Индексный метод

3.  изменение размаха при неизменном характере сезонности.

В первом случае факторы  сезонности и степень их действия не изменяются, а происходит их перемещение от одних месяцев к другим. Второй тип может наблюдаться в трех случаях: перемещение факторов с одних месяцев на другие влечет слияние действия некоторых факторов, благодаря чему сезонные отклонения в одни месяцы усиливаются, а в другие ослабевают; появляются новые или исчезают старые факторы; факторы сезонности, действующие в отдельные месяцы, усиливаются или ослабевают неравномерно.

Третий тип связан с более или менее равномерным  усилением действия факторов сезонности в отдельные месяцы при неизменном составе факторов и сроков их действия.

Изменение состава факторов и сроков их действия главным образом отражается на характере сезонности, т.е. на качественной стороне явления, в то время как изменение степени их действия преимущественно проявляется на размахе сезонности, то есть на количественном ее выражении. Иногда сезонные изменения Могут возникнуть в результате динамических процессов. Например, известно, что периоды подъема или падения хозяйственной конъюнктуры сопровождаются рядом изменений в народном хозяйстве. Эти изменения и могут явиться причиной появления новых или изменения старых сезонных явлений. Однако следует отметить, что сам по себе динамический процесс не может вызвать изменений в характере сезонности если он не сопровождается реконструктивными изменениями в экономике, которые  и оказывают влияние на факторы сезонности. Но, единожды изменившись, характер сезонности будет повторяться до тех пор, пока факторы сезонности не испытают влияние каких-либо новых изменений. При этом измененный характер сезонности будет наблюдаться вне зависимости от того, в какой фазе хозяйственного цикла находится экономика. Следовательно, между характером сезонности и динамическими процессами может существовать лишь причинная, корреляционная, а не функциональная зависимость.

Связь размаха сезонности с динамическими процессами тоже проявляется не всегда. Если сила действия факторов, определяющих размах сезонных колебаний, не зависит от динамических процессов, охватывающих данное явление, то, несмотря на изменение самого явления, размах его сезонности останется неизменным. Если же факторы размаха сезонности зависят от динамических процессов данного явления, то размах сезонных отклонений будет изменяться более или менее пропорционально с изменениями факторов самого явления.

Изменчивость сезонных экономических явлений имеет  важное значение. Во-первых, она еще раз подтверждает сложную природу сезонности, ведь если бы эти явления зависели только от природных факторов, то они были бы более устойчивыми. Но благодаря многообразию и изменчивости факторов сезонные явления не остаются неизменными и устойчивыми во времени. Во-вторых, изменчивость сезонных явлений требует практического изучения, то есть проблема сезонных колебаний является не только статической, но содержит и динамические элементы  [1, c.18].

Конечно, важность осуществления  мер по устранению негативных последствий сезонности бесспорна. Но реальные условия жизни, развития производства, обращения и потребления показывают на недостаточность такой постановки цели исследования. В своей практической деятельности люди, воздействуя на природу, создают более благоприятные условия труда и быта. Но на данной стадии своего развития человечество не управляет всеми силами природы. Практически, например, нельзя по своему усмотрению изменять время наступления и продолжительность неблагоприятных сезонов. Сельскохозяйственное производство было и остается сезонным. Сокращение или удлинение периода массового производства основных продуктов растениеводства зависит от изменений естественных климатических условий.

Именно эти важные обстоятельства жизни общества являются уточняющими мотивами цели изучения рядов внутригодовой динамики. Если для бесперебойного хода воспроизводства сезонные спады должны по возможности устраняться, то сезонные подъемы этих процессов должны рассматриваться как важные факторы, способствующие наращиванию социально-экономического потенциала.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Основные методы выявления и  анализа сезонных колебаний

 

Наличие фактора сезонности в поведении исследуемое явления  или процесса может быть обнаружено с помощью оценочных показателей  сезонных колебаний. В экономической литературе предлагается широкий набор статистических показателей, которые используются при анализе сезонности хозяйственных процессов. Ниже проводится аналитический обзор и оценка из достоинств и недостатков. К наиболее распространенным из низ относятся: размах сезонных колебаний, коэффициент сезонных колебаний, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации, коэффициент алиентации и индексы сезонности, рассчитанные по совокупности методов. Первые шесть показателей представляют собой традиционные показатели колеблемости [1, c.19].

Размах сезонных колебаний представляет собой разность наибольшего и наименьшего значений показателя в течение отчетного года:

                                                  (2.1)

 

Размах вариации показывает, на какую  величину количественно изменяется значение варьирующего признака.

Коэффициент сезонных колебаний — относительный показатель, который исчисляется по тем же исходным данным, что и размах вариации. При его определении максимальный и минимальный уровни квартальных или месячных показателей соотносятся между собой

 

                                                 (2.2)

 

Показатели размаха  сезонных колебаний и коэффициент  сезонности не учитывают промежуточные значения, лежащие в интервале между максимальными и минимальными уровнями временного ряда, которые могут играть важную роль в статистической характеристике сезонности.

Обобщающую характеристику величины сезонных колебаний можно  получить при помощи следующих показателей.

