Экономико-статистический анализ себестоимости сои в совокупности условных предприятий

2.Медианой называется вариант, расположенный в центре ранжированного ряда. Медиана делит ряд на две равные части таким образом, что по обе стороны от нее находится одинаковое количество единиц совокупности. При этом у одной половины единиц совокупности значение варьирующего признака меньше медианы, у другой – больше ее. Медиана используется при изучении элемента, значение которого больше или равно или одновременно меньше или равно половине элементов ряда распределения. Медиана дает общее представление о том, где сосредоточены значения признака, иными словами, где находится их центр.

Средняя величина не даёт представление  о том, как индивидуальные значения признака отклоняются от среднего. Они могут быть сосредоточены  вблизи неё или значительно отклоняться  от неё.

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой  совокупности в статистике называется вариацией. Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Вариация возникает под влияние факторов, действующих на совокупность и её отдельные единицы.

К абсолютным показателям  вариации относят: размах вариации, среднее  линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.

Итак, в процессе группировки решалась задача – объединить в одну группу наиболее однородные по тому или иному признаку единицы, судить об однородности выделенных групп позволяет система показателей вариации. Методика расчёта средних и показателей вариации признаков в курсовой работе заключается в следующем:

1.Рассчитываю среднее значение результативного признака анализируемой продукции в разрезе выделенных групп и в целом по совокупности, обращая внимание на различие средних по группам и в целом по совокупности.

В данном случае необходимо применить среднюю арифметическую взвешенную: ,

где - отельные значения результативного в условном предприятии

- статистический (для себестоимости  – валовой сбор).

2.Рассчитываю дисперсию, среднее квадратическое отклонениеи коэффециент вариации результативного признака в разрезе выделенных групп по результативному признаку и в целом по совокупности.

Дисперсия в данном случае определяется по формуле: .

Дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений наблюденных значений ( ) случайной величины от их среднего арифметического.

Среднее квадратическое отклонение: .

Среднее квадратическое отклонение ( ) имеет размерность и является обобщающей характеристикой абсолютных размеров в вариации признака в совокупности. Для себестоимости продукции определяется в рублях.

Коэффициент вариации: .

Коэффициент вариации – мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет её средний разброс. Исчисляется в процентах. Вычисляется только для количественных данных. В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности.

Если V больше 33%, то это свидетельствует о большой колеблимости признака в совокупности, т.е. совокупность по данному признаку является неоднородной.

Если V меньше 33%, то считается, что вариация признака в совокупности находится в пределах случайных колебаний, а совокупность является однородной.

3.Определяю среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для для первого и второго факторных признаков – урожайность и материальные затраты (в разрезе выделенных интервалов и в целом по совокупности) по вышеизложенной методике (Приложение 12-17).

4.Результаты расчетов заношу в таблицу 3. Делаю выводы.

Таблица 3 – Анализ вариации результативного и факторных  признаков.

Вывод: Совокупность в целом  по себестоимости является однородной, так как коэффициент вариации меньше 33%. Также в разрезе групп  совокупность является однородной, так как коэффициент вариации меньше 33%. Таким образом, можно сказать, что цель группировки достигнута.

Совокупность в целом  по урожайности является однородной, так как коэффициент вариации меньше 33%. В разрезе групп совокупность также является однородной, так как  коэффициент вариации меньше 33%.

Совокупность в целом  по материальным затратам является неоднородной, так как коэффициент вариации больше 33%. В разрезе групп совокупность является однородной, так как коэффициент  вариации меньше 33%. Неоднородность групп  по материальным затратам связана с  намеренным укреплением интервалов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Анализ динамики урожайности за 10 лет с расчетом показателей динамики цепным и базисным способом.

Изменение социально-экономических  явлений во времени изучается  статистикой методом построения и анализа динамических рядов. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической  последовательности.

Каждый динамический ряд  содержит две составляющие:

1) показатели периодов  времени (годы, кварталы, месяцы, дни  или даты);

2) показатели, характеризующие  исследуемый объект за временные  периоды или на соответствующие  даты, которые называют уровнями  ряда.

Виды рядов динамики

Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам:

1.По времени — ряды моментные и интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов.

2.По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин.

3.По интервалам времени — ряды равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается.

4.По числу смысловых статистических величин — ряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания).

Для анализа динамических рядов в курсовой работе необходимо рассчитать следующее:

1.абсолютный рост, коэффициент, темп роста и прироста (снижения);

2.средний темп роста и прироста (снижения);

3.средний уровень ряда;

4.средний абсолютный прирост (снижение);

5.провести аналитическое выравнивание и составить прогноз.

Абсолютный прирост (∆у) характеризует размер изменения уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:

 , где I = 1,2,…. k.

Если k = l, то уровень y_i-1 является предыдущим для данного уровня, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же k постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

Формой выражения интенсивности  изменения уровня являются коэффициент роста или темп роста. *100%   или *100% 

Рассчитывается также  темп прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня в единицу времени. Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:

 

В статистической практике часто вместо расчета и анализа  темпов роста и прироста рассматривают  абсолютное значение одного процента прироста. Он представляет собой одну сотую часть базисного уровня или – отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:

   

где |%| - абсолютное значение одного процента прироста.

Рассчитываются также  и некоторые другие показатели измерения  уровней ряда динамики: абсолютное ускорение, относительное ускорение  и др.  Для интервального ряда средний уровень ряда находится  по формуле средней арифметической простой, если уровни представлены за равные периоды времени:

            

Для неравно отстоящего ряда – по средней арифметической взвешенной:

, где  

 у_i –уровень ряда динамики;   n – число уровней; 

t_i -  длительность интервала между уровнями.

Средний уровень моментного ряда определяется по формуле средней хронологической, если уровни представлены через равные промежутки времени:

Для неравно отстоящих  уровней – по средней арифметической взвешенной. 

Обобщающим показателем  скорости изменения явления или  процесса во времени является средний абсолютный прирост

( ).                  

Сводным обобщающим показателем  интенсивности изменения уровней  ряда динамики служит средний темп роста         или            

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4 – Анализ динамики урожайности сои в Кировском  районе за 10 лет.

Годы	Урожайность, ц/га	Абсолютный прирост, ц/га		Коэффициент роста		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, ц/га
		цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	11	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2	9,9	-1,1	-1,1	0,900	0,900	90,0	90,0	-10,0	-10,0	0,110
3	10,5	0,6	-0,5	1,061	0,955	106,1	95,5	6,1	-4,5	0,099
4	6,5	-4	-4,5	0,619	0,591	61,9	59,1	-38,1	-40,9	0,105
5	7,1	0,6	-3,9	1,092	0,645	109,2	64,5	9,2	-35,5	0,065
6	8,5	1,4	-2,5	1,197	0,773	119,7	77,3	19,7	-22,7	0,071
7	8,7	0,2	-2,3	1,024	0,791	102,4	79,1	2,4	-20,9	0,085
8	7,6	-1,1	-3,4	0,874	0,691	87,4	69,1	-12,6	-30,9	0,087
9	10,4	2,8	-0,6	1,368	0,945	136,8	94,5	36,8	-5,5	0,076
10	9,3	-1,1	-1,7	0,894	0,845	89,4	84,5	-10,6	-15,5	0,104
В среднем	8,95	-0,19		0,982		98,2		-1,8		-

 

Вывод: Из расчета средних показателей динамики вижу, что средняя урожайность сои за 10 лет составила 8,95 ц/га, при этом наблюдается уменьшение урожайности в среднем на 0,19 ц/га или на 1,8%.

Оценив тренд также  можно методом аналитического выравнивания (Приложение 18):

а = 89,5/10 =  8,95 ц/га

в = å уt / å t² , где t – порядковый номер года

в =  -18,3 / 330= -0,06 ц/га

В результате получаю следующее  уравнение основной тенденции урожайности  сои в Кировском районе за 10 лет:

ŷ= 8,95 + (-0,06)t

Из этого  уравнения  тренда можно сделать вывод, что  за 10 лет средняя урожайность  составила 8,95 ц/га, при этом наблюдается её уменьшение в среднем на 0,06 ц/га ежегодно.

При выборе функции (модели) для аналитического выравнивания рядов  необходимо рассчитать показатели колеблемости. К ним относят:

1.Среднее квадратическое отклонение:

, где 

- фактическое значение уровня  ряда,

- теоретическое значение уровня  ряда,

- число лет (уровней).

ц/га

2.Коэффициент вариации:

,

3.Коэффициент устойчивости = 100% - 15,89% = 84,11%

Расчет показателей колеблемости показал, что фактические значения урожайности отклоняются от выровненных  на 1,42 ц/га или на 15,89%, коэффициент  устойчивости равен 84,11%, следовательно, система является устойчивой, колебания  не значительны.

Исследование динамики массовых процессов и явлений даёт основание  для прогнозирования, то есть определения  будущих численных значений уровней  этих процессов и явлений. Методика статистического прогноза по тренду и колеблемости основана на их экстраполяции, т.е. на предложении, что параметры  тренда колебаний сохраняются до прогнозируемого периода.

 

Этапы проведения прогноза.

1.На основе выявленных тенденций определяю точечное значение прогноза.

В уравнение прямой подставляю вместо t значение следующего 11 года t =11, и это будет точка прогноза:

ц/га

2.Определяю конкретную ошибку прогноза, для этого применяю следующую формулу:

3.Определяю предельную ошибку прогноза:

- критерий Стьюдента (табличное значение, задаётся при определенной вероятности).

При вероятности  

Прогноз на 11 год определён: