Контрольная работа по "Статистике"

Средняя ошибка выборки  в случае бесповторного отбора для  средней вычисляется по формуле:

,

s²– дисперсия выборочной совокупности;

− доля выборки. Так как по условию  выборка 5%-ная, то =0,05

Тогда предельная ошибка выборки для средней будет  равна:

Так как по условию  ошибку надо гарантировать с вероятностью 0,954, то коэффициент доверия t=2. Из расчетов задачи 1 дисперсия равна s²=σ²=21,54² =463,97

(чел.)

Тогда границы, в которых  будет находиться среднесписочной численности работников:

; ; 

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 в генеральной совокупности организаций среднесписочная численность работников находится в пределах от 165,33 чел. до 180,67 чел.

3.2. Определение  ошибки выборки доли организаций

Выборочная доля организаций  со среднесписочной численностью работников 180 и более чел. и более равна:

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Найдем предельную ошибку выборки для доли Δ_ω в случае бесповторного отбора:

где ω – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-ω) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Тогда границы, в которых  будет находиться генеральная доля предприятий со среднесписочной численностью работников 180 и более чел. равна:

; ;

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности организаций доля организаций со среднесписочной численностью работников 180 и более чел., будет находиться в пределах от 35% до 38%.

 

Задание 4

Имеются следующие  данные по двум организациям:

№ организации п/п	Базисный  период		Отчетный  период
	Средняя заработная плата, руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Средняя заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел
1	2	3	4	5	6
1	5000	100	6500	682,5	105
2	5600	100	8000	760,0	95

Определите:

1. Индексы динамики  средней заработной платы по каждой организации.

Результаты  расчетов представьте в таблице.

2. По двум организациям вместе:

• индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов;
• абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов;
• абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

Решение:

Расчеты представлены в таблице 15.

Таблица 15

№ организации  п/п	Базисный  период		Отчетный  период			Индивид. индексы средней  заработ. платы	Фонд заработной платы, тыс. руб.
							Базисн	Отчетн.	Базисные в пересчете  на факт. числ-ть
	Средняя заработная плата, руб. (z0)	Среднесписочная численность работников, чел. (q0)	Средняя заработная плата, руб. (z1)	Фонд заработной платы, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел; (q1)		z0q0	z1q1	z0q1
1	2	3	4	5	6
1	5000	100	6500	682,50	105	1,300	500,00	682,50	525,00
2	5600	100	8000	760,00	95	1,429	560,00	760,00	532,00

 

Индекс переменного состава будет равен

 

 

Таким образом, по двум предприятиям средняя заработная плата увеличилась на 36,1%, в то время как увеличение средней заработной платы по первому предприятию 30%, а по второму 42,9%.

Причина такого расхождения  кроется в сущности индекса. Индекс переменного состава характеризует  изменение средней заработной платы ( ). На величине средней каждого периода отражается не только изменение средней заработной платы, но и изменение удельного веса каждого предприятия в общем фонде оплаты труда. Следовательно, на индексе переменного состава сказывается влияние сразу двух факторов. Для того, чтобы выявить влияние каждого фактора в отдельности на величину индекса переменного состава, следует рассчитать еще 2 индекса: индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс постоянного (фиксированного) состава - это тоже отношение двух средних средней заработной платы, но при условии неизменной структуры (удельного веса предприятий в общем фонде оплаты труда).

или 36,5%.

Этот индекс учитывает изменение только самой средней заработной платы; без перераспределения работников по предприятиям: она увеличилась бы на 36,5%.

Для выявления влияния  структурных сдвигов рассчитываем индекс структурных сдвигов. Это тоже отношение двух средних уровней средней заработной платы, но в них исключено влияние средней заработной платы:

или 99,7%.

Следовательно, в результате перераспределения в числе работников по предприятиям, а именно, уменьшения их количества на втором предприятии с более высокой средней заработной платой и увеличения на первом, где средняя заработная плата меньше,  произошло незначительное снижение уровня средней заработной платы  на 0,3%.

Взаимосвязь этих индексов: . В приведенном примере 1,361=1,365*0,997.

В абсолютных величинах:

 руб.

На 1927,5 руб.  увеличивается  средняя заработная плата под  влиянием самой индексируемой величины ( т.е. средней зар.платы ).

 руб.

На 15 руб.  уменьшается средняя заработная плата за счет изменения среднесписочной численности.

 руб.

На 1912,5руб.  уменьшается  средняя заработная плата под  влиянием двух вышеназванных факторов

Взаимосвязь  и разложение абсолютного прироста по факторам

 т.е, 1927,5-15=1912,5

 

Список использованной литературы;

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 463 с.
2. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.М. Симчеры / ФЗФЭИ. — М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259 с.
3. Статистика. Методические рекомендации к выполнению статистических расчётов курсовых, контрольных и выпускных квалификационных работ. Часть I. Комплексное использование методов при проведении статистического анализа данных. Для студентов всех специальностей (первое и второе высшее образование).– М.:ВЗФЭИ, 2007.– 41с.

 

 

 

Таблица 15

 

 

 

№ организации п/п	Базисный  период		Отчетный  период			Индивид. индексы средней  заработ. платы	Фонд заработной платы, тыс. руб.
							Базисн	Отчетн.	Базисные в пересчете  на фактич. числ-ть
	Средняя заработная плата, руб. (z0)	Среднесписочная численность работников, чел. (q0)	Средняя заработная плата, руб. (z1)	Фонд заработной платы, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел; (q1)		z0q0	z1q1	z0q1
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	5000	100	6500	682,50	105	1,300	500,00	682,50	525,00
2	5600	100	8000	760,00	95	1,429	560,00	760,00	532,00