Разность между отдельными значениями признака и средней называют отклонением. Среднее линейное отклонение определяется как среднее значение взятой по модулю разности фактического и выравненного    уровней показателя

    ,                                                 (2.3)

где — фактические значения уровней ряда; , — выравненные значения уровней ряда; n — количество наблюдений; и среднее квадратическое отклонение ( )

   ,                                                 (2.4)

которое представляет собой  корень второй степени из дисперсии. Среднее квадратическое отклонение можно рассчитать и по данным индексов сезонных колебаний, используя формулу

                                                  (2.5)

Среднее квадратическое отклонение служит одним из важнейших показателей, которые характеризуют значимость факторов, вызывающих рассеяние отдельных значений признака около его средней величины.

Среднее квадратическое отклонение различных  признаков нельзя сравнивать между  собой, так как для сравнения  необходима общая база, только на основе которой и целесообразно сравнение.

Как следует из правила мажорантности  средних, среднее квадратическое отклонение больше среднего линейного отклонения. Отношение этих показателей примерно равно 1,25. Если в ходе анализа необходимо сравнить устойчивость динамических рядов, то предпочтительнее пользоваться средним квадратическим отклонением, так как этот показатель более чувствителен к резким отклонением уровней ряда от тренда.

Коэффициент вариации характеризует однородность статистической совокупности, а также интенсивность колебательного процесса. Это свойство позволяет сравнивать колеблемость одного и того же показателя в разных условиях

                                                     (2.6)

Дополнение коэффициента вариации до единицы представляет собой коэффициент алиентации . Данный показатель является показателем устойчивости динамического ряда и рассчитывается по формуле [1, c.21]:

 

A = 1-v.                                                       (2.7)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

Чем больше значение коэффициента алиентации (А), тем ниже колеблемость ряда относительно тренда и выше его устойчивость.

Отмеченный недостаток устраняется при исчислении индексов сезонности, которые являются показателями, характеризующими результаты сравнения фактических уровней данного месяца или квартала с оценкой уровней основной тенденции для того же месяца или квартала. При исчислении индексов принимают участие все уровни ряда динамики, сформированного из месячных или квартальных показателей. Индекс представляет степень сезонного влияния для отдельной части года и содержит сравнение измеряемых или ожидаемых величин для этой части (месяц, квартал и т.д.) с общей средней для всех периодов года. Таким образом, индекс сезонности, равный 100 % для отдельного квартала, в точности указывает, что ожидаемое значение временного ряда для этого квартала равно 1/4 годовой величины, отнесенной к этому кварталу. Аналогично этому, индекс сезонности, равный 110 % для другого квартала, указывал бы, что ожидаемая величина для этого квартала на 10 % больше 1/4 ежегодной величины. Индекс сезонности, равный 80 %, указывает, что ожидаемый уровень производства данной отрасли в этом квартале на 20 % меньше 1/4 среднегодового индекса производства.

Таким образом, квартальный индекс отражает наблюдаемые подъемы и падения квартальных уровней производства, причем воздействие тенденции, циклической и нерегулярной компонент временного ряда устраняются.

Если для традиционных показателей колеблемости существуют однозначные способы вычислений (вышеперечисленные формулы), то для расчета индексов сезонности нет единого подхода. Поэтому исследованию сезонных колебаний объемов производства в отраслях должен предшествовать выбор методологии измерения сезонной колеблемости.

К наиболее распространенным методам исчисления индексов сезонности относятся метод хронологической средней, метод скользящей средней и метод аналитического выравнивания.

Метод хронологической  средней базируется на соотношении  многолетних средних для каждого  месяца или квартала и многолетней общей средней (среднемесячная или среднеквартальная) зa ряд лет

   ,                                                          (2.8)

где — средний уровень за t-ый месяц (квартал); Y — средний уровень ряда за весь период в целом.

Для расчёта многолетних  средних для каждого месяца (квартала) подсчитываются сводные итоги по данному месяцу или кварталу за весь период, которые затем делятся  на число лет. Среднемесячный или  среднеквартальный уровень за ряд лет исчисляется путём деления суммы всех месячных или квартальных уровней за анализируемый период на число наблюдений. Соотношение полученных показателей, т.е. средних уровней за каждый месяц (квартал) и среднемесячного (среднеквартального) уровня за весь период, даёт искомые показатели (индексы) сезонности.

Среднее значение в числителе формулы (2.8) берётся с целью устранения случайной компоненты. Применение формулы (2.8) отличается простотой статистических вычислений и восприятием полученных результатов.

Метод скользящей средней и построения аддитивной или мультипликативной модели.Общий вид аддитивной модели следующий: 

 

Y=T+S+E

 

Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (T), сезонной (S) и случайной (E) компонент. Общий вид мультипликативной модели выглядит так:

 

Y= T

S E

 

Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как произведение трендовой (T), сезонной (S) и случайной (Е) компонент. Выбор одной из двух моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных   колебаний. Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного рядя, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты.

Построение аддитивной и мультипликативной моделей сводится к расчету значений Т, S и Е для каждого уровня ряда. Процесс построения модели включает в себя следующие шаги:

1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.

2. Расчет значений сезонной компоненты S.

3. Устранение сезонной компоненты  из исходных уровней ряда и  получение выравненных данных (Т+Е) в аддитивной или (Т Е) в мультипликативной модели.