Экономико-статистический анализ урожайности зерна в ЗАО «Степное» Павлоградского района Омской области

 

1. Рассчитаем размах вариации (R)

R=xmax-xmin=12,8-8,7=4,1 ц/га

 

2. Среднее линейное отклонение (d)

 

dвзв=	∑|xi-x|fi	=	109147,2	=1,6 ц/га
	∑fi		67906

 

 

3. Дисперсия ( )

 

взв=	∑(xi-x)2*fi	=	192191,97	=2,8
	∑fi		67906

 

 

4.  Среднее квадратичное отклонение (σ )

σ=√ =√2,8 =1,7

 

5. Коэффициент вариации (V)

 

V=	σ	*100=	1,7	*100=0,157*100=15,7 %
	x		10,8

 

 

6. Определим моду (Мо)-вариант имеющий наибольшую частоту

Мо=10 т.к. хозяйство имеет наибольшую частоту (13789)

 

7. Найдем медиану (Ме)-делит ряд на две равные части по количеству единиц части со значением меньше и больше Ме.

Ме=	∑fi	67906	=33953
	2	2

 

Отсюда можно сделать вывод, что одна половина хозяйств имеет урожайность меньше 10 ц/га, а другая половина больше.

 

Из данных расчетов можно сделать вывод о том, что совокупность по данному признаку (урожайность) можно считать однородной, так как коэффициент  вариации (V) получился меньше 33%. Одна половина хозяйств имеет урожайность меньше 10 ц/га, а другая больше.

 

Таблица 6

Расчет величин для определения показателей вариации урожайности зерна 2010 год.

Предприятия	Валовой сбор, ц	Расчетные величины
	X=xf	(X-X)2
ООО «Еремеевское»	91201,6	961582888,4
СПК «Полтавский»	92689,8	871501249,4
СПК «Ольгинский»	112092,6	102382018,6
СПК «Большевик»	125440,0	10426441
ООО «Красногорский колос»	137890,0	245831041
ЗАО «Степное»	173952,0	2677131081
Итого	733266,0	4868854719

 

Для расчета таблицы нам необходимо найти среднюю урожайность по хозяйствам (X)

 

X=	∑Xi	=	733266,0	=122211 ц
	n		6

 

 

1. Рассчитаем размах вариации (R)

 

R=xmax-xmin=173952,0-91201,6=82750,4 ц

 

2. Среднее линейное отклонение (d). Рассчитываем по простым формулам, т.к. отсутствует частота (f).

 

dпр=	∑|Xi-X|	=	141298,0	=23549,67 ц
	n		6

 

3. Дисперсия ( )

 

пр=	∑(Хi-Х)2	=	4868854719	= 811475787
	n		6

 

 

4.  Среднее квадратичное отклонение (σ )

σ=√ =√811475787=69777,2

 

5. Коэффициент вариации (V)

V=	σ	*100=	69777,2	0,57*100=*100=57 %
	X		122211

 

 

Так как коэффициент вариации (V) получился больше 33%, то совокупность по данному признаку (урожайность) можно считать не однородной.

 

6. Определим моду (Мо)

Моду определить по данной таблице нельзя, т.к. нет частоты.

 

7. Найдем медиану (Ме)-делит ряд на две равные части по количеству единиц части со значением меньше и больше Ме.

Ме=	1	(Хn/2+Xn/2+1)=	1	(112092,6+125440,0)=	237532,6	=118766,3 ц
	2		2		2

 

 

Отсюда можно сделать вывод, что одна половина хозяйств имеет урожайность меньше 118766,3 ц, а другая половина больше. 
2.3. ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ

 

Под индексом понимается количественный показатель, характеризующий изменения какого-либо экономического явления, и представляет собой относительную величину.

Индексный анализ применяется для следующих целей:

- характеристика изучаемого экономического  явления во времени;

- изучение явления отдельных  факторов на результативный признак. 

Для исчисления индексов, характеризующих изменения явления во времени, следует иметь данные как минимум за два периода. Период, с которым производится сравнение, называется базисным. Период, данные которого сравниваются, называется отчетным.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

1. измерение изменений сложных явлений;
2. определение влияния отдельных факторов на изменение динамики сложного явления;
3. сравнение какого-либо явления не только с прошлым периодом, но и с другой территорией.

Для определения динамики урожайности зерновых индексным методом, нужно рассчитать следующие индексы:

1. Индивидуальный индекс
2. Индекс переменного состава
3. Индекс постоянного состава
4. Индекс структурных сдвигов
5. Взаимосвязь индексов
6. Абсолютные изменения признаков

Исходные данные приведены в таблице 7.

