Контрольная работа по "Статистике"

Задача 5

 

Определите  среднюю численность занятых  в производстве за первое и второе полугодия и за год в целом  по данным таблицы 5.1. Поясните выбор  расчета формулы средней величины.

 

Таблица 5.1–  Данные о численности занятых

Дата	01.01.07	01.04.07	01.07.07	01.10.07	01.01.08
Численность, чел	440 + 47	435 + 47	450+ 47	470+ 47	420 + 47
	487	482	497	517	467

 

Решение.

Для моментного ряда, содержащего n уровней с равными промежутками между датами, средний уровень определяется по формуле:

.  (5.1)

где n –  число уровней ряда.

Эта величина называется средней хронологической  для моментных рядов.

Тогда средняя  численность занятых в производстве равна :

- за первое  полугодие- 487 чел. ( );

- за второе  полугодие- 499 чел. ( );

- за год  - 493 чел. ( ).

Большее значение средней за год численности  рабочих по сравнению со средней  первого полугодия  обусловлено  более высокой численностью занятых  во втором полугодии.

В моментном  ряду, в котором время задано в виде конкретных моментов времени или дат, к которым относятся уровне, расчет средней проводится по формуле средней хронологической.

 

Задача 6

 

По данным таблицы 6.1 вычислите следующее:

1 По всем  продуктам двух рынков города

-  общий  индекс товарооборота в текущих  ценах;

- общий  индекс цен;

- общий  индекс физического объема товарооборота  в сопоставимых ценах.

Определите  абсолютный  пророст товарооборота  в отчетном периоде по сравнению  с базисным и разложите по факторам (за счет изменения цен и объемов  продажи продуктов). Покажите взаимосвязь  между исчисленными индексами. Сделайте выводы.

2 Для  двух рынков вместе (по продукции  А):

- индекс  цен переменного состава;

- индекс  цен постоянного состава;

- индекс  влияния изменения структуры  продаж продукции А на динамику  средней цены;

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного составов.

Определите  абсолютное изменение средней цены одной единицы и разложите  по факторам (за счет непосредственного  изменения уровней цен и структуры  продажи).

 

Таблица 6.1 –  Динамика средних цен и объемов  продажи продукции на рынках  города

Наименование продукции	Продано продукции, т. (q)		Средняя цена за единицу, тыс.р. (р)
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Рынок 1
А	547	597	150	170
Б	247	367	38	42
Рынок 2
А	647	347	160	190

 

Решение.

Для определения  общих индексов рассчитаем условные величины товарооборота (таблица 6.2).

 

Таблица 6.2 - Расчетные величины товарооборота

Наименование продукции	Товарооборот, тыс.р.
	q1р1	q0р0	q1р0
А (1)	101 490	82 050	89550
Б	15 414	9 386	13946
А (2)	65930	103520	55520
Итого	182834	194956	159016

 

Общий индекс товарооборота в текущих ценах  определяется по формуле:

,      (6.1)

где q₁, q₀ – объем продаж продукции в отчетный и базисный периоды;

 р₁, р₀ - цена в отчетный и базисный периоды соответственно.

.

Таким образом, товарооборот сократился  на 6,2 %.

Общий индекс цен равен:

      (6.2)

.

Цены  выросли за рассматриваемый период на 14 %.

Общий индекс физического объема товарооборота  в сопоставимых ценах:

     (6.3)

Физический  объем товарооборота в сопоставимых ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился на 18,4 %.

Взаимосвязь между индексами отражается в  формуле:

.

Абсолютный  прирост товарооборота равен:

182834 - 194956 = -12 122 тыс.р.

а) за счет изменения цен 

182834 – 159016 =+ 23818 тыс.р.

б) за счет объема продаж

159016 – 194956 = - 35 940 тыс.р.

Часто при  помощи индексов изучают динамику средних  показателей. Изменение средней  величины от того или иного показателя зависит: а) от изменения значения каждой отдельной единицы изучаемого явления, б) от изменения структуры явления.

 

Таблица 6.3 - Расчетные величины товарооборота  продукции А

Наименование продукции	Товарооборот, тыс.р.
	q1р1	q0р0	q1р0
А (1)	101 490	82 050	89 550
А (2)	65 930	103 520	55 520
Итого	167 420	185 570	145 070

 

Определим индекс цен переменного состава (всего продано продукции А  в базисном году равна 1200 т., в отчетном году – 950 т.):

 или 114,2 %.

Данный  вид индекса характеризует изменение  средней цены единицы продукции  за счет изменения цены  и объема проданной продукции.

