Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Июня 2013 в 15:57, контрольная работа
1. Задание предполагает проведение трех серий экспериментов, предварительную обработку результатов наблюдений, корректировку данных и статистические расчеты .
На плоской горизонтальной поверхности укладывается лист бумаги с первым квадрантом координатной сетки и обозначается точкой «А», имеющей координаты (X,Y) или (R, j) .
Проводятся три эксперимента :
N |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
DiX |
8,98 |
-14 |
-6,02 |
4,98 |
-14 |
-7,02 |
-6,02 |
-8,98 |
-21 |
-27 |
DiY |
-8,72 |
4,28 |
-1,72 |
14,28 |
16,28 |
-15,7 |
-15,7 |
-15,7 |
-14,7 |
-26,7 |
N |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
DiX |
-7,02 |
-27 |
-0,02 |
-2,02 |
21,98 |
3,98 |
0,98 |
-30 |
7,98 |
4,98 |
DiY |
8,28 |
-5,72 |
-30,7 |
-20,7 |
-8,72 |
8,28 |
15,28 |
-16,7 |
7,28 |
-30,7 |
оценка дисперсии:
D(xi) X=247,77 D(xi)Y =320,88
средне квадратическое отклонение:
X=15,7 y=17,27
2.2 Провести отсев промахов для всех серий.
2.2.1 Для Эксперимента №1:
По критерию Шовенье :
при n=5 , КШ=1.65, sX=3,28 sy=3,36
КШsX =1,65*3,28= 5,577
КШsY =1,65*3,36 = 5,544
промахов необнаружено.
2.2.2 Для Эксперимента №2:
По критерию Шарлье :
при n=20 , КШ=1.99, sК =20,29 sf =10,11
КШsК =1,99*20,29= 40,3771 т.о. №5 и №12 (табл.№5) -промах
КШsf =1,99*10,11= 20,1189 т.о. №12 (табл.№) -промах
Проводим ещё одну корректировку оценок(пересчитываем!!!).
среднее арифметическое:
XR =87,6 Xf=48,8
среднее арифметическое отклонение от среднего: Di= xi-x
таблица №7.
|
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |||||||||||
DiR |
13,4 |
11,39 |
13,39 |
22,39 |
Промах |
4,38 |
-4,6 |
-5,6 |
24,38 |
-17,6 | |||||||||||
Dij |
7,17 |
0,167 |
0,167 |
15,17 |
Промах |
6,16 |
3,16 |
2,1 |
2,16 |
-5,83 | |||||||||||
N |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 | ||||||||||
DiR |
-23,6 |
Промах |
-27,6 |
-19,6 |
-8,38 |
-10,6 |
2,3 |
14,39 |
-10,6 |
5,38 | ||||||||||
Dij |
-4,83 |
Промах |
-13,8 |
-23,8 |
-5,83 |
8,167 |
-5,83 |
10,17 |
1,167 |
4,167 | ||||||||||
оценка дисперсии:
D(xi)R=247,54 D(xi)f=83,08
средне квадратическое отклонение:
sR =15,73 sf =9,11
По критерию Шарлье :
при n=20 , КШ=1.99, sR =15,73 sf =9,11
КШsR =1,99*15,73= 31,30
КШsf =1,99*9,11=18.12 т.о. промахов нет!!!!!!!
По критерию Шарлье :
при n=50 , КШ=2.32 X=15,7 y=17,27
КШsЧ =2.32*15,7= 36,424 т.о. №15 (табл.№6) -промах
КШsН =2.32*17,27= 40,066 -промахов нет.
Проводим ещё одну корректировку оценок(пересчитываем!!!).
среднее арифметическое:
XX =62,77 XY=76,04
среднее арифметическое отклонение от среднего: Di= xi-x
таблица №8.
|
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
DiX |
-7,78 |
31,22 |
20,22 |
-11,8 |
5,224 |
12,22 |
-4,77 |
0,22 |
13,2 |
-6,77 |
DiY |
33 |
11,96 |
5,95 |
13,96 |
-0,04 |
26,95 |
38,04 |
-37,04 |
13,95 |
3,95 |
N |
11 |
12 |
13 |
04 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
DiX |
-1,78 |
22,22 |
-3,78 |
13,8 |
Промах |
-1,78 |
-17,8 |
-7,78 |
-1 |
-23 |
DiY |
-3,04 |
-6,04 |
-5,04 |
1,04 |
Промах |
12,96 |
-1,04 |
-1,04 |
6,95 |
3,95 |
N |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
DiX |
14,22 |
22,22 |
-13,7 |
-13,7 |
-2,78 |
25,22 |
-8,78 |
15,22 |
-3,78 |
-7,78 |
DiY |
4,95 |
7,95 |
6,95 |
14,95 |
33,96 |
-40 |
24,96 |
21,96 |
23,96 |
3,959 |
N |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
DiX |
8,22 |
-14,8 |
-6,78 |
4,224 |
-14,8 |
-7,78 |
-6,78 |
8,224 |
-21.8 |
-27,8 |
DiY |
-9,04 |
3,959 |
-2,04 |
13,96 |
15,96 |
-16 |
-16 |
-16 |
-15 |
-27 |
N |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
DiX |
-7,78 |
-27 |
-0,78 |
-2,78 |
21,22 |
3,224 |
0,224 |
-30,8 |
7,224 |
4,224 |
DiY |
7,959 |
-6,04 |
-31 |
-21 |
-9,04 |
7,959 |
14,96 |
-17 |
6,595 |
-31 |
оценка дисперсии:
D(xi) X=224,29 D(xi)Y=322,28
средне квадратическое отклонение:
sX=14,82 sY=17,65
По критерию Шарлье :
при n=50 , КШ=2.32 sX=14,82 sY=17,65
КШsX =2.32*14,82= 34,3824
КШsY =2.32*17,65= 40,948 т.о. промахов нет.
2.3 Способом последовательных разностей определить наличие систематических погрешностей для всех серий.
Если в процессе измерений происходило смещение центра группирования результатов наблюдений , т.е. имелась временная систематическая погрешность , величина дисперсии (D ) даёт преувеличенную оценку дисперсии . Величина Aq=Di(xi)/ D(xi) называется критерием Аббе .
Если полученное значение А< Аq , то существует систематическое смещение результатов измерений численное значения критерия Аббе.
2.3.1 Для Эксперимента №1:
Di(xi)X=13,25 D(xi) X=10,8
Di(xi)Y =5,25 D(xi) Y =11,3
AqX=13,25/10,8= 1,22
AqY=5,25/11,3= 0,46
таблица №9.
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
(xi+1 - xi) X |
-3 |
-5 |
6 |
-6 |
- |
(xi+1 - xi) Y |
-3 |
2 |
-5 |
-2 |
- |
X(мм) |
64 |
61 |
57 |
63 |
57 |
Y(мм) |
68 |
65 |
67 |
62 |
60 |
2.3.2 Для Эксперимента №2:
Di(xi)R=113.972 D(xi)X=247,54
Di(xi)f= 84.528 D(xi)Y=83,08