Представление о множестве как средство развития логического мышления у детей первого класса

Мышление, как познавательный процесс, включает в себя, в единстве и взаимопроникновении с понятиями, во-первых, более или менее обобщенные образы – представления. Не только отвлеченное значение слова, но и наглядный образ может быть носителем смыслового содержания, значения и выполнять более или менее существенные функции в мыслительном процессе, потому что образ является не замкнутой в себе данностью сознания, а семантическим образованием, обозначающим предмет. Мы поэтому можем мыслить не только отвлеченными понятиями, но и образами, как это с особенной очевидностью доказывает существование метафор и вообще художественное мышление. Хотя теоретически в целях анализа можно и нужно различать абстрактно теоретическое мышление и мышление наглядно-образное.

Наше мышление в понятиях – преимущественно словесное мышление. Слово является формой существования мысли, его непосредственной данностью. Процесс мышления протекает в более или менее сложном сочетании наглядно-образного содержания представлений, с выходящими за пределы непосредственной наглядности вербальным обозначением содержания мышления. Великое преимущество слова заключается в том, что чувственно-наглядный материал слова сам по себе не имеет никакого иного значения помимо своего семантического содержания [8].

О наглядно-образном мышлении говорят, когда человек, решая задачу, анализирует, сравнивает, обобщает различные образы, представления о явлениях и предметах. Наглядно-образное мышление наиболее полно воссоздает все многообразие различных фактических характеристик предмета. В образе может одновременно зафиксировано видение предмета с нескольких точек зрения. В этом качестве наглядно-образное мышление практически неотделимо от воображения.

В простейшей форме наглядно-образное мышление проявляется в возрасте до 7 лет. Здесь практические действия как бы отходят на второй план и, познавая объект, ребенку вовсе не обязательно трогать его руками, но ему необходимо отчетливо воспринимать и наглядно представлять этот объект. Именно наглядность является характерной особенностью мышления ребенка в этом возрасте. Она выражается в том, что обобщение, к которым приходит ребенок, тесно связаны с единичными случаями, являющимися их источниками и опорой. В содержание его понятий первоначально входят только наглядно воспринимаемые признаки вещей. Все доказательства носят наглядный, конкретный характер. В данном случае наглядность как бы опережает мышление, и когда ребенка спрашивают, почему кораблик плавает, то он может ответить, потому что красный или потому что это Вовин кораблик. Иначе говоря, ребенок мыслит лишь наглядными образами и еще не владеет понятиями (в строгом смысле) [9].

Отсутствие у детей понятий наиболее отчетливо обнаруживается в следующих экспериментах швейцарского психолога Ж.Пиаже.

Детям в возрасте 7 лет показывают два совершенно одинаковых и равных по объему шарика, сделанных из теста. Они внимательно разглядывают оба предъявляемых предмета и говорят, что они равны. Затем на глазах у испытуемых один из шариков превращают в лепешку. Дети сами видят, что к этому расплющенному шарику не прибавили ни одного кусочка теста, а просто изменили форму. Тем не менее, испытуемые считают, что количество теста в лепешке увеличилось.

Дело в том, что наглядно-образное мышление детей еще непосредственно и полностью подчиненно их восприятию, и потому они пока не могут отвлечься, абстрагироваться с помощью понятий от некоторых наиболее бросающихся в глаза свойств рассматриваемого предмета. Думая об этой лепешке, дети смотрят на нее и видят, что на столе она занимает больше места (большее пространство), чем шарик. Их мышление, протекающее в форме наглядных образов (следуя за восприятием), приводит к выводу, что в лепешке теперь больше теста, чем в шарике.

Особенности наглядно-действенного мышления проявляются в том, что задачи решаются с помощью реального, физического преобразования ситуации, апробирования свойств объектов. Ребенок сравнивает предметы, накладывая один на другой или приставляя один к другому; он анализирует, разламывая по частям свою игрушку; он синтезирует, складывая из кубиков или палочек «дом»; он классифицирует и обобщает, раскладывая кубики по цвету. Ребенок еще не ставит перед собой цели и не планирует своих действий. Ребенок мыслит действуя. Не следует думать, что наглядно-действенное мышление встречается только у детей. Оно часто применяется в быту (например, при перестановке мебели в комнате, при необходимости пользоваться малознакомой техникой) и оказывается необходимым, когда заранее невозможно полностью предусмотреть результаты каких-нибудь действий (работа испытателя, конструктора) [9].

Словесно-логическое мышление функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онтогенетического развития мышления. Для словесно-логического мышления характерно использование понятий, логических конструкций, которые иногда не имеют прямого образного выражения. Благодаря словесно-логическому мышлению человек может устанавливать наиболее общие закономерности, предвидеть развитие процессов в природе и обществе, обобщать различный наглядный материал [9].

Следует отметить, что все виды мышления тесно взаимосвязаны между собой. Приступая к какому-либо практическому действию, мы уже имеем в сознании тот образ, которого предстоит еще достигнуть. Отдельные виды мышления постоянно переходят друг в друга. Так, практически невозможно разделить наглядно-образное и словесно-логическое мышление, когда содержанием задачи являются схемы. По данным нейропсихологов 48% граждан мыслят логическим путем и 52% образным. 25% логически мыслящих людей переходят к образному мышлению и 26% образно мыслящих людей переходят к логическому мышлению [10].

Поэтому, пытаясь определить вид мышления, следует помнить, что этот процесс всегда относительный и условный. Обычно задействованы все возможные компоненты и следует говорить об относительном преобладании того или иного вида мышления. Только развитие всех видов мышления в их единстве может обеспечить правильное и достаточно полное отражение действительности человеком.

Все перечисленные виды мышления у человека существуют, могут быть представлены в одной и той же деятельности. Однако в зависимости от ее характера и конечных целей доминирует тот или иной вид мышления. По этому основанию они все и различаются. По степени своей сложности, по требованиям, которые они предъявляют к интеллектуальным и другим способностям человека, все названные виды мышления не уступают друг другу.

Мышление в отличие от других процессов совершается в соответствии с определенной логикой. Соответственно, в структуре мышления можно выделить следующие логические операции: сравнение, анализ, синтез, абстракция, обобщение. Сравнение вскрывает тождество и различие вещей. Результатом сравнения, кроме того, может стать классификация. Нередко она выступает как первичная форма теоретического и практического познания.

Анализ – это расчленение предмета, мысленное или практическое, на составляющие его элементы с последующим их сравнением. Синтез – есть построение целого из аналитически заданных частей. Анализ и синтез обычно осуществляются вместе, способствуют более глубокому познанию действительности. «Анализ и синтез, - писал С.Л.Рубинштейн, - «общие знаменатели» всего познавательного процесса. Они относятся не только к отвлеченному мышлению, но и к чувственному познанию и восприятию. В плане чувственного познания анализ выражается в выделении какого-нибудь чувственного свойства объекта, до того должным образом не выделявшегося. Познавательное значение анализа связано с тем, что он вычленяет и «подчеркивает», выделяет и существенное». Теоретический, практический, образный и абстрактный интеллект в своем формировании связан с совершенствованием операций мышления, прежде всего анализа, синтеза и обобщения [11].

Абстракция – это выделение какой-либо стороны или аспекта явления, которые в действительности как самостоятельные не существуют. Абстрагирование выполняется для более тщательного их изучения и, как правило, на основе предварительно произведенного анализа и синтеза. Результатом этих операций нередко выступает формирование понятий.

Абстрагированными могут стать не только свойства, но и действия, в частности способы решения задач. Их использование и перенос в другие условия возможны лишь тогда, когда выделенный способ решения осознан и осмыслен безотносительно к конкретной задаче [11].

Обобщение выступает как соединение существенного (абстрагирование) и связывание его с классом предметов и явлений. Понятие становится одной из форм мыслительного обобщения [11].

Конкретизация выступает как операция, обратная обобщению. Она проявляется, например, в том, что из общего определения – понятия – выводится суждение о принадлежности единичных вещей и явлений определенному классу [11].

Кроме рассмотренных видов и операций, имеются еще и процессы мышления. К ним относятся суждение, умозаключение, определение понятий, индукция и дедукция. Суждение – это высказывание, содержащее определенную мысль. Умозаключение представляет собой серию логически связанных высказываний, из которых выводится новое знание. Определение понятий рассматривается как система суждений о некотором классе предметов (явлений), выделяющая наиболее общие их признаки. Индукция и дедукция – это способы производства умозаключений, отражающие направленность мысли от частного к общему или наоборот. Индукция предполагает вывод частного суждения из общего, а дедукция – вывод общего суждения из частных [12].

В самых разнообразных формах осуществляется теснейшее сплетение мышления в понятиях с наглядным содержанием. Логически абстрактное мышление неотрывно от всей чувственно-наглядной основы. Логическое и чувственно-наглядное образуют не тождество, но единство. Это единство проявляется в том, что, с одной стороны, мышление исходит из чувственного созерцания и включает в себя наглядные элементы, с другой стороны – само наглядно-образное содержание включает в себя смысловое содержание.

Итак, мышление – это процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным или опосредованным отражением действительности. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы. Основными видами мышления являются теоретические понятийное и теоретически образное. Они дополняют друг друга, раскрывают разные, но взаимосвязанные стороны бытия. Кроме того, мышление человека представлено еще тремя видами: наглядно-действенным, наглядно-образным, словесно-логическим.

1.2. Особенности  логического мышления младших  школьников

Мышление детей младшего школьного возраста значительно отличается от мышления дошкольников. Так, если для мышления дошкольников характерно такое качество, как непроизвольность, малая управляемость и в постановке мыслительной задачи и в ее решении, они чаще и легче задумываются и над тем, что им интересно, что их увлекает, то младшим школьникам, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда это нужно, а не только тогда, когда интересно, когда нравится то, о чем надо думать [13].

Когда психологи в начале XX века стали изучать особенности мышления ребенка, наиболее прогрессивные из них выделили в качестве одного из основных признаков связь мышления с речью. Действительно, с мышлением речь связана особенно тесно. Слово выражает обобщение, поскольку оно является формой существования мысли. Генетически речь возникла вместе с мышлением в процессе общественно-трудовой практики и складывалась в процессе общественно-исторического развития человечества в единстве с мышлением. Но это единство, а не тождество. Нельзя свести мышление к речи, потому что речь существует как речь лишь благодаря своему отношению к мышлению.

Но нельзя и отрывать мышление и речь друг от друга. Речь – не просто внешняя одежда мысли, которую она отбрасывает или одевает, не изменяя этим своего существа. В речи мы формулируем мысль, но, формулируя ее, мы сплошь и рядом ее формируем. Речь здесь нечто большее, чем внешнее орудие мысли; она включается в самый процесс мышления, как форма, связанная с его содержанием. Создавая речевую форму, мышление само формируется. Мышление и речь, не отожествляясь, включаются в единство одного процесса. Мышление в речи не только выражается, но по большей части оно в речи и совершается [14].

Вместе с тем выявилась непосредственная связь детского мышления с практическими действиями. Однако, стоя на неправильных методологических позициях Э.Мейман, В.Штерн, а позже Ж.Пиаже не смогли дать убедительную характеристику ранних форм детского мышления, его развития и условий, которые обеспечивают переход от низших ступеней к высшим. Ряд ложных мнений о возможностях мышления детей 5-10 лет, заимствованных из трудов этих ученых, отрицательно сказались на практике построения обучения младших школьников. Одним из ошибочных положений был вывод психологов о том, что поскольку ребенок только после 8-10 лет овладевает грамотной связной речью, он якобы только в этом возрасте становится способным к логическому мышлению. Значит, до 10 лет ребенок объявляется неспособным к логическому мышлению: он мыслит дологически, находясь на стадии сенсорномоторных операций (он может лишь выполнять отдельные практические действия с наглядно данными ему предметами).