Электромеханические системы

 

    Датчик  тока служит для фиксирования значения тока в каждый момент времени, т.е. блок управления с помощью этого датчика  будет контролировать текущее значение тока. В качестве датчика тока возьмем шунт, т.к. у нас ДПТ и это является наиболее простым решением.

    Выберем параметры шунта по ГОСТ 8082-93. Возьмем  шунт 75СШС3 на ток I_ш > I_яном. Т.к. I_яном = 10 А, то берем I_ш = 15 А. Класс точности берем равным 5, т.е. погрешность будет составлять 0,5%. U_ш.ном = 75 мВ.

    Схема включения шунта показана на рис. 4.

    

    Рис.4 Схема подключения шунта

    В качестве датчиков скорости и положения  выбираем фотоэлектрический датчик, изображенный на рис. 5. 

    

    Рис.5 Фотоэлектрический датчик

    Т.к. у нас после двигателя установлен редуктор с большим передаточным числом, а датчик установлен на валу двигателя, то нам нет необходимости  брать датчик с большим числом прорезей z, т.к. на выходе ошибка будет в К_ред раз меньше.

    В выбранный нами двигатель ПЯ – 250Ф уже встроен фотоэлектрический датчик (рис. 6). Характеристики датчика:

    z = 40;

    R = 31 мм.

    

    Рис.6. Фотоэлектрический датчик двигателя  ПЯ – 250Ф 

 

     3 Синтез  регуляторов электропривода

 

    Проектирование  систем автоматического управления состоит из ряда этапов, два из которых – выбор элементов силовой части и информационно-измерительной системы – мы уже успешно выполнили. Следующий этап заключается в составлении структурной схемы системы из передаточных функций ее элементов и предварительном анализе системы на устойчивость и определение статической ошибки регулирования. Основным этапом проектирования является синтез корректирующих устройств с целью улучшения характеристик качества проектируемой системы в соответствии с техническими требованиями. В электроприводах унифицируются не только элементы системы, но и целые устройства. Такая унификация достигается за счет построения систем управления по единому принципу подчиненного регулирования с последовательной коррекцией [6].

    Функциональная схема разрабатываемого привода представлена на рис. 7.

    Рис. 7 Функциональная схема электропривода

    На  рисунке приняты обозначения:

     АРКПСТ  – алгоритм работы контуров положения, скорости, тока;

     Пр  – преобразователь;

     Тр  – трансформатор;

     М – двигатель;

     Р – редуктор;

     ДТ  – датчик тока;

     ДС  – датчик скорости;

     ДП  – датчик положения;

     ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь;

     КА  – коммутирующая аппаратура.

    Структурная схема привода с последовательной коррекцией и обратными связями  представлена на рис. 8.

    Рис.8 Структурная схема привода

    Система управления содержит главный контур регулирования (контур положения) и  подчиненные контуры: контур скорости и контур тока с соответствующими регуляторами (корректирующими устройствами).

    На  рисунке приняты обозначения:

    W_рп(р), W_рс(р), W_рт(р) – регуляторы положения, скорости и тока;

    W_пр(р) – передаточная функция преобразователя;

    W₁(р) – передаточная функция электрической части двигателя;

    W₂(р) – передаточная функция механической части двигателя;

    К_ред – коэффициент передачи редуктора;

    К_т(р), К_с(р), К_п(р) – коэффициенты передачи датчиков тока, скорости, положения с учетом согласующих элементов в цепях обратной связи. 

 

     3.1 Расчет  контура тока

 

    Рассмотрим  структурную схему трехконтурной  системы подчиненного регулирования (рис.8). Для решения задачи синтеза регулятора тока структурную схему токового контура можно представить в виде (рис.9):

    

    Рис.9 Контур тока

    Составляем  равенство произведения передаточных функций разомкнутой главной  цепи и желаемой передаточной функции  разомкнутого контура тока. Выбираем желаемую передаточную функцию главной цепи разомкнутого контура тока вида (3.1.1), обеспечивающую модульный оптимум:

    

    где К_ос – коэффициент обратной связи рассматриваемого контура;

                а_н – коэффициент настройки контура регулирования;

                Т_m - суммарная некомпенсируемая постоянная времени контура регулирования [6].

    Коэффициент настройки контура регулирования  а_н принимают в пределах 1 – 4. Рекомендуется принимать коэффициент а_н = 2, что соответствует стандартной настройке на модульный оптимум. При этом s £ 5%, t_р1 = 4,7 Т_m [6].