 

 

Таблица 7

Динамика урожайности зерна за 2 года предприятий южной лесостепной зоны.

 

Предприятие	Урожайность ц/га		Изменение, %	Посевная площадь, га		Изменение, %	Валовой сбор зерна, ц		Изменение, %
	x			f			X=xf
	2009г	2010г		2009г	2010г		2009г	2010г
СПК «Полтавский»	13,5	8,7	-36	13325	10654	-20	179887,5	92689,8	-48
СПК «Ольгинский»	14,9	9,08	-39	14200	12345	-13	211580,0	112092,6	-47
ООО «Красногорский колос»	13,7	10	-27	14146	13789	-3	193800,2	137890,0	-29
ООО «Еремеевское»	14,9	11,9	-20	6053	7664	27	90189,7	91201,6	1
ЗАО «Степное»	17,33	12,74	-26	13646	13654	0	236485,2	173952,0	-26
Итого:	74,33	52,42		61370	58106		911942,6	607826,0

 

Рассчитаем индивидуальные индексы:

х1-2010 год; х0-2009 год

 

1. Индивидуальные индексы посевных  площадей

 

i=	10654	= 0,800 или 80,0 %  для СПК «Полтавский»
	13325

 

 

i=	12345	= 0,869 или 86,9 %  для СПК «Ольгинский»
	14200

 

 

i=	13789	= 0,975 или 97,5 %  для ООО «Красногорский  колос»
	14146

 

 

i=	7664	= 1,266 или 126,6 %  для ООО «Еремеевское»
	6053

 

 

 

i=	13654	= 1,001 или 100,1 %  для ЗАО «Степное»
	13646

 

 

 

2. Индивидуальные индексы урожайности

 

i=	8,7	= 0,644 или 64,4 %  для СПК «Полтавский»
	13,5

 

 

i=	9,08	= 0,609 или 60,9 %  для СПК «Ольгинский»
	14,9

 

 

i=	10,0	= 0,730 или 73,0 %  для ООО «Красногорский  колос»
	13,7

 

 

i=	11,9	= 0,799 или 79,9 %  для ООО «Еремеевское»
	14,9

 

 

i=	12,74	= 0,735 или 73,5 %  для ЗАО «Степное»
	17,33

 

 

3. Индивидуальные индексы валового  сбора зерна

 

i=	92689,8	= 0,515 или 51,5 %  для СПК «Полтавский»
	179877,5

 

 

i=	112092,6	= 0,530  или 53,0 %  для СПК «Ольгинский»
	211580,0

 

 

i=	137890,0	= 0,712 или 71,2 %  для ООО «Красногорский  колос»
	193800,2

 

 

i=	91201,6	= 1,011 или 101,1 %  для ООО «Еремеевское»
	90189,7

 

 

i=	173952,0	= 0,736 или 73,6 %  для ЗАО «Степное»
	236485,2

 

 

Из данных расчётов следует, что за 2 года наблюдалось сокращение урожайности, в связи с чем валовой сбор зерновых снизился во всех  предприятиях кроме ООО «Еремеевское». Посевная площадь в СПК «Полтавский», СПК «Ольгинский» и ООО «Красногорский колос» так же сократилась, в ООО «Еремеевское» и ЗАО «Степное» посевная площадь увеличилась на 26,6 % и 0,1% соответственно.

 

 

Рассчитаем сводные индексы:

1. Индекс себестоимости

 

Ix=	∑x1f1	=		8,7*10654+9,08*12345+10,0*13789+11,9*7664+12,74*13654	=
	∑x0f1			13,5*10654+14,9*12345+13,7*13789+14,9*7664+17,33*13654
=	607826,0		=0,7*100=70%
	867496,2

 

∆x=∑x1f1-∑x0f1=607826,0-867496,2=-259670,26

 

 

If=	∑f1x0	=		13,5*10654+14,9*12345+13,7*13789+14,9*7664+17,33*13654	=
	∑f0x0			13,5*13325+14,9*14200+13,7*14146+14,9*6053+17,33*13646
=	867496,22		=0,95*100=95%
	911942,58

 

∆f=∑f1x0-∑f0x0=867496,22-911942,58=-44446,36

 

Ixf=	∑x1f1	=	607826,0	=0,67 или 67 %
	∑x0f0		911942,58

 

 

 

Рассчитаем индексы, переменного, постоянного и структурного сдвигов.

1. Индекс переменного состава

 

Iпер=

x1

=

∑x1f1

:

∑x0f0

=

10,5

=

607826,0

:

911942,58

=0,70 или 70 %

x0

∑f1

∑f0

14,8

58106

61370