Контрольная работа по "Статистике"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ  ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ 

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФИНАНСОВЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ 

РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ

 

ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по  дисциплине Статистика

 

Вариант 9

 

 

                                                         

 

 

 

               Выполнил: Уткина М.Ю.

                                                                         (Ф.И.О.)                       

                                                                  Факультет Менеджмента и Маркетинга

                                                                  Специальность Бакалавр менеджмента

                                    Курс 2 группа № 232

                                                 Личное дело № 11млд11728

                                                           Преподаватель Подповетная Ю.И.

   (Ф.И.О.)

 

 

Челябинск – 2013 г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Исходная таблица……………………………………………………………...….3

Задание 1.…………………………………………………………………….……4

Задание 2……………………………………………………………………...….12

Задание 3…………...…………………………………………………………….23

Задание 4………………………………………………………………..………..25

Список литературы……………………………………………………………....27

 

 

Исходная таблица

Таблица 1

Исходные данные

№ торговой организации п/п	Цена за 1 кг, руб.	Проданго картофеля, т	№ торговой организации п/п	Цена за 1 кг, руб.	Продано картофеля, т
1	10,8	5,2	16	10,3	4,9
2	12,0	4,3	17	7,0	6,8
3	8,5	6,5	18	10,5	5,8
4	14,9	3,3	19	10,9	4,1
5	10,7	5,4	20	7,0	5,7
6	9,8	7,7	21	10,4	5,3
7	10,0	5,6	22	10,5	4,3
8	7,5	6,5	23	11,2	3,5
9	13,8	3,7	24	11,5	3,9
10	10,8	3,0	25	14,5	3,4
11	10,7	4,2	26	16,0	3,8
12	8,0	8,0	27	11,5	4,8
13	14,8	3,2	28	11,3	4,5
14	15,0	4,2	29	17,0	3,7
15	10,0	4,5	30	11,5	4,2

 

 

Выполнение  задания 1.

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности торговых организаций путем построения и анализа статистического ряда распределения торговых организаций по признаку цена за 1 кг.

1.Построение интервального ряда распределения торговых организаций по цене за 1 кг.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение торговых организаций по цене за 1 кг, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

,                                                   (1)

Определение величины интервала по формуле (1) при  заданных k = 5,           x_max = 17 руб., x_min = 7 руб.:

h=(17-7)/5=10/5=2

При h = 2 руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

 Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, руб.	Верхняя граница,  руб.
1	7	9
2	9	11
3	11	13
4	13	15
5	15	17

Процесс группировки единиц совокупности по признаку цена за 1 кг представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3.

  Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения  и аналитической группировки

Группы торговых организаций по цене за 1 кг, руб.	Номер орагнизации	Цена за 1 кг, руб.	Продано картофеля, т
1	2	3	4
7 – 9	3	8,5	6,5
	8	7,5	6,5
	12	8,0	8,0
	17	7,0	6,8
	20	7,0	5,7
всего	5	38	33,5
9 – 11	1	10,8	5,2
	5	10,7	5,4
	6	9,8	7,7
	7	10,0	5,6
	10	10,8	3,0
	11	10,7	4,2
	15	10,6	4,5
	16	10,3	4,9
	18	10,5	5,8
	19	10,9	4,1
	21	10,4	5,3
	22	10,5	4,3
всего	12	126	60
11 - 13	2	12,0	4,3
	23	11,2	3,5
	24	11,5	3,9
	27	11,5	4,8
	28	11,3	4,5
	30	11,5	4,2
всего	6	69	25,2
13 – 15	4	14,9	3,3
	9	13,8	3,7
	13	14,8	3,2
	25	14,5	3,4
всего	4	73	13,6
15 – 17	14	15,0	4,2
	26	16,0	3,8
	29	17,0	3,7
всего	3	28	11,7
ИТОГО	30	334	148,2

На основе групповых итоговых строк  «Всего» табл. 3 формируется итоговая табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения торговых организаций цене за 1 кг.

Таблица 4

Распределение торговых организаций по цене за 1 кг

Номер группы	Группы торговых организаций по цене за 1 кг, руб., х	Число организаций, f
1	7 – 9	5
2	9 – 11	12
3	11 – 13	6
4	13 – 15	4
5	15 – 17	3
	Итого	30

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 1.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 5

Структура банков по объему кредитных  вложений

№ группы	Группы торговых организаций по цене за 1 кг, руб.	Число организаций, fj		Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	7 – 9	5	17	5	17
2	9 – 11	12	40	17	26
3	11 – 13	6	20	23	34
4	13 – 15	4	13	27	40
5	15 – 17	3	10	30	100
	Итого	30	100

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности торговых организаций показывает, что распределение торговых организаций по цене за 1 кг картофеля не является равномерным: преобладают предприятия с ценами от 9 до 11 руб. (это 12 предприятий, доля которых составляет 40%); 76,7% предприятий имеют цену килограмма картофеля ниже 13 руб., а 56,7% – ниже 11  руб.

1.2. Нахождение моды и  медианы полученного интервального  ряда распределения графическим  методом и  путем расчетов

 

Мода  и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности¹. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).

 

 

 

Конкретное  значение моды для интервального  ряда рассчитывается по формуле:

                        (3)

 

где   х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h –величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Расчет  моды по формуле (3):

M_o=9+2*(12-5)/(12-5)+(12-6)=10,077

Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная цена за 1 кг картофеля характеризуется средней величиной 10,077  руб.

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим  методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конкретное  значение медианы для интервального  ряда рассчитывается по формуле:

,                                       (4)

где    х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Для расчета  медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 5 (графа 5). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее  (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).

Расчет  значения медианы по формуле (4):

М_е = 9+2*(30/2-5)/12 = 9+5/3 = 10 ²/₃ руб.

Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем цену картофеля за кг не более 10,6 руб., а другая половина – не менее 10,6  руб.

1.3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета  характеристик ряда распределения  , σ, σ², V_σ на основе табл. 5 строится вспомогательная табл. 6 ( – середина j-го интервала).

 

 

 

 

 

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы торговых  организаций по цене за 1 кг, руб.	Середина интервала,	Число организаций, fj
1	2	3	4	5	6	7
7 – 9	8	5	40	-3,133	9,815	49,075
9 – 11	10	12	120	-1,133	1,283	15,396
11 – 13	12	6	72	0,867	0,751	4,506
13 – 15	14	4	56	2,867	8,219	32,876
15 – 17	16	3	48	4,867	23,687	71,061
Итого		30	336			172,914