Проектирование редуктора с цилиндрической косозубой и цепной передачами

Определяем  геометрические параметры зубчатых колёс. Модуль зацепления:

 

По ГОСТ 9563-60 [6, табл. 5.5]  m = 2.

Предварительный угол наклона зубьев

Суммарное число зубьев: = 98,5.

Количество  зубьев шестерни:

 

Число зубьев для колеса:

Уточнённое  значение угла наклона зубьев :

 

Определяем  геометрические параметры передачи:

Делительные диаметры:

 

 

 

 

 

Проверка:  

Внешние диаметры колеса и шестерни:

мм;

мм.

Диаметры  окружностей впадин:

мм;

 

Определяем  ширину венца колеса и шестерни:

 

 

Коэффициент ширины шестерни:

Усилие  в зацеплении:

Определяем  окружную силу: F_t =2·T₂ /d₂ =2·57292∙/151,02 = 758,734 Н.

Определяем радиальную силу:

F_τ = F_t ·tgα/cosβ=758,734·tg20/cos11,478=281,792 Н.

Определяем  осевую силу: F_a= F_t ·tgβ = 3057,19·tg11,478= 154,063 H.

Сделаем проверочный расчёт цилиндрической передачи. Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующих в полюсе зацепления расчетного σ_Н и допускаемого σ_НР контактных напряжений [6, с. 48]:

σ_Н  =  σ_Н0 ≤ σ_НР,

где σ_Н0 – контактное напряжение в полюсе зацепления:

Коэффициент нагрузки K_Н определяют по зависимости:

K_Н = K_А · K_Hv · K_Hβ · K_Hα,

 

 

где K_A = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку  [2, табл. 6, с. 15];

K_Hv – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса [2, табл. 6, с. 16]:

где ω_Hv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм [2, табл. 6, с. 16].

где δ_Н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев;

g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса;

υ – окружная скорость зубчатых колес:  υ = πd_i n_i /60;

K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых передач и косозубых при осевом коэффициенте перекрытия ε_β ≤ 1, K_Hα = 1; при ε_β > 1[1, табл. 5.9].;

ε_β – осевой коэффициент перекрытия: ε_β = b₂ · sin β / (π · m);

Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес; для стальных колес Z_E = 190 [2, табл. 6, с. 15];

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления [2, табл. 6, с. 15]:

где α_t – делительный угол профиля в торцовом сечении: α_t = α = 20°;

β_b – основной угол наклона для косозубой передачи:

β_b = arcsin (sin β · cos 20°) [2, с. 60, табл. 20];

α_tω – угол зацепления, для косозубой передачи без смещения;

tg α_t = tg α / cos β;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий [2, с. 15, табл. 6]; для косозубых передач при ε_β ≥ 1

 

                                       

при ε_β < 1                               

ε_α – коэффициент торцового перекрытия:

ε_α = [1,88 – 3,2 (1 / z₁ ± 1 / z₂)] cos β.

Вычисления:

ε_β = b₂ · sinβ / (π · m) = 50 · sin11,478 / (3,14 · 2) = 1,267;

tg α_t = tgα / cosβ = tg20° / cos 10,26 = 0,371 α_t = 20,37°;

β_b = arcsin (sinβ·cos20°) = arcsin(sin11,478·cos20°) = 11,778;

=2,45.

Z_E =190 МПа^1/2 ;

ε_α = [1,88 – 3,2 (1 / 24 + 1 / 74)] cos11,478 = 1,669.

=.

=258,391 МПа

υ = π  · 48,98 · 1435 / (60 ·10^-3) = 3,66 м/с.

Для данной скорости колес степень точности 9-я [1, табл. 5.6]

δ_Н = 0,02 [1, табл. 5.7]; g₀ = 7,3 [1, табл. 5.8];

 

K_Hv = 1+ (3,06 · 40)/758,734 = 1,161,   K_А =1;

K_Hα = 1[1, табл. 5.9];       K_Hβ = 1,025;

K_Н = 1 · 1,161 · 1,025 · 1 = 1,19;

 

Определяем  процент перегрузки по формуле:

 

 

    Т.к. 2,29 % < 5 %, то недогрузка в пределах нормы и контактная выносливость    зубьев обеспечена.

Выносливость  зубьев, необходимая для предотвращения их усталостного излома, устанавливают  сопоставлением расчетного напряжения от изгиба и допускаемого напряжения: σ_F ≤ σ_FP

Расчетное местное напряжение при изгибе [1, с. 52]:

где K_F – коэффициент нагрузки: K_F = K_А · K_Fv · K_Fβ · K_Fα;

K_Fv – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса [2, с. 30, табл. 13]:

где ω_Fv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм [2, с. 30, табл. 13]:

δ_F – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [6, табл. 5.7];

K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от параметра ψ_bd по графику [6, рис. 5.4];

K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями [1, табл. 5.9];

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений [1, рис. 5.5].

Для определения  менее прочного звена необходимо рассчитать отношение σ_FP / Y_FS, проверку производить по тому из колес пары, у которого это отношение меньше;

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба; для косозубых передач равен

Y_β = 1 – ε_β (β / 120°) ≥ 0,7 [2, с. 32, табл. 13];

 

 

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; для косозубых передач при ε_β ≥ 1           Y_ε= 1 / ε_α;

при ε_β < 1   Y_ε = 0,2 + 0,8 / ε_α  [2, с. 32, табл. 13,];

 Н/мм

 

Следовательно [2, с. 32, табл. 13]

K_F = K_А·  K_Fv · K_Fβ · K_Fα = 1·1,48·1,1·1,35 = 2.

Y_β = 1 – ε_β · β / 120° = 1 – 1,267· (11,478° / 120°) = 0,88 > 0,7;

Y_ε = 1 / ε_α = 1/ 1,669 = 0,599.

Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса [2, с. 62, табл. 20]:

Z_V1 = Z₁/ cos³β = 24/ cos³11,478° = 25,5;

Z_V2 = Z₂ / cos³β = 74/ cos³11,478° = 78,62.

Следовательно, Y_{FS 1} = 3,9; Y_{FS 2} = 3,6 [1, рис. 5.5].

Определим отношение σ_FP / Y_FS:

σ_{FP 1} / Y_{FS 1} = 236,765/ 3.9 = 60,7;

σ_{FP 2} / Y_{FS 2} = 185,294/ 3,6 = 51,47.

Расчет  по изгибным напряжениям ведем для  колеса, так как 

σ_FP 2 / Y_{FS 2} < σ_{FP 1} / Y_{FS 1}:

 

σ_{FP 2} = 185,294 МПа.

Условие прочности выполняется:  МПа < 185,294 МПа.

Значение  σ_F2 значительно меньше σ_FP2, однако это нельзя рассматривать как недогрузку передачи, так как основным критерием работоспособности данной передачи является контактная усталость.

_{Параметры цилиндрической косозубой  зубчатой передачи:}

 

 

 

 

 

Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние	100 мм	Число зубьев шестерни колеса	24 74
Модуль зацепления	2 мм
Ширина зубчатого  венца шестерни колеса	45 мм 40 мм	Диаметр окружности вершин шестерни колеса	52,98 мм 155,02 мм
Угол наклона  зубьев	10 º	Диаметр окружности впадин шестерни колеса	43,98 мм 146,02 мм
Диаметр делительной окружности шестерни колеса	48,98 мм 151,02 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2  РАСЧЕТ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ, РАСПОЛОЖЕННОЙ  ГОРИЗОНТАЛЬНО

 

Передаточное  число цепной передачи [6, с. 88]:

 u =  2,1678 .

Число зубьев ведущей звездочки:

= 29 - 2·u =  = 31 - 2 · 2,1678 =24,66.

Принимаем = 25.

Число зубьев ведомой звездочки:

= ^u =  = 2 ^·2,1678 = 54,195.

Принимаем = 55 .

Тогда фактическое  передаточное число:

U_ф =  = 2,2 .

Отклонение:

, что допустимо  (отклонение не должно превышать 3%).

Расчетный коэффициент нагрузки:

К_э = k_д k_а k_н k_регk_см k_реж  ,где:

k_д = 1 - динамический коэффициент при спокойной нагрузке;

k_a = 1 - коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния, при a_w=(25...50) ^x t;

k_н - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров к горизонту, при автоматическом регулировании натяжения цепи k_н = 1;

k_рег = 1 - коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения цепи, в нашем случае при автоматическом регулировании;

K_см = 1 - коэффициент, учитывающий способ смазки,

К_реж = 1 - коэффициент, учитывающий периодичность работы передачи, в нашем случае - 1 смена.

 

 

 

Тогда:

K_э =1 = 1.

T₂ = 57292 Нмм.

Для определения  шага цепи надо знать допускаемое  давление [p] в шарнирах цепи. В таблице [6, табл.7.12] допускаемое давление [p] задано в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки и шага t. Поэтому для расчета величиной [p] следует задаваться ориентировочно. Ведущая звездочка имеет частоту вращения  n₁=455,24 об/мин. Среднее значение допускаемого давления примем:

[p]==21.6Мпа [6, табл.7.12].

Тогда шаг  цепи:

t    2,82 ^· = 2,82 ^· = 13.35 мм.

Подбираем цепь ПР-15,875-2270-1 по ГОСТ 13568-75, имеющую t=15,875 мм; разрушающую нагрузку Q=22,7 кН; массу q=0,8 кг/м; Аоп=51,5 мм ² [6, табл.7.13].

Скорость  цепи:

V = = м/с.

Окружная  сила:

F_tц = 906,619 H.

Давление  в шарнире проверяем:

p  =  17,6 МПа.

Уточняем  допускаемое давление:

[p] = [p'] ^· [1 + 0,01 ^· (25 - 17)] = 25.7^· [1 + 0,01 ^· (25 - 17)] = 27.756 МПа.

В этой формуле [p']=25.7 МПа - табличное значение допускаемого давления при =600 об/мин и t=15,875 мм [6, табл.7.12]. Условие p < [p] выполнено.

Определяем  число звеньев цепи:

 

 

L_t = 2 ^· a_t + 0,5 ^· + , где

a_t =

= + = 25 + 55 = 80;

D = 22,82.

Тогда:

L_t = 2^·50 + 0,5 ^· 80 + 140.4564.

Округляем до четного числа: L_t = 140.

Уточняем  межосевое расстояние цепной передачи:

= 0,25 ^· t ^· (L_t - 0,5 ^· + =

0,25 ^· 15,875^·(140 - 0,5^·80 +) = 790.11мм

Принимаем: = 790 мм.

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность  уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, то есть примерно на 790 ^· 0,004  =  3,16 мм.

Определяем  диаметры делительных окружностей  звездочек:

d_д1 = 126,66 мм;

d_д2 = 278.0755 мм;

Определяем  диаметры наружных окружностей звездочек: