Удельная себестоимость, руб.		Выпуск		Затраты, руб.
	в отчетном периоде	в базовом периоде	в отчетном периоде	в базовом периоде	в отчетном периоде	в базовом периоде
А	2,4	12,1	5	6	12	72,6
Б	10,2	13,5	7	6	71,4	81
В	11,8	12,4	6	8	70,8	99,2
Сумма	24,4	38	18	20	154,2	252,8

Решение.

Индекс –  это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношением в пространстве.

Индексный метод  является важнейшим аналитическим  средством выявления связей между явлениями. При этом применяются не отдельные индексы, а их системы.

По степени  агрегирования, или охвата явления, индексы делятся на индивидуальные и сводные. Индивидуальный индекс характеризует изменение показателя у отдельной единицы совокупности. Сводный индекс выступает в качестве обобщенной характеристики изменения показателя в целом по всей совокупности разнородных единиц. Сводные индексы в свою очередь делятся на общие и групповые.

Индивидуальный  индекс физического объема рассчитывается по формуле:

где q₁ – количество определенного товара в натуральном выражении (выпуск) в отчетном периоде;

q₀ – количество определенного товара в натуральном выражении (выпуск) в базовом периоде.

Индивидуальный  индекс себестоимости единицы продукции  показывает изменение себестоимости  в отчетном периоде по сравнению  с базисным:

где z₁ – удельная себестоимость в отчетном периоде;

z₀ – удельная себестоимость в базовом периоде.

Индивидуальный  индекс затрат показывает во сколько  раз изменились затраты на производство продукции:

где z₁ q₁ – удельная себестоимость в отчетном периоде;

z₀ q₀  – удельная себестоимость в базовом периоде.

Расчет индивидуальных индексов представлен в таблице 7.2.

 

Таблица 7.2

Индивидуальные  индексы

 

Изделие	Удельная себестоимость	Выпуск	Затраты
А	0,20	0,83	0,17
Б	0,76	1,17	0,88
В	0,95	0,75	0,71

 

Согласно  полученным результатам удельная себестоимость  по изделиям  снижена.

При построении агрегатного индекса определяется, какая величина будет индексируемой (признак, изменение которого изучается) и какая величина будет случить для целей соизмерения индексируемых величин (вес индекса). Проблема выбора веса индекса решается с помощью следующего правила: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, если строится индекс качественного показателя – веса за отчетный.

Сводный индекс физического объема продукции рассчитывается по формуле:

Сводный индекс удельной себестоимости:

Индекс издержек производства:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В результате выполнения контрольной  работы были изучены такие статистические приемы как статистическое наблюдение, группировка и распределение, метод абсолютных, относительных и средних величин, вариаций, метод динамических рядов, индексный метод.

При выполнении заданий была произведена  группировка банков, при этом выделены пять групп по размеру вложений в  ценные бумаги. Для формирования равных интервалов рассчитан шаг интервала. При проведении расчетов рассмотрена  тема «Ряды распределения». По каждой группе и по всей совокупности определили частоты и частости. По каждой группе и по всей совокупности определили средние вложения в ценные бумаги всего и на один банк, также определены относительные величины планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, вычислены абсолютные и относительные показатели анализа динамического ряда по цепной и базисной системам.

В задаче вычислены такие абсолютные и относительные показатели ряда динамики как: абсолютный прирост (базисный и цепной); темп роста (базисный и цепной); темп прироста (базисный и цепной); темп наращивания.

Считаю, что поставленные передо мной цели и задачи по изучению статистических тем мною достигнуты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cписок использованной литературы

1. Теория статистики: Учебник/ Под  ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 654 с.
2. Орлова Е.В. Статистика: Методические указания к выполнению контрольной работы. – Уфа: УГАТУ, 2011. – 14 с.
3. Статистика: учебник для вузов/ под ред. И.И. Елисеевой. – СПб.: Питер, 2010. – 368 с.