Индекс  цен постоянного состава:

 или 114,9 %.

В этом индексе  устранено влияние структурного фактора (удельного веса проданной  продукции А на разных рынках) на динамику средней цены, он определяет среднее изменение цен по совокупности рынков.

Индекс  структурных сдвигов применительно  к показателю цен выражается формулой:

 или 99,3 %.

.

Данный  индекс характеризует изменение  средней цены рассчитанной для разной структуры совокупности q и при постоянной цене на уровне базисного периода р₀.

Абсолютное  изменение средней цены одной  единицы продукции (одной тонны):

 тыс.р.

а) за счет непосредственного изменения уровней  цен продукции А на разных рынках

= 23,68 тыс.р.

б) за счет структуры продаж на разных рынках:

-1,75 тыс.р.

Таким образом, наибольшее влияние на рост средней  цены оказало увеличение уровней  цен -  на 23,68 тыс.р., изменение структуры  продаж на разных рынках повлекло за собой  незначительное снижение средней цены -  на 1,75 тыс.р.

Задача 7

 

По данным таблицы 7.1 вычислите:

- индивидуальные  индексы себестоимости продукции;

- общий  индекс затрат на производство  продукции;

- общий  индекс  себестоимости продукции;

- общий  индекс физического объема продукции.

Покажите  взаимосвязь между вычисленными сводными индексами. Определите изменение  затрат на производство продукции и  разложите по факторам. Сделайте выводы.

 

Таблица 7.1 –  Данные о затратах на производство продукции и об изменении ее себестоимости

Наименование продукции	Общие затраты на производство продукции, млн.р.		Изменение себестоимости единицы  продукции  в отчетном периоде  по сравнению с базисным. %
	Базисный период	Отчетный период
Ковры	50047	55047	+ 10,0 + 0,1*47= + 14,7
Паласы	31047	30647	+2,0 + 0,1*47 = +6,7
Ковровые дорожки	9047	8447	Без изменения

 

Решение.

Индивидуальные  индексы себестоимости продукции  определяются по формуле:

,    (7.1)

где z₁, z₀ – количество фруктов отчетного и базисного периодов;

∆z - изменение количества фруктов проданных в отчетном периоде по сравнению с базисным (∆z=(z₁-z₀)/z₀) => z₁=z₀*(1+∆z)).

Индивидуальные  индексы себестоимости продукции:

- ковры  или 114 %;

- паласы  или 106 %;

- ковровые  дорожки  или 100 %.

Общий индекс себестоимости продукции определим по формуле:

Т.е. себестоимость  на всю продукцию выросла на 10,5 %.

Общий индекс затрат на производство продукции равен:

 или 104, 4 %.

Общий индекс физического объема продукции можно  определить из взаимосвязи индексов:

 или 94,4 %.

Абсолютное  изменение затрат на производство продукции  составило

(55047+30647+8447)-(50047+31047+9047)=4000 млн.р.,

в том  числе:

-  за  счет изменения себестоимости:

94141 - 85162= 8979 млн.р.

--  за  счет изменения объема производства:

= 85162- 90141= - 4979 млн.р.

Таким образом, рост суммы затрат на производство продукции на 4 000 млн.р. обусловлено ростом себестоимости единицы продукции на 8979 млн.р., снижение объема производства привело к снижению суммы затрат на 4979 млн.р.

 

 

Список использованных источников

 

1 Ефимов, М. Р. Общая теория статистики : учебник / М. Р. Ефимова, Е.  В. Петрова, В. Н. Румянцев. - М. : ИНФРА-М, 2004. - 416 с.

2 Колесникова,  И. И. Социально-экономическая  статистика : учеб. пособие / И. И. Колесникова. - Минск : Новое знание, 2002. - 250 с.

3 Социально-экономическая  статистика : учеб. пособие / Под ред.  С. Р. Нестерович. - Минск : БГЭУ, 2000. - 200 с.

4 Общая  теория статистики / Под ред. И.  И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 2004. - 656 с.

5 Статистика  рынка товаров и услуг : учебник  для вузов / Под ред. И. К.  Беляевского. - М. : Финансы и статистика, 2002. - 656 с.

6 Даукш,  И. А. Статистика : учеб.-практ.  пособие / И. А. Даукш, Н. Э.  Титенкова. - Минск : БГЭУ, 2004. - 111 с.

7 Гусаров,  В. М. Статистика : учеб. пособие для вузов / В. М. Гусаров. -М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 463 с.

8 Теория  статистики : учебник / Под ред.  Г. А. Громыко. - М. : ИНФРА-М, 2000.-414 с.