    Принимаем желаемую постоянную времени Т_m переходного процесса в токовом контуре равной постоянной времени Т_п =t₀. Для транзисторных преобразователей t₀ = 0,0005 – 0,0015 с. [6]. Примем Т_п = 0,001 с.

    Найдем  передаточный коэффициент преобразователя  К_п, который определяется как отношение выпрямленного напряжения к напряжению управления силовым транзистором, когда тот работает в ключевом режиме:

    

    Постоянную  времени цепи якоря электродвигателя Т_э берем из табл. 2.

    Коэффициент обратной связи по току К_{ос. т} определяем по (3.1.3) [6].

    

    Получим:

    

    Из  равенства (3.1.4) находим

    

    Очевидно, что мы получили ПИ-регулятор тока, в котором пропорциональная составляющая определяется коэффициентом К_п.т, а интегральная составляющая – постоянной времени Т_и:

    

    Таким образом

    

    Передаточная  функция замкнутого контура тока имеет вид:

    

    Таким образом, введение регулятора тока позволило  скомпенсировать значительную постоянную времени Т_э и обеспечить оптимальный характер переходных процессов в якорной цепи с постоянной времени Т_п. Для последующих вычислений пренебрегаем слагаемым второго порядка малости, а именно величиной 2Т_п²р². Получаем:

    

    Подставим в (3.1.6) известные параметры и найдем численное значение коэффициентов  К_п.т и Т_и:

    

    Смоделировав  на ЭВМ в пакете Classic наш контур тока, получим переходный процесс, график которого изображен на рис. 10.

    Рис.10 Переходный процесс в контуре  тока с регулятором тока

    Показатели  качества переходного процесса:

    

 

     3.2 Расчет  регулятора скорости

 

    Расчетная структурная схема контура скорости, построенная на базе структурной схемы, рис. 8 с учетом выполненных в п. 3.1 расчетов и выражения (3.1.9) имеет вид, рис. 11.

    

    Рис.11 Контур скорости

    Передаточная  функция механической части электродвигателя W₂(р) имеет вид:

    

    где Т_м – механическая постоянная времени двигателя ;

                К_э – коэффициент, пропорциональный потокосцеплению якоря с потоком возбуждения (это и есть потокосцепление y_ad) [6].

    По [1] определим механическую постоянную времени Т_v:

    Составляем  равенство произведения передаточных функций главной цепи (по рис. 11) и  желаемой передаточной функции разомкнутого контура скорости. Выбираем желаемую передаточную функцию главной цепи разомкнутого контура скорости вида (3.1.1), обеспечивающую технический оптимум [6]. Коэффициент настройки контура регулирования а_н также примем равным 2.

    

    Желаемая  постоянная времени переходного  процесса в контуре скорости равна  удвоенной постоянной времени токового контура  Коэффициент К_ос.с = 1, т.к. микроконтроллер из блока управления будет обрабатывать поступающие с датчика импульсы.

    Передаточная  функция регулятора скорости получается из равенства (3.2.3) в следующем виде:

    

    Очевидно, мы получили ПИ-регулятор скорости, в котором пропорциональная составляющая определяется коэффициентом К_п.с, а интегральная составляющая – постоянной времени Т_и

    

    Таким образом

    

    Передаточная  функция замкнутого контура скорости имеет вид:

    

    Получаем  систему электропривода, представляющую собой колебательное звено второго  порядка. А если использовать передаточную функцию W_зам.т(р) без упрощений (3.1.8), то получим характеристическое уравнение третьей степени. Введение регулятора скорости позволило скомпенсировать большую постоянную времени Т_м и обеспечить оптимальное регулирование частоты вращения. Для последующих вычислений пренебрегаем слагаемым второго порядка малости, а именно величиной 8Т_п²р². Получаем:

    

    Подставим в (3.2.6) известные значения параметров и получим численное значения коэффициентов К_п.с и Т_и:

    

    Смоделировав  на ЭВМ в пакете Classic наш контур скорости, получим переходный процесс, график которого изображен на рис. 12.

    Рис.12 Переходный процесс в контуре  скорости с регулятором скорости

    Показатели  качества переходного процесса:

    

 

 

     3.3 Расчет  регулятора положения

 

    В качестве регулятора положения будем  использовать цифровой регулятор, что связано с необходимостью получения в контуре положения больших точностных показателей. Расчет дискретного контура положения будем осуществлять следующим образом: сначала синтезируем аналоговую структуру, а затем перейдем к дискретной реализации.