Система автоматического регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный Исследовательский Томский политехнический университет»

^{_________________________________________________________________________________________}

 
 
 
 

Институт  кибернетики

Кафедра автоматики и компьютерных систем

Автоматизация и управление

 
 
 
 
 

СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО  РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА 
 

Курсовая  работа 
 
 
 
 
 
 
 
 

Студент гр. 8А81                    ________________           Миргаязова Э.А.

                    ^{(номер группы)    (подпись)}

                               ___________________

     ^(дата) 

Руководитель              ________________      Яковлева Е.М.

доцент, канд. тех. наук   ^{(подпись)}

                               ___________________

       ^(дата) 
 
 
 
 
 

Томск  2011 

Оглавление

Введение 3

1 Описание системы автоматического регулирования САР 4

2 Функциональная и структурная схемы САР 7

3 Принцип регулирования САР 10

4 Передаточные функции системы 11

4.1 Передаточная функция системы в разомкнутом состоянии  11

4.2 Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию  12

4.3 Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему фактору          14

5 Дифференциальное уравнение САР 15

6 Проверка САР на устойчивость по корням характеристического уравнения 17

7 Проверка САР на устойчивость по критерию Михайлова 18

8 Проверка САР на устойчивость по критерию Найквиста 20

9 ЛАЧХ и АФЧХ по передаточной функции 22

10 Определение критического коэффициента усиления по критерию Гурвица 25

₁₁ Построение области устойчивости в плоскости одного параметра -  _Крс 27

12 Переходная характеристика системы при нулевых начальных условиях и ее показатели качества 29

13 Статическая ошибка системы 34

Вывод 35

14 Список использованных источников 36 
 

 

Введение

 

     Автоматическое  управление различными техническими объектами  является одним из самых прогрессивных  направлений в развитии техники. При автоматическом регулировании  задача поддержания постоянства  регулируемой величины или изменения  её по какому-либо закону должна выполнятся без непосредственного участия человека. Устройство, освобождающее человека от выполнения функций регулирования, называемое регулятором в совокупности с объектом управления называется системой автоматического управления (САУ).

     Современная система автоматического управления представляет собой сложные комплексы  взаимодействующих устройств и  элементов, работа которых основана на различных физических принципах.

     САУ должна одновременно решать две задачи:

• Обеспечивать с требуемой точностью изменение выходной величины в соответствии с поступающей извне входной величиной
• По возможности нейтрализовать действие внешних возмущений

       В основу работы системы положен  принцип замкнутого цикла, заключающийся  в сравнении действительного  изменения регулируемой величины с заданным ее изменением, определяемым управляющим сигналом. Возмущающий в результате сравнения сигнал ошибки используется для формирования регулирующего воздействия на объект управления с тем, чтобы ошибка системы не превышала допустимого значения.

 

1. Описание  системы автоматического регулирования САР

 

    На рисунке 1 приведена заданная принципиальная схема  САР частоты вращения турбореактивного двигателя. 

   Рис. 1. Принципиальная схема САР 

   Опишем  каждый из элементов входящих в САР  частоты вращения двигателя постоянного  тока:

1. Магнитный суммирующий усилитель (МСУ) (Рис.2)

              Рис. 2. МСУ 

2. Двигатель постоянного тока (ДПТ) с независимым возбуждением (Рис.3)

           

    Рис. 3. ДПТ

3. Редуктор (рис.4)

 

Рис. 4. Редуктор 
 

4. Турбореактивный двигатель (ТРД) (рис.5)

 

 

    Рис. 5. ТРД 

5. Датчик  скорости (ДС) (рис.6)

 

          Рис. 6. ДС     

6. Корректирующее устройство (КУ) (рис. 7)

     

   Рис.7. КУ 

7. Задающее  устройство (рис. 8.)

Рис. 8. Задающее устройство 
 
 
 
 
 

Исходные данные для заданной САР (Табл. 1) 
 

Кму1	Кму2	Тму	Кд1	Кд2	Тэ	Тм	Кр	Кт1
		с	рад/ (В*с2)	рад/ (н*м*с)	с	с	мм/ рад	рад/ (мм*с)
7,2	7,2	0	6,4	0	0	0,05	3,6	45

Кт2	Ттд	Кдс	Тдс	δ	Т	Краз	fн
рад/ (мм*с)	с	В*с/ рад	с		с		Рад/с
1	1,75	0,05	0	0,115	0,024	43	8

 

Таблица 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Функциональная и структурная схемы САР

 

   Составим  функциональную схему САР частоты  вращения двигателя постоянного  тока, (рис.9) используя принципиальную схему САР (рис.1) и обозначения  ее элементов, приведенные в пункте 1.

   Задающее  воздействие - , возмущающий фактор - , выходная величина - .  
 
 

Рис. 9. Функциональная схема САР частоты вращения турбореактивного двигателя. 

   Обозначения:

   Магнитный суммирующий усилитель (МСУ)

   Двигатель постоянного тока (ДПТ)

   Редуктор (Р)

   Турбореактивный двигатель (ТРД)

   Датчик  скорости (ДС)

   Корректирующее  устройство (КУ) 

     Для составления структурной схемы системы автоматического регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока необходимо найти передаточные функции всех элементов системы.

     По  определению, передаточная функция  равна отношению выходного воздействия  к входному в изображении s и при нулевых условиях.

     Поэтому передаточные функции для каждого звена системы найдем по справочнику, разделив выходной сигнал звена на входной, или отношение коэффициентов правой части к левой:

 
 
 
 

     Переведем передаточную функцию из символьной формы в операторную форму, использовав частный случай преобразования Лапласа, а именно замену

 
 
 
 

Согласно этому  принципу находим передаточные функции звеньев САР:

1. Турбореактивный двигатель(ТРД):

Запишем дифференциальное уравнение: 

Применив  преобразования Лапласа к дифференциальному  уравнению, получаем: 

Поскольку на входе этого элемента два сигнала, то воспользуемся свойством передаточной функции, которое гласит, что для  нахождения передаточной функции по некоторому воздействию, необходимо приравнять нулю все остальные воздействия. При таком подходе, выходной сигнал в пространстве изображений будет  иметь вид: