Контрольная работа по "Статистике"

(108,4%)

где - отчетное количество продукции определенного вида;

      - количество продукции предыдущего периода;

      - себестоимость единицы продукции определенного вида в отчетном периоде;

      - себестоимость единицы продукции этого же вида в базисном или предыдущим периоде;

      - затраты на производство продукции определенного вида в отчетном периоде;

- затраты на производство  продукции этого же вида в  базисном или предыдущим периоде;

Аналогично  выполняется расчет индивидуальных индексов физического объема, себестоимости  и общих затрат на производство по продукции Б и В.

 

Изделие Б

(104,7 %), (количественный индекс);

(100,3 %), (качественный индекс);

(105 %)

 

Изделие В

(85%), (количественный индекс);

(111,1 %), (качественный индекс);

(094,3 %)

 

Интерпретация значения индивидуального  индекса следующая. С аналитической точки зрения индекс динамики аналогичен темпу роста, т.е. показывает, во сколько раз возросла или какую часть составила индексируемая величина в отчетном периоде по сравнению с уровнем базисного периода. При процентном представлении индекса можно узнать, на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина. Для этого из значения индекса нужно вычесть 100%.

Таким образом, в вышеприведенном  примере:

А) объем производства изделия А увеличился в 1,111 раз, иными словами составил 111,1% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т.е. увеличился на 11,1%. Себестоимость единицы изделия А снизилась на 2,4% в отчетном периоде по сравнению с базисным. Затраты на производство продукции типа А увеличились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 8,4%. Увеличение затрат обусловлено ростом объема производства изделий А, а не увеличением себестоимости единицы изделия, что является положительной тенденцией.

- объем производства изделия Б увеличился в 1,047 раз, иными словами составил 104,7% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т.е. увеличился на 10,4%. Себестоимость единицы изделия Б увеличилась на 0,3% в отчетном периоде по сравнению с базисным. Затраты на производство продукции типа Б увеличились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 5%. Увеличение затрат обусловлено ростом объема производства изделий Б, а также небольшим увеличением себестоимости единицы изделия.

- объем производства изделия В снизился в 0,85 раз, иными словами составил 85% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т.е. снизился на 15%. Себестоимость единицы изделия В увеличилась на 11,1% в отчетном периоде по сравнению с базисным. Затраты на производство продукции типа В снизились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 5,7%. Снижение затрат обусловлено снижением объема производства изделий В, при этом себестоимость единицы изделия увеличилась,.

Между индивидуальными  индексами физического объема продукции, себестоимости единицы продукции и затрат на производство продукции существует такая же взаимосвязь, как и между индексируемыми величинами:

 

Изделие А  1,084=1,111·0,976

Изделие Б 1,05=1,047·1,003

Изделие В 0,943=0,85·1,111

 

2. Вычислить  общие индексы физического объема продукции, себестоимости, затрат на производство всей продукции. Показать взаимосвязь индексов. Сделать выводы.

Расчетные формулы  общих индексов:

- индекс физического  объема продукции:

;

- индекс себестоимости:

;

- индекс затрат  на производство всей продукции:

.

 

Расчет общих  индексов физического объема продукции, себестоимости, затрат на производство всей продукции              Таблица 6.2

Вид изделия	Объем продукции, тыс. шт.		Себестоимость одного изделия, руб.		Затраты на производство всей продукции, тыс. руб.
	Базисный  период	Отчетный  период	Базисный  период	Отчетный  период
1	2	3	4	5	6	7	8
А	10,8	12	127,9	124,8	1381,32	1497,6	1534,8
Б	49,4	51,7	725,9	728	35859,46	37637,6	37529
В	37,1	31,5	820,6	911	30444,26	28696,5	25848,9
Итого	-	-	-	-	67685,04	67831,7	64912,7

 

Характеризуя результаты расчетов необходимо иметь в виду, что общий индекс отражает совокупное изменение индексируемой величины (в данном случае по трем видам продукции в целом). Объем производства всех изделий в целом снизился в 0,959 раз, иными словами составил 95,9% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т.е. снизился на 4,1%. Себестоимость единицы изделия увеличилась на 10,45% в отчетном периоде по сравнению с базисным. Затраты на производство продукции увеличились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 0,2%. Увеличение затрат обусловлено увеличением себестоимость единицы изделия, а не увеличением объема производства изделий. Проверим взаимосвязь между общими индексами:

.   1,002=0,959·1,045 

3. Определить  экономию (перерасход) затрат на производство всей продукции в абсолютном выражении, в том числе в результате изменения себестоимости и физического объема продукции. Сформулировать выводы.

Абсолютное изменение  затрат в результате влияния различных  факторов определяется как разность числителя и знаменателя соответствующего индекса:

- изменение  затрат за счет изменения себестоимости:

;

- изменение  затрат за счет изменения физического  объема продукции: 

;

- изменение  затрат за счет совокупного влияния двух факторов:

.

Абсолютное  изменение затрат в результате совокупного  влияния себестоимости и физического  объема продукции можно рассчитать и как сумму абсолютных изменений в результате влияния каждого фактора:

;  146,66= 2919+(-2772,34)

Совпадение результатов  расчета величины двумя методами подтверждает правильность произведенных расчетов.

Далее необходимо сделать вывод о том, какую  роль в изменении затрат на производство всей продукции сыграли изменения себестоимости и объема производства.

Задание 6.2 Вычислить общие индексы цен, физического объема продукции и стоимости подрядных работ, выполненных строительной организацией. Определить абсолютное изменение стоимости подрядных работ, в там числе в результате изменения их физического объема и цен. Сформулировать выводы.

Исходные данные

Объем капитальных  работ, выполненных строительной организацией, 
и изменение цен              Таблица 6.3

Вид капитальных работ	Объем работ в текущих ценах, млн.руб		Изменение (индекс) цен, %
	Предыдущий  год	Отчетный  год
1	2	3	4
Проектно-изыскательские	2,7	3,2	130
Земляные	7,8	10,2	135,7
Железобетонные	55,1	79,7	148
Отделочные	10,1	16,1	156,2
Итого	75,7	109,2

 

1. При расчете общего индекса цен использовать преобразованную форму одноименного агрегатного индекса — средний гармонический индекс цен:

,

где — индивидуальные индексы цен, выраженные в долях (столбец 4 табл. 6.3 необходимо перевести в доли, разделив его значения на 100);

      — стоимость подрядных работ каждого вида в отчетном году (столбец 3 табл. 6.3).

Невозможность использования в вычислениях  исходной агрегатной формулы индекса  цен:

объясняется тем, что знаменатель формулы содержит общую стоимость работ отчетного  года в ценах предыдущего года . По условию задания известны объемы работ отчетного и предыдущего года в текущих ценах, т.е. в фактических ценах соответствующих периодов , и изменение цен по каждому виду работ (индивидуальный индекс цен ). Если в знаменатель формулы агрегатного индекса вместо подставить выражение , в результате преобразования получится средний гармонический индекс — средняя величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по стоимости работ отчетного года.

Абсолютное изменение  стоимости выполненных работ за счет изменения цен определяется как разность числителя и знаменателя индекса.

2. Вычислить общий индекс  стоимости подрядных работ по  формуле:

.

Абсолютное изменение  стоимости выполненных подрядных работ в результате совокупного влияния изменений цен и физического объема работ определяется как разность числителя и знаменателя индекса.

3. При расчете общего  индекса физического объема работ использовать взаимосвязь индексов стоимости, цен и физического объема:

. 1,442=1,47·0,981

.

Производя расчет величины абсолютного изменения  стоимости выполненных подрядных  работ в результате изменения их физического объема , принять во внимание, что общее абсолютное изменение стоимости выполненных подрядных работ образуется как сумма абсолютных изменений за счет влияния каждого из факторов динамики: цен и физического объема работ:

.  

.   .

Таким образом, в связи с изменением цены и объема производства возросла и стоимость выполненных подрядных работ.

Задание 6.3 Вычислить индексы среднего уровня рентабельности основных производственных фондов переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов по данным трех организаций одного вида деятельности. Показать взаимосвязь индексов. Сформулировать выводы.

Исходные данные

Среднегодовая стоимость и уровень рентабельности основных производственных фондов организаций          Таблица 6.4

 

Организация    (№ п/п)	Рентабельность  основных фондов		Среднегодовая стоимость фондов, тыс.руб., тыс. руб.
	Базисный  год,	Отчетный  год,	Базисный  год,	Отчетный  год,
1	0,2	0,18	9016,8	10926,24
2	0,22	0,25	6789,12	7213,44
3	0,24	0,27	7531,68	8168,16

 

1. Рассчитать  индекс средней рентабельности  фондов переменного состава как отношение средневзвешенного уровня рентабельности отчетного года к уровню базисного года:

где , — рентабельности основных фондов организаций соответственно в отчетном и базисном годах;

, — среднегодовые стоимости основных производственных фондов предприятий соответственно в отчетном и базисном годах.

Индекс переменного  состава показывает изменение средней  величины индексируемого показателя по группе единиц совокупности в результате совместного влияния двух факторов. В качестве таких факторов выступают: во-первых, изменение индексируемого показателя, в данном примере — уровня рентабельности по каждой организации; во-вторых, изменение структуры совокупности, в данном примере - доли основных фондов каждой организации в стоимости фондов всех организаций.

Влияние каждого  из факторов в отдельности на динамику средней величины показывают соответственно индексы постоянного состава  и структурных сдвигов.

2. Вычислить  индекс среднего уровня рентабельности постоянного состава как отношение средневзвешенных уровней рентабельности за разные годы при фиксированной структуре фондов на уровне отчетного года:

3. Произвести  расчет индекса среднего уровня рентабельности структурных сдвигов как отношение средневзвешенных уровней рентабельности с переменной структурой фондов при неизменной рентабельности на уровне базисного года: