Контрольная работа по "Статистике"

Федеральное агентство  по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

“КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ”

Филиал  в г. Новороссийске

 

 

 

                                                       Допустить к защите ___________2011 г.

                                                         Научный руководитель – преподаватель

                                                      Ивченко Ю.С.______________________

                                                                                      подпись   

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

 

ВАРИАНТ 3

 

 

Работу выполнил:  Набиева Виктория Эдуардовна

 

Специальность: 08010565 «Финансы и кредит» 2 курс ЗФО

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новороссийск 2011

Задание 3.1 Построение статистических группировок по количественному признаку

Дана статистическая совокупность экономических объектов (30 банков), объединенных качественной основой, но отличающихся друг от друга  отдельными признаками (уставный капитал, прибыль). Признак – это особенность единицы статистической совокупности. Необходимо произвести группировку совокупности коммерческих банков по размеру уставного капитала и величине прибыли. Охарактеризовать каждую группу, образованную по признаку размер уставного капитала, числом банков и средней прибылью, приходящейся на один банк. Установить наличие и направление связи между размерами уставного капитала и прибыли. Сформулировать выводы. Изобразить графически полученный вариационный ряд распределения.

Исходные данные: Уставный капитал и прибыль коммерческих банков 

     Таблица 1.1

№ п/п	Уставный  капитал, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.	№ п/п	Уставный  капитал, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	2,2	5	16	8,1	13,3
2	7,7	4,8	17	4,8	5,5
3	13,4	19,7	18	24,5	30,1
4	18,9	26,6	19	8,2	11,1
5	26,9	34,7	20	10,8	16,7
6	4,2	3,3	21	7,7	16,3
7	4,8	5,9	22	10,1	20
8	14,6	11,2	23	16,7	25,3
9	18,6	13,6	24	25,9	28,7
10	5,8	8,3	25	14,1	26,6
11	16,6	24,2	26	14,4	17,7
12	11	21,2	27	14	24,8
13	23,7	23,9	28	20,6	18,7
14	13,5	23,5	29	20	26,5
15	9,5	8,7	30	17,1	26,1

1. Изучим совокупность банков на основе анализа с помощью обобщающих показателей, который позволит охарактеризовать изучаемые явления и процессы, а также выявить действующие количественные закономерности. Для этого ранжируем совокупность банков по размеру уставного капитала и прибыли.

Ранжированный ряд банков по размеру уставного капитала Таблица 1.2		Ранжированный ряд банков по размеру прибыли, млн. руб. Таблица 1.3
Уставный  капитал, млн. руб	Прибыль, млн. руб.			Прибыль, млн. руб.
2,2	5			3,3
4,2	3,3			4,8
4,8	5,9			5
4,8	5,5			5,5
5,8	8,3			5,9
7,7	4,8			8,3
7,7	16,3			8,7
8,1	13,3			11,1
8,2	11,1			11,2
9,5	8,7			13,3
10,1	20			13,6
10,8	16,7			16,3
11	21,2			16,7
13,4	19,7			17,7
13,5	23,5			18,7
14	24,8			19,7
14,1	26,6			20
14,4	17,7			21,2
14,6	11,2			23,5
16,6	24,2			23,9
16,7	25,3			24,2
17,1	26,1			24,8
18,6	13,6			25,3

 

 

18,9	26,6		26,1
20	26,5		26,5
20,6	18,7		26,6
23,7	23,9		26,6
24,5	30,1		28,7
25,9	28,7		30,1
26,9	34,7		34,7

2. Сформируем группы банков с равными интервалами по размерам уставного капитала и прибыли. Группировка – это разделение единиц изучаемой совокупности на группы, по определенным существенным для них признакам. В нашем случае имеется два группировочных признака (основания группировки) уставный капитал и прибыль.

Так как группировку  проводим по количественным признакам, то число групп можно определить по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3.32 lgN,

где n – количество групп или интервалов группировки;

      N – количество единиц в совокупности или объем совокупности.

n =1+3.32lg30 = 1+3,32*1,5 = 1+4,98 = 5,98 (млн.руб.). Округляем до целого 6.

