Экономико-статистический анализ развития лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности Кировской области

 

Общее снижение за весь рассматриваемый  период составило 33,11%.

Рисунок 7 - Абсолютный прирост и темп роста объемов производства

 

2.4. Анализ финансовых показателей

 

Проанализируем показатели прибыли в лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности. Расчет соответствующих показателей представим в таблице 9.

Таблица 9 - Показатели прибыли в сфере производства лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности

Прибыль, тыс. руб.	0 - 5	5 - 10	10 - 15	15 - 20	20 - 25	25 - 30	30 - 35	35 - 40	Итого
Число предприятий	10	39	58	75	98	89	57	35	461
Накопленная частота	10	49	107	182	280	369	426	461	-

 

Рассчитаем средние  значения и проведем анализ вариации признаков.

Для расчета построим вспомогательную таблицу:

Таблица 10 – Вспомогательная  таблица

Прибыль, тыс. руб.	0 - 5	5 - 10	10 - 15	15 - 20	20 - 25	25 - 30	30 - 35	35 - 40	Итого
Середина интервала, xi	2,5	7,5	12,5	17,5	22,5	27,5	32,5	37,5	-
Число предприятий,  fi	10	39	58	75	98	89	57	35	461
xi*fi	25	292,5	725	1312,5	2205	2447,5	1852,5	1312,5	10172,5
(xi – xcp)	-19,57	-14,57	-9,57	-4,57	0,43	5,43	10,43	15,43	-16,53
(xi – xcp)2	382,83	212,17	91,51	20,85	0,18	29,53	108,87	238,20	1084,15
(xi – xcp)2*fi	3828,35	8274,74	5307,66	1563,74	18,45	2627,87	6205,31	8337,12	36163,23

 

Средний размер прибыли  на одно предприятие отрасли рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной:

= = 22,07 тыс. руб.;

Дисперсия определяется по формуле: = = 78,45

Среднее квадратическое отклонение определяется как:

= = 8,86 тыс. руб.

Коэффициент вариации определяется как:

= 8,86 / 22,07 * 100 = 40,14 %

Средний размет прибыли  в отрасли на одно предприятие  составляет 22,07 тыс. руб. Прибыль отдельных  предприятий на 8,86 тыс. руб. отличается от средней прибыли в отрасли. Значение коэффициента вариации более 33%, т.е. исследуемая совокупность количественно неоднородная. И среднее значение прибыли в совокупности может не соответствовать действительному значению. В связи с этим рассчитаем структурные средние показатели. К ним относятся мода и медиана.

Мода:

=

= = 23,6 тыс. руб.

Медиана:

=

= = 20,7 тыс. руб.

Представим графическое  изображение моды и медианы (рис. 8).

Рисунок 8 – Гистограмма  распределения предприятий по показателю прибыли

Рисунок 9 – Кумулята распределения предприятий по показателю прибыли

 

3. Выявление основной тенденции развития и прогнозирование

 

Проведем выявление основной тенденции развития по данным выпуска продукции в лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности.

Анализ тенденции развития начинается с построения графического изображения.

Рисунок 9 – Изменение  выпуска продукции лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности

График представляет собой некоторую волнообразную  линию, но все равно прослеживается тенденция к снижению выпуска  продукции.

Абсолютные цепные приросты и цепные темпы роста, рассчитанные в предыдущем разделе очень различаются в своих значениях. Поэтому нельзя точно сказать какой вид математической функции нужно выбрать для описания тенденции.

Попробуем найти нужное уравнение тренда, используя средства компьютерной программы MS Excel.

Линейная функция имеет вид:

Где t – время; а₀, а₁ - параметры уравнения.

Параметры уравнения  находятся с помощью метода наименьших квадратов. Для линейной функции  система нормальных уравнений для  нахождения параметров тренда выглядит следующим образом:

Квадратическая функция в общем случае имеет следующий вид:

Где t – время; а₀, а₁, а₂, - параметры уравнения. Для квадратической функции система нормальных уравнений для нахождения параметров тренда выглядит следующим образом:

Для определения точности модели рассчитывают стандартную ошибку аппроксимации полученных моделей. Ошибка рассчитывается по формуле:

Где - теоретические (расчетные) значения;

y_t – исходные значения;

n – число уровней ряда;

m – число параметров в уравнении тренда.

С помощью компьютерной программы MS Excel можно рассчитать значения объема производства и прогноз. Представим данные в таблице:

 

 

 

Таблица 11 – Исходные и расчетные значения выпуска продукции

Годы	Выпуск продукции, млрд руб.	Линейная функция	Квадратическая функция
1998	54,80	56,58	57,09
1999	58,81	50,67	50,67
2000	36,22	44,77	44,46
2001	37,29	38,87	38,46
2002	38,66	32,97	32,66
2003	24,62	27,07	27,07
2004	21,69	21,16	21,68
2005		15,26	16,50
2006		9,36	11,53

Рисунок 10 – Сглаживание и прогноз выпуска продукции лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности

Итак, нам удалось найти уравнения тренда: линейный и квадратический ; а также рассчитан параметр достоверности аппроксимации – коэффициент детерминации R².

Линейное уравнение: =62,48 – 5,9 t,

R² = 0,9174.

Квадратическое уравнение: = 63,72 – 6,73 t – 0,1 t²,

R² = 0,9178.

По по величине коэффициента детерминации видно, что наилучшим  образом действительность отражает квадратическая функция (коэффициент R² наибольший). Немного хуже в данном случае является линейная модель тренда.

В результате расчетов получились следующие ошибки аппроксимации:

• Для линейной модели – S_y = 6,06;
• Для квадратической модели – S_y = 6,04;

Таким образом, наименьшая ошибка соответствует квадратическая модели, а значит, прогноз по этой функции можно считать более достоверным. Т.е. в ближайшие 2 года выпуск также будет снижаться и в 2006 году примерно оставит 11,53 млрд. руб.

 

4.Индексный анализ итоговых показателей

 

Для выявления факторов, влияющих на динамику средних величин используют индексы переменного, постоянного составов и индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного  состава определяется по следующей  формуле:

.

Индекс постоянного (фиксированного) состава:

.

Индекс структурных сдвигов:

.

Если в индексах в  качестве весов используются доли, то система индексов принимает следующий  вид:

      

Рассмотрим изменение  объема производства под влиянием изменения численности занятых в производстве алкогольной продукции и доли рабочих. Данные для расчета приведены в таблице 12.

Таблица 12 – Исходные данные для расчетов

Годы	2003	2004
Объем продукции, млн. руб.	63900	61900
Численность занятых, млн. чел.	0,0482	0,0456
Доля рабочих	0,89	0,86

Определим влияние численности работников на изменение объема производства:

Рассчитаем абсолютное изменение:

млн. руб.

Объем производства за счет изменения численности работников сократился на 3% . В абсолютном значении производство снизилось за счет этого фактора на 96,4 млн. руб.

Влияние доли производственных рабочих на объем производства определим  таким же образом.

Объем производства за счет изменения доли рабочих сократился также на 3% . В абсолютном значении производство снизилось за счет этого фактора на 1780 млн. руб.

 

5. Корреляционный анализ зависимости объемов производства от численности предприятий

 

Рассмотрим построение линейного регрессионного уравнения зависимости объемов производства продукции от численности предприятий.

Для построения уравнения  воспользуемся средствами программы MS Excel.

Таблица 13 – построение уравнения регрессии

Год	Число предприятий	Объем продукции, млрд. руб.	Линейная функция
1998	154	54,8	63,76
1999	124	74,1	63,02
2000	120	56,3	62,92
2001	332	73,8	68,14
2002	415	85,3	70,18
2003	439	63,9	70,77
2004	461	61,9	71,31

 

После вычисление получаем следующее уравнение:

у = 59,97 + 0,025 * х

Представим графическое  изображение данных:

Рисунок 11 – Уравнение  регрессии

Коэффициент регрессии  показывает, что при увеличении числа  предприятий на 1 объем производства увеличится на 0,025 млрд. руб.

Коэффициент корреляции равен:

r = 0,345

Значение коэффициента корреляции показывает, что связь между рассматриваемыми признаками прямая, т.е. с увеличением числа предприятий объем производства увеличивается. Так же можно сказать, что связь слабая.

Коэффициент детерминации:

D = 0,119 * 100 = 11,9 %

Т.е. изменение объемов  производства всего на 11,9 % зависит от изменения численности предприятий.