Контрольная работа по "Статистика"

 

Общий индекс выпуска продукции:

 

Прирост выпуска продукции:

Общий индекс численности рабочих:

Прирост выпуска продукции за счет изменения численности рабочих:

Общий индекс производительности труда:

Прирост выпуска  продукции за счет изменения производительности труда:

 

Взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных приростов:

Вывод. В результате влияния двух факторов в 2001 году по сравнению с 2000 годом выпуск продукции увеличилась на 6,0% или на 9 746 тыс. р. Производительность труда одного рабочего возросла в среднем на  4,4%, что привело к росту выпуска продукции на 7 179 тыс. р. Численности работников увеличилась на 1,6%, что привело к росту выпуска продукции на 2 567 тыс. р.

 

Индексы средней производительности труда (средней выработки):

 

• Переменного состава:

Прирост средней производительности труда общий:

 

• Постоянного состава:

Прирост средней выработки за счет динамики индивидуальной выработки рабочего:

 

 

• Влияния структурных сдвигов:

Прирост средней производительности в результате структурных сдвигов:

 

Взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных приростов:

 

Вывод. Средняя производительность труда в отчетном периоде против базисного увеличилась на  4,8% или на 1,3 тыс. р., в результате изменения средней производительности труда на каждом предприятии и доли предприятий в общем объеме.

Вследствие увеличения средней  выработки на 4,4% средняя выработка по совокупности увеличилась на 1,2 тыс. р.

Вследствие структурных сдвигов, а именно доли предприятий в общем объеме, средняя выработка в отчетном периоде против базисного увеличилась на 0,4%  или на 0,1 тыс. р.

Задание 8

Для изучения тесноты  связи между выработкой продукции  на одного рабочего (результативный признак) и стоимостью основных фондов (факторный признак) определить эмпирическое корреляционное отношение, сделать вывод.

 

 

 

 

 

Решение:

 

Для расчета общей дисперсии  применяется вспомогательная табл. 10.

Таблица 10

Вспомогательная таблица для расчета  общей дисперсии

Завод	Средняя выработка  продукции на одного рабочего, тыс. р./чел.
1	2	3	4
1	23,4	-5,1	26,0
3	18,3	-10,2	104,0
5	19,5	-9	81,0
7	22,0	-6,5	42,3
9	27,2	-1,3	1,7
11	24,7	-3,8	14,4
13	25,9	-2,6	6,8
15	27,8	-0,7	0,5
17	28,9	0,4	0,2
19	28,8	0,3	0,1
21	30,2	1,7	2,9
23	29,9	1,4	2,0
25	27,5	-1	1,0
27	30,2	1,7	2,9
29	31,4	2,9	8,4
31	27,7	-0,8	0,6
35	29,8	1,3	1,7
37	30,2	1,7	2,9
39	28,8	0,3	0,1
41	29,0	0,5	0,3
43	29,7	1,2	1,4
45	30,2	1,7	2,9
47	28,9	0,4	0,2
49	33,4	4,9	24,0
50	33,4	4,9	24,0
Итого	28,5	−	352,2

Расчет общей дисперсии:

где     y_i – индивидуальные значения результативного признака;

– общая средняя значений результативного  признака;

n – число единиц совокупности.

Общая средняя 

Межгрупповая дисперсия

где     – групповые средние,

 – общая средняя,

– число единиц в j-ой группе,

Для  расчета  межгрупповой  дисперсии  строится  вспомогательная таблица 11. 

Таблица 11

Вспомогательная таблица для расчета  межгрупповой дисперсии

Группы предприятий по размеру основных фондов, тыс. р.	Численность рабочих, чел., fi	Среднее значение в группе
1	2	3	5
4 010 – 7 968	1050	22,5	37800,0
7 968 – 11 925	1125	28,4	11,3
11 925 – 15 883	2224	29,4	1801,4
15 883 – 19 840	1640	31,3	12857,6
Итого	6039	¾	52470,3

 

Расчет межгрупповой дисперсии :

Расчет эмпирического  коэффициента детерминации :

   ^{или 61,6%}

Эмпирическое корреляционное отношение  :

 

Вывод. 61,6% вариации выработки продукции одного рабочего обусловлено вариацией стоимости основных фондов, а 38,4% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока. Согласно шкале Чэддока связь между выработкой продукции одного рабочего и стоимостью основных фондов является тесной.