Вычислим величину интервала группировки. Интервал - это разница, между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе, бывает равным и неравным. Равный интервал можно определить по формуле:

где x_max и x_min – соответственно наибольшее и наименьшее значение признака в статистической совокупности.

Величина интервала  для признака уставной капитал:

= 4,12 (млн.руб.). Округляем до 5 млн. руб.

Величина интервала  для признака прибыль:

= 5,23 (млн.руб.). Округляем до 6 млн. руб.

За начало отсчета  интервалов принимаем минимальное  значение признака, для признака уставной капитал это 2,2(млн.руб.), а для признака прибыль 3,3 (млн.руб.). К нему прибавляем величину интервала, для признака уставной капитал 5 (млн.руб.), а для признака прибыль 6 (млн.руб.) и находим верхнюю границу первого интервала, которая одновременно служит нижней границей следующего интервала, при этом единицу совокупности с пограничным значением признака включаем в следующую группу. Результаты группировок по двум признакам оформим в виде статистических таблиц:

Таблица 1.4			Таблица 1.5
Группы банков по размеру уставного капитала, млн. руб	Число банков		Группы  банков по размеру прибыли, млн. руб.	Число банков
от 2 до 7	5		от 3 до 9	7
от 7 до 12	8		от 9 до 15	4
от 12 до 17	8		от 15 до 21	6
от 17 до 12	5		от 21 до 27	10
от 22 до 27	4		от 27 до 33	2
Итого:	30		от 33 до 39	1
			Итого:	30

В вышеприведенной  таблице в подлежащем содержится группировка единиц по количественному  признаку – размер уставного капитала, прибыли. В качестве сказуемого представлены показатели – число банков по каждой группе. Следовательно, представленные таблицы являются групповыми.

 

3. Представим группировку банков по размеру уставного капитала в виде окончательной таблицы:  

			Таблица 1.6
Группы  банков по размеру уставного капитала, млн. руб	Число банков	Суммарная прибыль	Средняя прибыль, млн.руб. (гр.3:гр.2)
1	2	3	4
от 2 до 7	5	28	5,6
от 7 до 12	8	112,1	14
от 12 до 17	8	173	21,6
от 17 до 12	5	111,5	22,3
от 22 до 27	4	117,4	29,4
Итого:	30	542	18,1

Типологическая  группировка - разделение исследуемой  качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Структурная группировка - разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру  по какому-либо варьирующему признаку.

Аналитическая группировка - группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями  и их признаками.

Разновидность данной группировки, является структурной, групповой статистической таблицей, т.к. подлежащее ее содержит группировку единиц совокупности по одному варьирующему признаку.

4. Из   данных  построенной групповой таблицы 1.6 следует, что вариант ряда распределения в данном случае является интервальным. Видом (вариантом) ряда распределения является уставной капитал (графа 1), а элементом (частотой) будет число банков (графа 20).

Рисунок 1. Гистограмма распределения полученного ряда:

Задание 3.2 Расчет средних величин, показателей вариации и эмпирического корелляционного отношения.

Вычислить среднюю величину, моду, медиану, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли банков по сгруппированным данным. Рассчитать эмпирическое корреляционное отношение и оценить тесноту связи между размером уставного капитала и величиной прибыли банков. Сформулировать выводы.

Исходные данные:                                                                                             Таблица 1.5
Группы  банков по размеру прибыли, млн. руб	Число банков
от 3 до 9	7
от 9 до 15	4
от 15 до 21	6
от 21 до 27	10
от 27 до 33	2
от 33 до 39	1
от 3 до 9	7
Итого:	30

1. Средняя величина – это обобщающая характеристика индивидуальных значений количественного признака. Являясь функцией множества индивидуальных значений признака , представляет одним значением всю совокупность и отражает общее, типичное, что присуще всем единицам. Рассчитаем среднюю арифметическую величину прибыли тремя способами: