Развитие регулятивных УУД в процессе формирования вычислительных навыков

 
 
Так же такие задания могут быть представлены в виде раз личных «цепочек»: 
 
Задание 3: Реши цепочки: 
 
 
 
 
Основное значение заданий на нахождение значений выражений  –  выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют  усвоению вопросов теории арифметических действий. 
 
Могут предлагаться задания, у которых уже дан знак отношения  и  одно  из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить:  
 
8 · (10 + 2)=8 · 10 + … 
 
Выражения таких заданий могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями. 
 
        Главная роль таких заданий – способствовать усвоению  теоретических знаний об арифметических  действиях,  их  свойствах,  о  равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков. 
 
7.                            
Комбинаторные задачи. 
 
Комбинаторика - один из разделов современной математики. 
 
Комбинаторные задачи служат средством развития мышления детей, воспитания у них умения применять полученные знания в различных ситуациях посредством выработки навыков и повторения пройденного. Умение выполнять разбиение множеств, составлять комбинации по определенным признакам и классифицировать лежит в основе разнообразных сфер человеческой деятельности. 
 
Задание 1. При умножении двух однозначных чисел получилось число 16 
 
Чему были равны множители? 
 
Найди всевозможные решения. 
 
Задание 2. На складе находилось 7 полных бочонков меда, 7 наполовину заполненных медом и 7 пустых бочонков. Как распределить все бочонки между тремя покупателями так, чтобы каждый получил одинаковое количество меда и бочонков. (мед не нужно перекладывать из одного бочонка в другой.) 
 
Использование на уроках математики заданий различного типа возбуждает у детей интерес, стимулирует их к активной деятельности и позволяет более прочно сформировать вычислительные навыки. 
Глава 2. Организация практической работы по формированию вычислительных навыков у учащихся 2  класса на уроках математики. 
 
2.1. Изучение уровня сформированности вычислительных навыков у учащихся 2 класса. 
 
Опытно-экспериментиальная работа проводилась в МОУ «Гимназия №13» г. Алексина, в 2 «А» классе. В ней принимали участие 17 человек. 
 
Цель констатирующего этапа – определить уровень сформированности вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста. 
 
Задачи этапа: 
 
 - определить критерии и показатели уровня сформированности вычислительных навыков у младших школьников; 
 
 - подобрать диагностический инструментарий; 
 
 - провести наблюдение за учащимися; 
 
 - провести анализ полученных данных. 
 
Важным условием диагностики уровня сформированности вычислительных навыков является определение критериев сформированности навыков и их показателей. 
 
Для нашей работы в качестве таких критериев мы взяли объем (количество) и качество. Рассмотрим эти критерии и их показатели. 
 
Таблица1 
 
Диагностический инструментарий для определения уровня сформированности вычислительных навыков.

 
Диагностировались следующие вычислительные приемы: 
 
                  - сложение двузначных чисел без перехода через разряд; 
 
- вычитание двузначных чисел без перехода через разряд; 
 
- сложение двузначных чисел с переходом через разряд; 
 
- вычитание двузначных чисел с переходом через разряд; 
 
- сложение трехзначных чисел без перехода через разряд; 
 
-  вычитание трехзначных чисел без перехода через разряд. 
 
Характеристика уровней: 
 
Низкий уровень (0 – 13) – ученик часто неверно находит результат арифметических действий, неправильно выбирает и выполняет операции; ребенок не осознает порядок выполнения операций; количество усвоенных приемов – менее трех. 
 
Средний уровень (14 – 21) – ребенок иногда допускает ошибки в промежуточных операциях; осознает, на основе каких знаний выбраны операции, но не может самостоятельно объяснить, почему решал так, а не иначе; количество усвоенных приемов – 3 – 4. 
 
Высокий уровень (22 – 25) – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами; осознает, на основе каких знаний выбраны операции, может объяснить решение примера. Количество усвоенных приемов – 5 – 6. 
 
Для выявления уровня сформированности у учащихся вычислительных навыков были использованы методы исследования, выбор которых был  обусловлен поставленными задачами. Нами была разработана самостоятельная работа, направленная на изучение уровня сформированности вычислительных навыков и на выявление количества усвоенных приемов. Учитывая, что по результатам одной самостоятельной работы нельзя сделать конкретных выводов об уровне сформированности вычислительных навыков в экспериментальном классе, нами было проведено наблюдение, целью которого стало не только выявление количества и качества усвоенных приемов.. 
 
