Контрольная работа по "Статистика"

Задание 1

 

Выбрать соответствующие  Вашему варианту 25 предприятий (табл.1) и составить исходную статистическую табл. 1, в которой проставить за 2000 и 2001г. стоимость основных фондов, объем  продукции, численность рабочих, среднюю выработку продукции на одного рабочего. Исходные данные выбираются из табл. 2.

Решение

 

Таблица 1

Исходные данные

 

Завод	Основные фонды, тыс. р.		Продукция, тыс. р.		Число рабочих чел.		Средняя выработка  продукции на одного рабочего (тыс. р./чел.)
	2000	2001	2000	2001	2000	2001	2000	2001
1	2	3	4	5	6	7	8=4/6	9=5/7
1	4050	4220	3540	3740	162	160	21,9	23,4
3	4010	4310	3240	3260	184	178	17,6	18,3
5	5120	5420	3352	3468	174	178	19,3	19,5
7	5680	5840	3680	3800	181	173	20,3	22,0
9	6800	7050	4030	4350	165	160	24,4	27,2
11	7740	8500	4420	4960	210	201	21,0	24,7
13	8020	8260	5055	5170	206	200	24,5	25,9
15	9040	9740	5680	6000	212	216	26,8	27,8
17	10020	10380	6300	6565	222	227	28,4	28,9
19	10780	11280	6440	6900	225	240	28,6	28,8
21	11360	11920	6870	7300	236	242	29,1	30,2
23	12040	12360	6900	7240	239	242	28,9	29,9
25	12160	12420	6200	6600	229	240	27,1	27,5
27	12380	12840	6480	7340	236	243	27,5	30,2
29	12740	13300	6510	6980	228	222	28,6	31,4
31	13480	13700	6500	6820	240	246	27,1	27,7
35	14420	14680	6840	6980	241	234	28,4	29,8
37	15180	15540	7210	7680	246	254	29,3	30,2
39	15480	16060	7420	7840	254	272	29,2	28,8
41	15800	16340	7400	7860	262	271	28,2	29,0
43	16300	16780	7640	8410	274	283	27,9	29,7
45	16960	18040	8320	8755	290	290	28,7	30,2
47	17980	18720	9380	9980	324	345	29,0	28,9
49	19000	19180	11280	11540	352	346	32,0	33,4
50	19840	20320	11670	12565	368	376	31,7	33,4

Задание 2

Произвести  группировку данных по размеру основных фондов в 2000 году, образовав четыре группы предприятий с равновеликими интервалами. С целью выявления зависимости  между среднегодовой стоимостью основных фондов, выпуском продукции и производительностью труда одного  рабочего рассчитать за каждый год и оформить в табл. 2:

1) число предприятий;

2) среднегодовую  стоимость основных фондов –  всего и в среднем на одно предприятие;

3) объем продукции  – всего и в среднем на  одно предприятие;

4) численность  рабочих в каждой группе;

5) производительность  труда одного рабочего в каждой  группе;

6) по перечисленным  показателям подсчитать все итоги.

 

Решение

 

Величина интервала (i) определяется по формуле:

где x_max, x_min – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности;

n – число групп интервального ряда.

n = 4,  x_max = 19 840 тыс. р.,  x_min = 4 010 тыс. р.:

 

 

Границы интервалов ряда распределения:

Номер группы	Нижняя граница, тыс. р.	Верхняя граница, тыс. р.
1	4 010	7 968
2	7 968	11 925
3	11 925	15 883
4	15 883	19 840

 

Группировка данных по размеру основных фондов в 2000 г. приведена  в табл. 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2

Группировка предприятий по размеру основных фондов

Группы предприятий по размеру основных фондов, тыс. р.	Число предприятий	Среднегодовая стоимость  основных фондов, тыс. р.				Объем продукции, тыс. р.				Численность рабочих, чел.		Выработка, тыс. р./чел.
		2000 г.		2001 г.		2000 г.		2001 г.		2000 г.	2001 г.	2000 г.	2001 г.
		всего	в среднем	всего	в среднем	всего	в среднем	всего	в среднем
1	2	3	4=3/2	5	6=5/2	7	8=7/2	9	10=9/2	11	12	13=7/11	14=9/12
4 010 – 7 968	6	33 400	5 567	35 340	5 890	22 262	3 710	23 578	3 930	1076	1050	20,7	22,5
7 968 – 11 925	5	49 220	9 844	51 580	10 316	30 345	6 069	31 935	6 387	1101	1125	27,6	28,4
11 925 – 15 883	9	123 680	13 742	127 240	14 138	61 460	6 829	65 340	7 260	2175	2224	28,3	29,4
15 883 – 19 840	5	90 080	18 016	93 040	18 608	48 290	9 658	51 250	10 250	1608	1640	30,0	31,3
Итого	25	296 380	11 855	307 200	12 288	162 357	6 494	172 103	6 884	5960	6039	27,2	28,5

 

Вывод. Анализ данных табл. 2 показывает, что с увеличением среднегодового размера основных фондов от группы к группе  и по годам систематически возрастает и средний объем выпущенной продукции и производительность труда одного работника по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

 

 

 

 

Задание 3

1. Определить  относительные величины динамики  и структуры численности рабочих. Сопоставить структуру численности рабочих за 2000 и 2001г. сделать выводы о структурных сдвигах в численности рабочих по группам.

2. Определить  средний процент выполнения плана  по выпуску продукции за 2001г. в целом по 25 предприятиям, если известно, что план по выпуску продукции предприятиями первой группы был выполнен на 105,2 %, второй группы на 98,4 %, третьей группы на 108 %, а четвертой группы на 101,6 %.

3. Определить  среднюю долю выпуска бракованной  продукции в целом по 25 предприятиям, если известно, что доля брака на предприятиях первой группы 3 %, второй группы 1,5 %, третьей группы 4,1 %, четвертой 2,6 %.

 

Решение

1. Относительные  величины динамики и структуры  численности рабочих:

Таблица 3

Динамика и структура  численности работников компаний за 2000-2001 гг.

№ группы	2000 г.		2001 г.		Темп роста, %	Темп прироста, %
	Численность рабочих, чел.	Удельный вес, %	Численность рабочих, чел.	Удельный вес, %
1	1076	18,1	1050	17,4	97,6	-2,4
2	1101	18,5	1125	18,6	102,2	2,2
3	2175	36,5	2224	36,8	102,3	2,3
4	1608	27,0	1640	27,2	102,0	2,0
Итого	5960	100,0	6039	100,0	101,3	1,3

 

Вывод. Из таблицы 3 видно, что в составе рабочих предприятий большую долю занимает численность рабочих третьей   группы. В 2001 году по сравнению с 2000 годом значительных структурных сдвигов в численности рабочих по группам не произошло. Доля рабочих первой  группы снизилась на 0,7%.  Доля рабочих второй и четвертой группы возросла на 0,2%, третьей  на 0,3%. 

Численность рабочих первой группы в 2001 году по сравнению с 2000 снизилась на 2,4%, второй группы возросла на 2,2%, третьей  на 2,3%, четвертой группы на 2,0%. Общая численность рабочих возросла на 1,3%.

 

2. Средний процент выполнения  плана по выпуску продукции за 2001г. в целом по 25 предприятиям:

 

 

 

В среднем по 25 предприятиям в 2001 году план по выпуску  продукции был выполнен на 103,8%, сверх плана 3,8%.

 

3. Средняя доля выпуска бракованной продукции в целом по 25 предприятиям:

 

 

 

Средняя доля выпуска бракованной продукции  по 25 предприятиям в 2001 году составила 3,0%.

Задание 4

1. Определить  среднюю стоимость основных фондов  в расчете на одно предприятие  за 2000г. исходя из данных интервального ряда.

2. Определить  дисперсию основных фондов исходя  из данных интервального ряда обычным способом и способом моментов, а также среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Пояснить полученные результаты.

3. Определить  моду и медиану стоимости основных фондов по данным интервального ряда. Пояснить значение показателей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

Таблица 4

Вычисление  средней стоимости основных фондов в интервальном ряду распределения

Группы предприятий по размеру основных фондов, тыс. р.	Число предприятий, fi	Центр интервала xi	xifi		Накопленная частота, Sj
1	2	3	4	5	6
4 010 – 7 968	6	5 988,8	35 932,5	217 110 223	6
7 968 – 11 925	5	9 946,3	49 731,3	21 174 762	11
11 925 – 15 883	9	13 903,8	125 133,8	32 476 321	20
15 883 – 19 840	5	17 861,3	89 306,3	171 528 102	25
Итого	25	¾	300 103,8	442 289 409	¾

 

Средняя стоимость  основных фондов в расчете на одно предприятие:

где x_i – значения изучаемого признака (варианты);

f_i – частоты.

 

Дисперсия основных фондов обычным способом:

 

Таблица 5

Вычисление  дисперсии способом моментов

Группы предприятий по размеру основных фондов, тыс. р.	Число предприятий, fi	Центр интервала xi
1	2	3		6		7
4 010 – 7 968	6	5 988,8	-2	-12	4	24
7 968 – 11 925	5	9 946,3	-1	-5	1	5
11 925 – 15 883	9	13 903,8	0	0	0	0
15 883 – 19 840	5	17 861,3	1	5	1	5
Итого	25	¾	¾	-12	¾	34

где i – величина интервала;

А – условный ноль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, обладающего наибольшей частотой.

 

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

 

Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя стоимость основных фондов на предприятии составляет 12 004,2 тыс. р.   Отклонение от средней стоимости в ту или иную сторону составляет в среднем 4 206,1 тыс. р. (или 35,0%), наиболее характерные значения стоимости основных фондов находятся в пределах от 7 798,02 до 16 210,3   (диапазон ).