Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Июня 2013 в 20:24, контрольная работа
Задание 6.15. Известны объемы производства отдельных видов промышленной продукции в трех странах: Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. чел.: Венгрия - 10,3;Германия - 81,4; Россия-148,3.
Задание 9.2. Установите направление и характер связи между четырьмя показателями, характеризующими экспорт технологий и услуг технического характера, по 10 областям РФ в 2003 г., применив метод приведения параллельных данных.(млн. долл. США)
Задание 6.15. 3
Задание 6.17. 6
Задание 7.20. 7
Задание 8.1. 8
Задание 10.1. 16
Задание 12.4. 18
Задание 9.2. 25
Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.
Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.
1.5 |
1.5 - 1.81 |
1 |
1.7 |
1.5 - 1.81 |
2 |
1.8 |
1.5 - 1.81 |
3 |
1.9 |
1.81 - 2.12 |
1 |
1.9 |
1.81 - 2.12 |
2 |
2 |
1.81 - 2.12 |
3 |
2 |
1.81 - 2.12 |
4 |
2 |
1.81 - 2.12 |
5 |
2.1 |
1.81 - 2.12 |
6 |
2.2 |
2.12 - 2.43 |
1 |
2.2 |
2.12 - 2.43 |
2 |
2.2 |
2.12 - 2.43 |
3 |
2.3 |
2.12 - 2.43 |
4 |
2.3 |
2.12 - 2.43 |
5 |
2.3 |
2.12 - 2.43 |
6 |
2.3 |
2.12 - 2.43 |
7 |
2.3 |
2.12 - 2.43 |
8 |
2.3 |
2.12 - 2.43 |
9 |
2.3 |
2.12 - 2.43 |
10 |
2.3 |
2.12 - 2.43 |
11 |
2.3 |
2.12 - 2.43 |
12 |
2.4 |
2.12 - 2.43 |
13 |
2.4 |
2.12 - 2.43 |
14 |
2.4 |
2.12 - 2.43 |
15 |
2.4 |
2.12 - 2.43 |
16 |
2.4 |
2.12 - 2.43 |
17 |
2.5 |
2.43 - 2.74 |
1 |
2.5 |
2.43 - 2.74 |
2 |
2.5 |
2.43 - 2.74 |
3 |
2.5 |
2.43 - 2.74 |
4 |
2.7 |
2.43 - 2.74 |
5 |
2.8 |
2.74 - 3.05 |
1 |
2.8 |
2.74 - 3.05 |
2 |
2.8 |
2.74 - 3.05 |
3 |
2.8 |
2.74 - 3.05 |
4 |
2.9 |
2.74 - 3.05 |
5 |
3 |
2.74 - 3.05 |
6 |
3.2 |
3.05 - 3.36 |
1 |
3.5 |
3.36 - 3.67 |
1 |
3.7 |
3.36 - 3.67 |
2 |
Результаты группировки
Группы |
№ совокупности |
Частота fi |
1.5 - 1.81 |
1,2,3 |
3 |
1.81 - 2.12 |
4,5,6,7,8,9 |
6 |
2.12 - 2.43 |
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19, |
17 |
2.43 - 2.74 |
27,28,29,30,31 |
5 |
2.74 - 3.05 |
32,33,34,35,36,37 |
6 |
3.05 - 3.36 |
38 |
1 |
3.36 - 3.67 |
39,40 |
2 |
Таблица для расчета показателей.
Группы |
Середина интервала, xi |
Кол-во, fi |
xi * fi |
Накопленная частота, S |
(x - xср) * f |
(x - xср)2 * f |
1.5 - 1.81 |
1.66 |
3 |
4.97 |
3 |
2.23 |
1.66 |
1.81 - 2.12 |
1.97 |
6 |
11.79 |
9 |
2.6 |
1.13 |
2.12 - 2.43 |
2.28 |
17 |
38.68 |
26 |
2.11 |
0.26 |
2.43 - 2.74 |
2.59 |
5 |
12.93 |
31 |
0.93 |
0.17 |
2.74 - 3.05 |
2.9 |
6 |
17.37 |
37 |
2.98 |
1.48 |
3.05 - 3.36 |
3.21 |
1 |
3.21 |
38 |
0.81 |
0.65 |
3.36 - 3.67 |
3.52 |
2 |
7.03 |
40 |
2.23 |
2.49 |
|
|
40 |
95.96 |
|
13.89 |
7.84 |
Показатели вариации.
