Економіко-статистичний аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ

 

 

 

Курсова робота

на тему:

«Економіко-статистичний аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ»

 

 з дисципліни «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

                                                             Виконала:

                                                              Керівник:

                                                                        

 

ОДЕСА 2013

 

 

 

Зміст

Вступ………………………………………………………………………………...3

1.Дисперсійний аналіз……………………………………………………………...4

1.1.Основи та принципова  схема дисперсійного аналізу………………………...4

1.2.Дисперсійний аналіз  під час групування даних за  однією ознакою………...6

1.3.Дисперсійний аналіз  під час групування даних за  двома ознаками………..10

2.Застосування економіко-статистичних  методів для аналізу продуктивності  праці в тваринництві……………………………………………………………….12

2.1.Статистичний аналіз  інтенсивності динаміки затрат  праці на 1 ц продукції тваринництва  ……………………………………………………………………….12

2.2.Визначення тенденції  трудомісткості 1 ц продукції тваринництва і її рівня на перспективу………………………………………………………………….…..15

2.3.Індексний аналіз рівня  продуктивності праці в тваринництві……………....24

2.4.Застосування методу  статистичних групувань при здійсненні  економіко-статистичного аналізу  трудомісткості продукції тваринництва……………...…26

2.5.Кореляційний метод  аналізу впливу різних факторів  на трудомісткість продукції  тваринництва…………………………………………………………....28

Висновки і  пропозиції……………………………………………………………....30

Список використаних джерел……………………………………………………..32

 

Вступ

 

Статистика – це суспільна наука, яка вивчає кількісну сторону якісно виражених масових соціально-економічних явищ та процесів, їх структуру та розподіл, розміщення у просторі, рух у часі, досліджує діючі кількісні залежності, тенденції та закономірності в конкретних умовах місця та часу.

Відмінність статистики від  інших суспільних наук полягає в  тому, що предметом її вивчення є  кількісна сторона масових суспільних явищ. При цьому статистика вивчає не кількість саму по собі, а у  зв’язку з її якісним змістом  та у конкретних умовах місця та часу.

Кількісну сторону масових  суспільних явищ статистика виражає  у вигляді об’єктивних статистичних показників (чисел).

Трудомісткість - це показник продуктивності праці, вимірюваний витратами праці (робочого часу) на виробництво одиниці продукції або роботи. Обчислюється трудомісткість, як правило, в людино-годинах, рідше - в людино-хвилинах і людино-днях.

По відношенню до показника  вироблення трудомісткість є зворотною  величиною. Тому нерідко вироблення називають прямим, а трудомісткість - зворотним показником продуктивності праці.

Тому актуальність теми даної  роботи виражена у необхідності статистичного  дослідження трудомісткості приросту живої маси ВРХ у тваринництві, для того, щоб при проведенні докладного аналізу статистичних даних дійти висновку про те, яким чином підвищити цей показник.

Основним завданням роботи є підвищення продуктивності праці, а отже зниження трудомісткості приросту живої маси ВРХ.

Метою курсової роботи є  дослідження трудомісткості приросту живої маси ВРХ за даними додатку, розробка статистичного аналізу  та докладне вивчення результатів проведеної роботи.

 

Для проведення роботи будуть використані такі методи статистичного  дослідження, як:

• Визначення індексів;
• Кореляційний аналіз;
• Аналіз динаміки;
• Метод групування.

 

Розділ 1. Дисперсійний аналіз

Для статистичного оцінювання взаємозв’язків між явищами та їх істотності за невеликої кількості спостережень застосовують дисперсійний аналіз.

 Дисперсійний аналіз (англ. analysis of variance (ANOVA)) являє собою статистичний метод аналізу результатів, які залежать від якісних ознак. Його застосовують під час статистичної обробки даних, одержаних внаслідок експерименту або спостереження, для виявлення впливу окремих факторів та їх взаємодії на рівень показників ефективності сільськогосподарського виробництва.

 Кожен фактор може  бути дискретною чи неперервною  випадковою змінною, яку розділяють  на декілька сталих рівнів (градацій, інтервалів). Якщо кількість вимірювань (проб, даних) на всіх рівнях  кожного з факторів однакова, то дисперсійний аналіз називають  рівномірним, інакше – нерівномірним.

 В основі дисперсійного  аналізу є такий принцип (факт  з математичної статистики): якщо  на випадкову величину діють  взаємно незалежні фактори A, B, …, то загальна дисперсія дорівнює  сумі дисперсій, зумовлених дією  окремо кожного з факторів:

* =++…                                               

 

 

1.1.Основи та принципова схема дисперсійного аналізу

Дисперсійний аналіз був  створений спочатку для статистичної обробки агрономічних дослідів. В  наш час його також використовують як в економічних експериментах, так і технічних, соціальних.

Сутність цього аналізу  полягає в тому, що загальну дисперсію  досліджуваної ознаки розділяють на окремі компоненти, які обумовлені впливом певних конкретних чинників. Істотність їх впливу на цю ознаку здійснюється методом дисперсійного аналізу. Відповідно до дисперсійного аналізу будь-який його результат можна подати у вигляді суми певної кількості компонент. Так, наприклад, якщо досліджується вплив певного чинника на результат експерименту, то модель, що описує структуру останнього, можна подати так:

 

                                                            _(1.1)

 

де x_ij — значення ознаки X, одержане при i-му експерименті на j-му рівні фактора.

Під рівнем фактора розуміють  певну його міру.

Наприклад, якщо фактором є концентровані корми, які вносяться в раціон відгодівлі з метою збільшення приросту живої маси ВРХ, то рівнем фактора в цьому разі є кількість концентрованих кормів, що вноситься в раціон;

 — загальна середня величина ознаки X;

α_j — ефект впливу фактора на значення ознаки X на j-му рівні;

ε_ij — випадкова компонента, що впливає на значення ознаки X в i-му експерименті на j-му рівні.

При цьому М(ε_ij) = 0 і ε_ij, як випадкові величини мають закон розподілу ймовірностей N(0;σ²) і між собою незалежні (К_ij =0 ).

Складнішою моделлю аналізу  є вивчення впливу на результати експерименту кількох факторів. Зокрема при  аналізі впливу двох факторів структура моделі набуває такого вигляду:

 

,                                            (1.2)

 

де x_ijk – значення ознаки Х в i-му експерименті на j-му рівні впливу фактора A і на k-му рівні впливу фактора В; — загальна середня величина ознаки X; α_i — ефект впливу фактора А на i-му рівні, β_j — ефект впливу фактора В на j-му рівні; γ_ij — ефект одночасного впливу факторів A і В; ε_ijk — випадкова компонента.

У разі проведення дисперсійного  аналізу досліджуваний масив  даних, одержаних під час експерименту, поділяють на певні групи, які різняться дією на результати експерименту певних рівнів факторів.

Вважається, що досліджувана ознака має нормальний закон розподілу, а дисперсії в кожній окремій  групі здобутих значень ознаки однакові. Ці припущення необхідно перевірити.

Дисперсійний аналіз здійснюють за принциповою схемою:

1. визначення джерел варіювання досліджуваної ознаки і добір моделі дисперсійного аналізу;
2. обчислення обсягів варіації за джерелами утворення;
3. визначення кількості степенів вільної варіації;
4. розрахунок дисперсій і показників співвідношень, між ними;
5. аналіз співвідношень між дисперсіями і загальні висновки.

Цю схему використовують як за простих моделей, коли групувальна  ознака одна, так і складних, коли групувальних ознак дві або більше.

Застосування певної моделі дисперсійного аналізу залежить як від кількості досліджуваних  факторів, так і від способу  формування груп.[7 , 173-175]

 

1.2. Дисперсійний аналіз під час групування даних за однією ознакою

Нехай потрібно дослідити  вплив на ознаку Х певного одного фактора. Результати експерименту ділять на певне число груп, які відрізняються між собою ступенем дії фактора.

Для зручності в проведенні необхідних обчислень результати експерименту зводять в спеціальну таблицю. (Таблиця 1.1)

Відповідно до моделі однофакторного дисперсійного аналізу необхідно  визначити дні дисперсії, а саме: міжгрупову (дисперсію групових середніх), зумовлену впливом досліджуваного фактора на ознаку X. і внутрішньо групову, зумовлену впливом інших випадкових факторів.  

Таблиця 1.1

 

 

Загальна дисперсія розглядається  як сума квадратів відхилень:

.                                                                       (1.3)

 

Для того щоб мати виправлені дисперсії, необхідно кожну зі здобутих сум поділити на число ступенів свободи.

Так, для загальної дисперсії 

 

                           

                                          (1.4)

 

виправлена дисперсія  дорівнюватиме

 

                                  

.                                   (1.5)

 

Виправлена дисперсія S₁², що характеризує розсіювання всередині групи, зумовлене впливом випадкових факторів, обчислюється за формулою:

 

                  

,                                        (1.6)

 

де N-р=k₁ є числом ступенів свободи для S₁², оскільки при цьому використовується р співвідношень при обчисленні групових середніх , j=1,p/

Виправлена дисперсія S₂², що характеризує розсіювання групових середніх відносно загальної середньої , яке викликане впливом фактора на результат експерименту ознаки X, обчислюється за формулою:

 

                      

                                         (1.7)

 

де р-1=k₂ — це число ступенів свободи для S₂², оскільки групові середні варіюють відносно однієї загальної середньої .

Завдання виявлення впливу фактора на наслідки експерименту полягає в порівнянні виправлених дисперсій S₁², S₂². І справді, якщо досліджуваний фактор не впливає на значення ознаки X, то в цьому разі S₁² і S₂² можна розглядати як незалежні оцінки загальної дисперсії D. І навпаки, якщо відношення S₁² і S₂² істотне, то в цьому разі вибірки слід вважати здійсненими з різних сукупностей, тобто з сукупностей з різним рівнем впливу фактора.

Порівняння двох дисперсій  ґрунтується на перевірці правильності нульової гіпотези: — про рівність дисперсій двох вибірок.

За статистичний критерій вибирається випадкова величина

 

                

,                                        (1.8)

 

що має розподіл Фішера-Снедекора  з k₁=N-p, k₂=p-1 ступенями свободи

За значеннями α, k₁=N-p, k₂=p-1, знаходимо критичну точку.

Якщо F^*≤F_kp, то нульова гіпотеза про вплив фактора на результати досліджень відхиляється, а коли F^*>F_kp, то цим самим підтверджується вплив фактора на ознаку X.

Результати спостережень та обчислення статистичних оцінок зручно подати в упорядкованому вигляді за допомогою Таблиці 1.2.

Таблиця1. 2.

 

 

 

 

1.3.Дисперсійний аналіз під час групування даних за двома ознаками

У статистичній практиці часто  мають справу з багатофакторними дослідами і спостереженнями, в  яких вивчають вплив на результативну  ознаку двох і більше факторів одночасно. В цьому разі виникає потреба  в оцінюванні вірогідності впливу не лише кожного фактора окремо, а  й результату їх взаємодії. Цей результат  визначають як різницю між ефектом  впливу двох групувальних ознак і  сумою ефектів кожної факторної  ознаки.