 Таблица 2  
 
Примеры заданий для самостоятельной работы

 
 
 
За задание №1 учащиеся могли  получить 3 балла (по 1 баллу за каждый пример). Задание №2 оценивалось  в 8 баллов (по 2 балла за правильно  решенное выражение). За задание №3 учащиеся максимально могли получить 8 балла (2 балла за решенное выражение). За задание №4 давалось 2 балла. Таким  образом, максимально учащиеся могли  заработать 21 балл. За вычислительные ошибки снималось по 1 баллу. 
 
Полученные  результаты оценивалась по трем уровням: высокий (19 – 21 баллов), средний (11 – 18 баллов), низкий (0-10 баллов). 
 
Таблица 3. 
 
Результаты самостоятельной работы.

 
        В ходе проверки самостоятельных работ  выяснилось, что с заданием №1 справились почти все учащиеся, кроме Софии  Л. и Романа В., которые при выполнении №1 нарушили правило выполнения задания, т.е. они дали верный ответ, предварительно вычислив значения выражений. С заданием №4 не справились семеро учеников –  Марина Г., Кирилл К., Антон К., София  Л., Роман В., Анна С., Андрей З. Остальные  учащиеся правильно выполнили №4. При выполнении задания №2 большинство  детей допускали ошибки в примерах на вычитание двузначных чисел с  переходом через разряд. С этим заданием полностью справились только трое учеников – Полина И., Дарья  К. и Виктория Б. Восемь учащихся допускали  вычислительные ошибки при вычитании  двузначных чисел без перехода через  разряд (снимался 1 балл за ошибку). Остальные  учащиеся не усвоили правило вычитания  суммы из числа. При выполнении примеров на сложение двузначных чисел с переходом  через разряд ошибки допускали София  Л., Роман В., Андрей З, Кирилл К., Марина Г., Валерия Ч., Антон К., Никита Н., Диана Т. и Илья С. С заданием №3 правильно справились почти все учащиеся. Вычислительные ошибки допускали София Л., Роман В., Андрей З.  
 
Таким образом, по результатам самостоятельной работы низкий уровень сформированности вычислительных навыков наблюдался у Софии Л. и  Романа В., высокий уровень выявился у четверых  учащихся – Виктория Б., Кристина Г., Полина И. и Дарья К. У остальных учащихся – средний уровень сформированности вычислительных навыков.   
 
Кроме самостоятельной работы, нами использовался метод наблюдения. Его целью было пронаблюдать за работай детей у доски, их рассуждениями. Максимально учащиеся могли получить 4 балла. Наблюдение проводилось на уроках математики с 10 ноября по 1 декабря 2010 года. 
 
Таблица 4. 
 
Протокол наблюдения

 
0 – показатель  отсутствует; 
 
1 – 2  – показатель присутствует частично; 
 
3 – 4  – показатель присутствует. 
 
В результате наблюдения за работой учащихся на уроке математики выяснилось, что показатель сформированности вычислительных навыков присутствует  у семерых учащихся (высокий уровень) – Виктория Б., Кирилла Е., Кристина Г., Полина И., Дарья К., Диана Т. И Валерия Ч. Эти учащиеся правильно выполняют вычисления, могут объяснить ход своих рассуждений. Показатель сформированности вычислительных навыков отсутствует только у Софии Л. (низкий уровень) – она постоянно допускает вычислительные ошибки, связанные почти со всеми вычислительными приемами (исключение составляет только прием сложения без перехода через разряд), не может объяснить выбор вычислительной операции, даже если выбор правильный.  У остальных учащихся показатель сформированности навыков присутствует частично (средний уровень). Большинство учащихся – пять человек – правильно объясняют выбор вычислительной операции, но допускают вычислительные ошибки, чаще всего связанные с приемами сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.  Четверо учащихся – Андрей З., Кирилл К., Антон К. и Илья С. – часто допускают вычислительные ошибки, связанные со сложением и вычитанием с переходом через разряд и не всегда могут объяснить выбор вычислительной операции. 
 
Таким образом, на констатирующем этапе эксперимента, мы установили, что у двоих учащихся класса низкий уровень сформированности знаний, у одиннадцати учащихся –  средний уровень и только у четверых  вычислительный навык сформирован на высоком уровне. 
 
Результаты покажем в таблице 5 и на рисунке 1. 
 
Таблица 5