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная
Мода
где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.
Медиана
В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется ее номером:
Находим середину ранжированного ряда: h = (n+1)/2 = (40+1)/2 = 21.
Медианным является интервал 2.12 - 2.43, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера.
Показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = Xmax - Xmin
R = 3.7 - 1.5 = 2.2
Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).
Относительные показатели вариации.
К относительным показателям
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
Доверительный интервал для генерального среднего.
или
где d - процент выборки.
Поскольку n>30, то определяем значение tkp по таблицам функции Лапласа.
В этом случае 2Ф(tkp) = 1 - γ
Ф(tkp) = (1 - γ)/2 = 0.954/2 = 0.477
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.477
tkp(γ) = (0.477) = 2
(2.4 - 0.14;2.4 + 0.14) = (2.26;2.54)
С вероятностью 0.954 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.
Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих статистических показателей:
а) численности населения (по состоянию на начало каждого года);
б) численности крестьянских (фермерских) хозяйств (по состоянию на начало каждого года);
в) вкладов населения в учреждения Сбербанка РФ (на конец каждого года);
г) числа родившихся по годам;
д) денежных доходов и расходов населения по годам;
е) индекса потребительских цен на товары и услуги населению (по месяцам за ряд лет);
ж) распределения розничного товарооборота по всем каналам реализации по формам собственности по годам;
з) среднемесячной заработной платы работников по отраслям экономики по годам;
и) удельного веса новой товарной продукции машиностроения в общем объеме продукции по годам.
Решение :
Ряды динамики подразделяются на моментные, интервальные и ряды средних величин.
Моментные ряды динамики отображают состояние исследуемых процессов на определенные даты времени.
Интервальные ряды динамики отображают итоги развития или функционирования исследуемых процессов за отдельные периоды времени.
а) численности населения (по состоянию на начало каждого года);
моментный
б) численности крестьянских (фермерских) хозяйств (по состоянию на начало каждого года);
моментный
в) вкладов населения в учреждения Сбербанка РФ (на конец каждого года);
моментный
г) числа родившихся по годам;
интервальный
д) денежных доходов и расходов населения по годам;
интервальный
е) индекса потребительских цен на товары и услуги населению (по месяцам за ряд лет);
моментный
ж) распределения розничного товарооборота по всем каналам реализации по формам собственности по годам;
интервальный
з) среднемесячной заработной платы работников по отраслям экономики по годам;
интервальный
и) удельного веса новой товарной продукции машиностроения в общем объеме продукции по годам.
моментный
Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
Продукт |
Сентябрь |
Октябрь | ||
цена за 1 кг, руб. |
продано, ц |
цена за 1 кг, руб. |
продано, ц | |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Говядина |
70 |
26,3 |
80 |
24,1 |
Баранина |
60 |
8,8 |
60 |
9,2 |
Свинина |
90 |
14,5 |
95 |
12,3 |
Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.
РЕШЕНИЕ:
Для удобства решения данной задачи построим вспомогательную таблицу (табл. 3), которую будем заполнять в ходе решения:
Таблица 3.
Вспомогательная таблица.
q0 |
q1 |
p0 |
p1 |
р0q0 |
p0q1 |
p1q0 |
p1q1 | |
Говядина |
26,3 |
24,1 |
70 |
80 |
1841 |
1687 |
2104 |
1928 |
Баранина |
8,8 |
9,2 |
60 |
60 |
528 |
552 |
528 |
552 |
Свинина |
14,5 |
12,3 |
90 |
95 |
1305 |
1107 |
1377,5 |
1168,5 |
итого |
3674 |
3346 |
4009,5 |
3648,5 |
Вначале рассчитаем индивидуальные индексы, которые характеризуют изменение во времени отдельных элементов той или иной совокупности.
– индивидуальный индекс цены;
– цена в отчётном периоде;
- цена в базисном периоде.
Теперь рассчитаем индивидуальные индексы цены для каждого товара и сделаем выводы на основании полученных данных:
p1/p0 |
Индекс в % |
Изменение в октябре по сравнению с сентябрем в % | |
Говядина |
1,14 |
114,29% |
14,29% |
Баранина |
1,00 |
100,00% |
0,00% |
Свинина |
1,06 |
105,56% |
5,56% |