Определение психологии как науки

 

Определите:

1. Средний уровень рентабельности.

2. Дисперсию и среднеквадратическое  отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. Моду и Медиану.

5. С вероятностью 0,997 возможные  пределы, в которых находится  уровень рентабельности в отрасли.

6. Постройте линейный график  и сделайте выводы.

 

Решение:

 

Уровень рентабельности, %.	Число предприятий, у	Середина интервала, х	х2	х*у	у2	(х - хср)2	(х - хср)2у
менее 15	5	12,5	156,25	62,5	25	324	1620
15-20	12	17,5	306,25	210	144	169	2028
20-25	15	22,5	506,25	337,5	225	64	960
25-30	17	27,5	756,25	467,5	289	9	153
30-35	22	32,5	1056,25	715	484	4	88
35-40	19	37,5	1406,25	712,5	361	49	931
40 и более	20	42,5	1806,25	850	400	144	2880
итого	110		5993,75	3355	1928	763	8660

 

 

1. Определим:

а) Средний уровень рентабельности

х_ср = Sху/Sу = 3355/110 = 30,5

 

б) дисперсию и среднеквадратическое отклонение;

дисперсия определяется по формуле

 

s² = 8660 / 110 = 78,7

среднеквадратическое отклонение

s = 8,9

 

в) коэффициент вариации;

 

Vs = 8,9/30,5*100 = 29 %

Коэффициент вариации меньше чем 33 %, следовательно, совокупность однородна.

г) определим моду

Уровень рентабельности, %.	Число предприятий
менее 15	5
15-20	12
20-25	15
25-30	17
30-35	22	Модальный интервал
35-40	19
40 и более	20
итого	110

 

 

 

 

Мо = 30 + 5 * (22 – 17)/((22 – 17) + (22 – 19)) = 33,125

Следовательно, наибольшее число  предприятий имеют уровень рентабельности, равный 33,1 %.

 

Определим медиану

Уровень рентабельности, %.	Число предприятий	Накопленная частота
менее 15	5	5
15-20	12	17
20-25	15	32
25-30	17	49
30-35	22	71	Медианный интервал
35-40	19
40 и более	20
итого	110
Полусумма	55

 

 

 

 

 

Ме = 30 + 5*(55 – 49)/22 = 31,36

Половина предприятий имеют уровень рентабельности менее 31,36 %.

 

д) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых находится средний уровень рентабельности предприятий.

При вероятности 0,997, т = 3

 

-0,79+30,5 < х_ср < +0,79+30,5

29,71 < х_ср < 31,29

 

Построим линейный график зависимости  уровня рентабельности предприятий

 

 

Вывод: Все три рассчитанных показателя имеют почти одинаковую величину. Это говорит о симметричном распределении признака в совокупности.

 

Задача № 4

 

4. По комбинату пищевых концентратов  имеются сведения о выпуске  продукции и затратах труда на ее производство:

Вид продукции	Оптовая цена за т в тыс. руб.	Выпуск продукции в тоннах	Выпуск продукции в тоннах	Трудоемкость одной т в человеко-час.	Трудоемкость одной т в человеко-час.
		Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Пищевая сода	7	4	5,5	20	17
Дрожжи	21	3	3,2	80	74

 

Проанализируйте динамику производительности труда по каждому виду продукции  и в целом по комбинату по трудовому  и стоимостному методам. Объясните  расхождение полученных результатов.

Таблица

Виды продукции	Оптово-отпускная цена, тыс. руб.	Произведено, шт.		Затраты времени на производство продукции, чел.-час.		Расчетные графы
		Базисный период	Отечный период	Базисный период	Отчетный период
	p	q0	q1	T0	T1	q0 ∙ p	q1∙p	q0∙p/T0	q1∙p/T1
Пищевая сода	7	4	5,5	80	93,5	28,00	38,50	0,35	0,41
Дрожжи	21	3	3,2	240	236,8	63,00	67,20	0,26	0,28
Всего				320	330,3	91,00	105,70	0,61	0,70

 

Решение.

Индивидуальные индексы производительности труда, основанные на этих показателях, имеют следующий вид:

                                                                              

        Производительности  труда по каждому виду продукции  и в целом по комбинату по  трудовому методу: 

i₁= 93,5/80=1,1687 или 116,87 % прирост производительности труда пищевой соды на 16,87%

 i₂=236,8/240=0,9867 или 98,67% снижение производительности труда дрожжей на 1,33%

        330,3/320 =1,032 или  103,22 %    прирост производительности  труда по комбинату составил 3,22%.

        Производительности  труда по каждому виду продукции и в целом по комбинату по стоимостному методу:

i₁=0, 41/0,35=1,1714 или 117,14 % прирост производительности труда пищевой соды на 17,14%

 i₂=0,28/0,26=1,0769 или 107,69% рост производительности труда дрожжей на 7,69%

При расчете сводного индекса  производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким – либо ценам, принятым за сопоставимые. В качестве сопоставимых могут выступать цены текущего, базисного или какого-либо другого периода или средние цены. Индекс в этом варианте рассчитывается по формуле:

. (30)

Первая часть этой формулы представляет собой среднюю выработку в  отчетном периоде, вторая часть –  в базисном.

Вычислить индекс производительности труда.

= , или 114,28 %.

Итак, в текущем периоде за 1 чел.-ч  вырабатывалось 320 руб. продукции, а  в базисном 280 руб. Прирост производительности труда составил 14,28 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  использованной литературы

 

1. Курс социально – экономической статистики: Учебник для вузов/Под ред. проф. М.Г.Назирова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.-771 с. 
   Социальная статистика: Учебник/Под ред. И.И. Елисеевой. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 480 с.
2. Социально – экономическая статистика: Учебно-методическое пособие/ Под ред. Я.С. Мелкумов., 2004.-200 с.
3. Финансовый анализ: Ковалев В.В. - М.: Финансы и статистика, 2003
4. Экономика предприятия: Под ред. проф. В.Я. Горфинкеля, М.,2005.
5. http://statistika.ru/