Контрольная работа по "Статистике"

Таким образом, при значении R близком  к 1, уравнение регрессии лучше  описывает фактические данные и факторы сильнее влияют на результат. При значении R близком к 0 уравнение регрессии плохо описывает фактические данные и факторы оказывают слабое воздействие на результат.

 

 

Значимость коэффициента корреляции.

 

По таблице Стьюдента находим  Tтабл

T_крит(n-m-1;α/2) = (6;0.025) = 2.447

Интервальная оценка для  коэффициента корреляции (доверительный  интервал).

 

Доверительный интервал для коэффициента корреляции

r(0.42;1.09)

Коэффициент детерминации.

R²= 0.76² = 0.57

т.е. в 57.13 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - средняя

4. Оценка значения результативного  признака при заданных значениях  факторов.

Y(0.0,0.0,0.0,) = 6.27-111.09 * 0.0 + 112.24 * 0.0 + 3.72 * 0.0 = 6.27

Доверительные интервалы с вероятностью 0.95 для среднего значения результативного  признака M(Y).

S² = X₀^T(X^TX)^-1X₀

где

X₀^T = [ 1  ; 0.0 ; 0.0 ; 0.0]

(X^TX)^-1

 

0.29	3.88	-3.97	-0.0481
3.88	617.92	-620.89	-5.68
-3.97	-620.89	623.92	5.65
-0.0481	-5.68	5.65	0.21

X₀

 

1

0

0

0

 

Умножаем матрицы, находим S² = 0.29

 

(Y – t*S_Y ; Y + t*S_Y )

(6.27 – 2.447*2.4 ; 6.27 + 2.447*2.4)

(0.4;12.14)

C вероятностью 0.95 среднее значение Y при X_0i находится в указанных пределах.

Доверительные интервалы с вероятностью 0.95 для индивидуального значения результативного признака.

 

(6.27 – 2.447*5.05 ; 6.27 + 2.447*5.05)

(-6.09;18.63)

C вероятностью 0.95 индивидуальное  значение Y при X_0i находится в указанных пределах.