Контрольная работа по "Предпринимательству"

При n=24, =0,95, получим доверительные интервалы:

8,8 - 2,07 * 5,1 / < 2<  8,8 + 2,07 * 5,1 /

6,7< 8,8<10,9

3,6 - 2,07 * 1,8 / < 3<3,6 + 2,07 * 1,8 /

2,8 < 3,6< 4,4

13,7 - 2,07 * 7,6 / < 5<13,7 + 2,07 * 7,6 /

10,5 < 13,7 < 16,9

9,4 - 2,07 * 4,4 / < 7<9,4 + 2,07 * 4,4 /

7,5 < 9,4 < 11,3

8,4 - 2,07 * 5,7 / < 8<8,4 + 2,07 * 5,7 /

6 < 8,4 < 10,8

9,7 - 2,07 * 5,7 / < 0<9,7 + 2,07 * 5,7 /

7,3 < 9,7<12,1

 

2. Искомый доверительный интервал для среднеквадратичного отклонения вычисляется на основе выборки и значения q, который можно найти по таблице в прил. 2 по заданным n и .

(1 - q)

При N=24, γ=0,95, получим следующие, доверительные интервалы :

5,1 * (1 – 0,33) < 2< 5,1 * (1 + 0,33)

3,4< 5,1< 6,8

8,7 * (1 – 0,33) < 3< 8,7 * (1 + 0,33)

5,8 < 8,7 < 11,6

7,6 * (1 – 0,33) < 5< 7,6 * (1 + 0,33)

5,1< 7,6 < 10,1

4,4 * (1 – 0,33) < 7< 4,4 * (1 + 0,33)

2,9 < 4,4 < 5,9

5,7 * (1 – 0,33) < 8< 5,7 * (1 + 0,33)

3,8 < 5,7 < 7,6

5,7 * (1 – 0,33) < 0<5,7 * (1 + 0,33)

3,8 < 5,7 < 7,6

 

Найдя интервалы, в которых может находится значение математического ожидания и среднего квадратичного отклонения, мы можем уточнить искомое значение вероятности задержки клиентом оплаты перевозок. Для этого необходимо, исходя из полученных диапазонов колебания значений параметров выборки, используя выражения

Р()=Ф((

 

Вычислить минимальную и максимальную вероятности. При вычислении максимальной и минимальной вероятностей необходимо учитывать четность функции Ф и тот факт, что под максимальным и минимальным аргументом функции понимается максимальное и минимальное абсолютное значения аргумента. В качестве окончательного результата взять среднее значение:

 

1. Ф = (0 – 6,7)/3,4 = -1,97Ф = (13 – 6,7)/3,4 = 1,85

Ф = (0 – 10,9)/3,4 = -3,2Ф = (13 – 10,9)/3,4 = 0,62

Ф = (0 – 6,7)/6,8 = -0,98              Ф = (13 – 6,7)/6,8 = 0,93

Ф = (0 – 10,9)/6,8 = -1,6                Ф = (13 – 10,9)/6,8 = 0,31

Ф(-1,97) = -0,4756 Ф(1,85) = 0,4678

Ф(-3,2) = -0,49931 Ф(0,62) = 0,2324

Ф(-0,98) = -0,3365Ф(0,93) = 0,3238

Ф(-1,6) = -0,4452Ф(0,31) = 0,1217

Рmin = 0,1217 + 0,3365 = 0,46

Pmax = 0,4678 + 0,49931 = 0,97

2. Ф = (0 – 2,8)/6 = -0,46       Ф = (13 – 2,8)/6 = 1,7

Ф = (0 – 4,4)/6 = -0,73Ф = (13 – 4,4)/6 = 1,43

Ф = (0 – 2,8)/11,5 = -0,24Ф = (13 – 2,8)/11,5 = 0,89

Ф = (0 – 4,4)/11,5 = -0,38Ф = (13 – 4,4)/11,5 = 0,75

Ф(-0,46) = -0,1772                         Ф(1,7) = 0,4554

Ф(-0,73) = -0,2673                     Ф(1,43) =0,4236

Ф(-0,24) = -0,0948                          Ф(0,89) = 0,3133

Ф(-0,38) = -0,1480                    Ф(0,75) = 0,2734

Рmin = 0,2734 + 0,0948 = 0,37

Pmax = 0,4554 + 0,2673 = 0,72

3. Ф = (0 – 10,5)/5,1 = -2,06Ф = (13 – 10,5)/5,1 = 0,49

Ф = (0 – 16,9)/5,1 = -3,3             Ф = (13 – 16,9)/5,1 = -0,76

Ф = (0 – 10,5)/10,1 = -1,04               Ф = (13 – 10,5)/10,1 = 0,25

Ф = (0 – 16,9)/10,1 = -1,67               Ф = (13 – 16,9)/10,1 = -0,39

Ф(-2,06) = -0,4803                         Ф(0,49) = 0,1879

Ф(-3,3) = -0,49966                   Ф(-0,76) = -0,2764

Ф(-1,04) = -0,3508                         Ф(0,25) = 0,0987

Ф(-1,67) = -0,4525                         Ф(-0,58) = -0,2190

Рmin = -0,2764 + 0,3508 = 0,07

Pmax = 0,1879 + 0,49966 = 0,7

4. Ф = (0 – 7,5)/2,9 = -2,6Ф = (13 – 7,5)/2,9 = 1,9

Ф = (0 – 11,3)/2,9 = -4,0               Ф = (13 – 11,3)/2,9 = 0,59

Ф = (0 – 7,5)/5,9 = -1,27             Ф = (13 – 7,5)/5,9 = 0,93

Ф = (0 – 11,3)/5,9 = -1,91           Ф = (13 – 11,3)/5,9 = 0,29

Ф(-2,6) = -0,4953                       Ф(1,9) = 0,4713

Ф(-4,0) = -0,499968                Ф(0,59) = 0,2224

Ф(-1,27) = -0,3980                      Ф(0,93) = 0,3238

Ф(-1,95) = -0,4744                      Ф(0,29) = 0,1141

Рmin = 0,1141 + 0,3980= 0,5

Pmax= 0,4713 + 0,499968 = 0,97

5. Ф = (0 – 6)/3,8 = -1,58Ф = (13 – 6)/3,8 = 1,84

Ф = (0 – 10,8)/3,8 = -2,84           Ф = (13 – 10,8)/3,8 = 0,58

Ф = (0 – 6)/7,6 = -0,79                Ф = (13 – 6)/7,6 = 0,92

Ф = (0 – 10,8)/7,6 = -1,42           Ф = (13 – 10,8)/7,6 = 0,29

Ф(-1,58) = -0,4429                       Ф(1,84) = 0,4671

Ф(-2,84) = -0,4977                Ф(0,58) =0,2190

Ф(-0,79) = -0,2852                        Ф(0,92) = 0,3212

Ф(-1,42) = -0,4222                      Ф(0,29) = 0,1141

Рmin = 0,1141 + 0,2852 = 0,4

Pmax = 0,4671 + 0,4977 = 0,96

6. Ф = (0 – 7,3)/3,8 = -1,92Ф = (13 – 7,3)/3,8 = 1,5

Ф = (0 – 12,1)/3,8 = -3,2                Ф = (13 – 12,1)/3,8 = 0,24

Ф = (0 – 7,3)/7,6 = -0,96                Ф = (13 – 7,3)/7,6 = 0,75

Ф = (0 – 12,1)/7,6 = -1,59              Ф = (13 – 12,1)/7,6 = 0,12

Ф(-1,92) = -0,4726    Ф(1,5) = 0,4332

Ф(-3,2) = -0,49931   Ф(0,24) = 0,0948

Ф(-0,96) = -0,3315  Ф(0,75) = 0,2734

Ф(-1,59) = -0,4441   Ф(0,12) = 0,0478

Рmin = 0,0478+ 0,3315 = 0,4

Pmax = 0,4332 + 0,49931 = 0,9

Исходя из расчетов выше, определим окончательную степень риска взаимоотношений с данными клиентами, используя формулу:

Рр =

1. Рр= = 0,7

2. Рр= = 0,5

3. Рр= = 0,4

4. Рр= = 0,7

5. Рр= = 0,68

6. Рр= = 0,65

Характеристики областей риска.

1. Безрисковая  область (А - 0).

Это область характеризуется отсутствием каких-либо потерь при заключении и действий договора с гарантией, что все пойдет по установленным в договоре правилам. Коэффициент риска, характеризующий его степень равен в этой области нулю ().

2. Область минимального риска (0 - 1).

В пределах этой области целесообразно принимать решения по заключению договоров с грузовладельцами, так как величина потерь в этих случаях незначительна, несколько меньше ожидаемой прибыли. Коэффициент риска в этой области изменяется в пределах 0 -25%.

3. Область  среднего риска (1 - 2)

В этой области возможно осуществление производственно-финансовой деятельности, но нежелательно , так как в ее пределах ДЦФТО рискует тем, что в результате заключения договора он произведет только прикрытие всех затрат. Коэффициент риска в этой области находится в пределах 25 – 50%.

4. Область  высокого риска (2 - 3).

В границах этой области риск нежелателен, поскольку ДЦФТО при заключении договоров в такой ситуации подвергается опасности понести существенные расходы. Коэффициент риска этой области имеет пределы 50 – 75%.

5. Область  максимального риска (3 - 4)

Риск в этой области недопустим, так как в ее границах возможны такие потери, которые повлияют не только на показатели работы ДЦФТО, но и на конечные результаты деятельности всей железной дороги. Коэффициент риска в этой области изменяется в пределах 75 – 100%.

Полученные расчеты перенесем в таблицы 10 и 11.

Таблица 10

Клиент			ДИ для (y = 0,95)	ДИ для (y = 0,95)	Рmax x1 = 0 x2 = 11	Рmin x1 = 0 x2 = 11	Pp
1	8,8	5,1	6,7∞10,9	3,4∞6,8	0,97	0,46	0,7
2	3,6	1,8	2,8∞4,4	5,8∞11,6	0,72	0,37	0,5
3	13,7	7,6	10,5∞16,9	5,1∞10,1	0,7	0,07	0,4
4	9,4	4,4	7,5∞11,3	2,9∞5,9	0,97	0,5	0,7
5	8,4	5,7	6∞10,8	3,8∞7,6	0,96	0,4	0,68
6	9,7	5,7	7,3∞12,1	3,8∞7,6	0,9	0,4	0,65

 

 

 

Таблица 11

Клиент	Вероятность задержки на срок менее 14 дней, Рр, %	Вероятность задержки на срок более 14 дней, (100- Рр)	Степень риска (определяется по диаграмме)
1	70	30	Средний риск
2	50	50	Средний риск
3	40	60	Высокий риск
4	70	30	Средний риск
5	68	32	Средний риск
6	65	35	Средний риск

 

Вывод:

Итоговое решение о степени риска продолжения взаимоотношений предприятия с конкретными клиентами принимается исходя из получившихся расчетов. В целях сохранения клиентов, мы определили при взаимоотношении с какими клиентами риск неплатежа со стороны пользователя услуг выше и по отношению к данным клиентам необходимо приостановить оказание услуг до 100% оплаты договоров.

По расчетам на основании диаграммы области риска возможно осуществление производственно-хозяйственной деятельности с клиентами 1,2,4,5 и 6, но не желательно, т. к. ЦФТО рискует в результате заключения договора покрыть только затраты, т. к. вероятна задержка платежей. Для области высокого риска, а это клиент 3, работа с данными клиентами нежелательна, поскольку компания подвергается опасности понести существенные убытки.

На основании анализа сроков оплаты можно сказать, что есть риск несвоевременной оплаты услуг и поэтому следует принять меры для минимизации потерь, связанного с эти риском. 

 

Задание 4. Формирование оптимального портфеля ценных бумаг

Инвестор планирует вложить капитал в ценные бумаги. После анализа рынка ценных бумаг оказалось, что наиболее подходящими являются два варианта вложения средств: вариант А с номиналом 100 руб./акция и вариант б с номиналом 110 руб./акция. Кроме того, имеется возможность вложить средства в безрисковые ценные бумаги с эффективностью 3 %. Нужно учитывать, что бумаг каждого вида имеется по 10000 шт. в задании необходимо:

1. Используя только рисковые ценные бумаги и приняв, что ценные бумаги не коррелированы (не зависимы друг от друга), составить 11 портфелей по следующему принципу: в портфеле с номером i=0…10 доля первых ценных бумаг составляет , доля вторых составляет , рассчитать их характеристики. Повторить расчеты для случаев положительно коррелированных бумаг (рост (снижение) доходности одной бумаги сопровождается ростом (снижением) доходности другой бумаги, коэффициент корреляции изменяется в пределах: ) и отрицательно(рост (снижение) доходности одной бумаги сопровождается снижением (ростом) доходности другой бумаги,  коэффициент коррелированных изменяется в пределах: - бумаг, коэффициент корреляции которых изменяется в пределах: -1 r<0.
2. Сформулировать и решить задачи формирования портфелей минимального риска при заданной эффективности и портфелей максимальной эффективности при заданном риске из трех видов ценных бумаг: акции А, акции Б и безрисковых ценных бумаг.
3. Найти оптимальный портфель на траектории эффективных комбинаций ценных бумаг А и Б, построенный в п. 1 данного задания.

 

 

Таблица 13

Вариант	6
Риск портфеля, %	22
Доходность, %	9

 

 

 

Решение:

Таблица 12

№ портфеля Показатель	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Доля бомаг А	1	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0
Доля бумаг Б	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
Положительно коррелированные бумаги (при r = 0)	144	116,7	92,5	71,4	53,2	38,1	26,1	17,1	11,2	8,3	8,4
Отрицательно коррелированные бумаги (при r = -1)	144	110,4	81,4	56,8	36,5	20,7	9,3	2,5	0,1	1,9	8,4
Доходность портфелей, %	21	19,8	18,6	17,4	16,2	15	13,8	12,6	11,4	10,2	9
Дисперсия доходности, %	144	130,4	116,9	103,3	89,8	76,2	62,6	49,1	35,5	22	8,4
Среднеквадратическое отклонение доходности, %	12	11,4	10,8	10,2	9,5	8,7	7,9	7	5,9	4,7	2,9
Риск портфеля (коэффициент вариации), %	57	58	58	59	59	58	57	56	52	46	32