Исследование сенсорного развития детей

Решение текстовых задач  осуществляется поэтапно. Последовательность этапов обусловлена логикой условия  задачи. Между тем, следует отметить, что единого взгляда на количество этапов и их названиях в методике до сих пор нет.

Так, например, М.А.Бантова считает, что в методике работы над задачей целесообразно соблюдать следующие этапы:

1. Ознакомление с содержанием задачи.
2. Поиск плана решения.
3. Выполнение решения задачи.
4. Проверка решения задачи.

А.В.Тихоненко выделяет шесть этапов решения текстовой задачи:

1. Чтение и осмысление текста задачи.
2. Выявление в тексте задачи условия и вопроса.
3. Установление связи между условием и вопросом.
4. Составление плана решения задачи и выбор арифметического действия для ее решения.
5. Запись решения и ответа задачи.
6. Работа над задачей после ее решения.

Царева  С. Е. выделяет такое же количество этапов решения текстовой задачи. Рассмотрим их более подробно, с указанием приемов выполнения каждого из них.

1. Восприятие и осмысление задачи

Цель: понять задачу, т.е. установить смысл каждого слова, словосочетания, предложения и на этой основе выделить множества, отношения, величины, зависимости, известные и неизвестные, искомое требование.

 

 

 

Приемы выполнения:

• правильное чтение задачи (правильное прочтение слов и предложений, правильная расстановка логических ударений) в случае, когда задача задана текстом;
• правильное слушание при восприятии задачи на слух;
• представление ситуации, описанной в задаче (создание зрительного, возможно, слухового и кинестического образов);
• разбиение текста на смысловые части;
• переформулировка текста задачи (изменение текста или построение словесной модели):
• замена термина содержательным описанием;
• замена содержательного описания термином;
• замена некоторых слов синонимами или другими словами, близкими по смыслу;
• исключение части текста, не влияющей на результат решения;
• замена некоторых слов, терминов словами, обозначающими более общее и более частное понятие;
• изменение порядка слов и (или) предложений;
• дополнение текста пояснениями;
• замена числовых данных другими, более наглядными;
• замена числовых данных буквенными;
• замена буквенных данных числовыми;
• введение произвольных единиц величин и связанные с этим другие изменения текста [1].

• построение материальной или материализованной модели:

• предметной (показ задачи на конкретных предметах, в лицах – драматизация с использованием приема «оживления» или без него);
• геометрической (показ задачи с помощью графических изображений геометрических фигур или предметных моделей фигур с использованием их свойств и отношений между ними);
• условно-предметной (рисунок);
• словесно-графической (схематическая краткая запись текста задачи, переформулированного в результате применения предыдущего приема);
• табличной (таблица);

• постановка специальных вопросов:

• О чем задача?
• Что требуется узнать (доказать, найти)?
• Что известно?
• Что неизвестно?
• Что обозначают слова… словосочетания… предложения?
• Какие предметы, понятия, объекты описываются в задаче?
• Какими свойствами, величинами они характеризуются?
• Сколько раз и как дается характеристика каждого предмета, понятия, объекта?
• Какая ситуация описывается в задаче?
• Сколько ситуаций описывается в задаче?
• Другие вопросы по содержанию задачи.

2. Поиск плана решения.

Цель: составить план решения задачи.

Приемы выполнения:

- рассуждения «от вопроса к данным» и (или) «от данных к вопросу» без построения графических схем: по данному тексту; по модели;

- рассуждения «от вопроса к данным» и (или) «от данных к вопросу» с  построением графической схемы: по данному тексту; по модели;

- замена неизвестного переменной и перевод текста на язык равенств и (или) неравенств с помощью рассуждений «от вопроса к данным» и (или) «от данных к вопросу»: по данному тексту; по модели.

3. Выполнение плана решения

Цель: найти ответ на вопрос задачи (выполнить требование задачи).

Приемы и формы  выполнения: устное выполнение каждого пункта плана, письменное выполнение каждого пункта плана:

1. арифметического решения:

а) в виде выражения с записью  шагов по его составлению, вычислений и полученного результата этих вычислений – равенства;

б) в виде выражения, преобразуемого после вычислений в равенство, без  записи шагов по составлению выражения;

в) по действиям с пояснениями;

г) по действиям без пояснений;

д) по действиям с вопросами.

2. алгебраического решения:

а) в виде уравнения (неравенства) и  его решения;

б) через запись шагов составления  уравнения, самого уравнения и его  решения.

3. графического и геометрического решения:

а) в виде чертежа и (или) рисунка  без промежуточных шагов построения и измерения;

б) в виде чертежа и (или) рисунка  с представлением  промежуточных  шагов построения и измерения;

4. табличного решения:

а) в виде таблицы с записью  шагов по ее построению и заполнению;

б) в виде таблицы и ее заполнения без представления промежуточных  шагов [15];

5. логического решения:

а) с использованием символического языка логики;

б) без использования символического языка логики.

• Выполнение решения путем практических действий с предметами: реальное; мысленное.
• Выполнение пунктов плана с помощью вычислительной техники или других вычислительных средств: с записью программы для ЭВМ, МК или др. техники; без записи программы для ЭВМ, МК и др. техники.

4. Проверка решения

Цель: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения.

Приемы выполнения:

1. Прогнозирование результата (прикидка, установление границ ответа на вопрос задачи) и последующее сравнение хода решения с прогнозом.
2. Установление соответствия между результатом решения и условием задачи: введение в текст задачи вместо вопроса ответа на него, получение всех возможных следствий из полученного текста, сопоставление результатов друг с другом и с информацией, содержащейся в тексте.
3. Решение другим методом или способом.
4. Составление и решение обратной задачи.
5. Определение смысла составленных в процессе решения выражений.
6. Сравнение с правильным решением – с образцом хода и (или) результата решения.
7. Повторное решение тем же методом и способом.
8. Решение задач с «малыми числами» с последующей проверкой вычислений [21].
9. Решение задач с упрощенными отношениями и зависимостями с последующим восстановлением отношений и зависимостей, данных в задаче.
10. Обоснование (по ходу) каждого шага решения через соотнесение с более общими теоретическими положениями.
5. Формулировка ответа на вопрос задачи (вывода о выполнении требования)

Цель: дать ответ на вопрос задачи (подтвердить факт выполнения требования задачи).

Формы и способы выполнения:

• построение развернутого истинного суждения вида: « Так как…, то можно сделать вывод, что… (формулируется ответ на вопрос задачи полным предложением в устной или письменной форме)».
• формулировка полного ответа на вопрос задачи без обосновывающей части устно или письменно.
• формулировка краткого ответа устно или письменно с помощью специальных знаков.

6. Исследование решения

Цель: установить, является ли данное решение (результат решения) единственным или возможны и другие результаты (ответы на вопрос задачи), удовлетворяющие условию задачи.

Приемы выполнения:

• изменение результата решения в соответствии с его смыслом и установление характера (направления) изменений в отношениях между измененным результатом и условием задачи.
• подбор другого результата решения и установление соответствия (возможности соответствия) условию задачи. Оценка степени возможности удовлетворения условию задачи других результатов.

Таким образом, чтобы решить задачу, нужно вначале ознакомиться с ней и понять ее, затем составить  план решения, после чего выполнить  его, сформулировать ответ на вопрос задачи, проверить ход и результат  решения; выяснить, возможны ли другие результаты решения.

 

 

 

 

 

 

§ 3. Виды текстовых задач, рассматриваемых в дошкольном возрасте

Все текстовые задачи по числу действий, выполняемых для  их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить одно арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной.

В свою очередь простые  задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью  которых они решаются (простые  задачи, решаемые сложением, вычитанием, умножением, делением), либо в зависимости  от тех понятий, которые формируются  при их решении:

1. Задачи, направленные на раскрытие смысла арифметических действий.

2. Задачи, раскрывающие различные отношения между числами.

3. Задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4. Задачи, связанные с понятиями доли, дроби числа.

5. Задачи, в которых раскрывается зависимость между величинами.

Следует отметить, что в  дошкольном возрасте дети знакомятся только с простыми задачами на сложение и вычитание (таблица 1), причем все задачи даются только в прямой форме.

 

Таблица 1

Нахождение  суммы двух слагаемых	Нахождение  неизвестного  слагаемого	Нахождение  неизвестного  слагаемого
В коробке лежало 3 простых  и 4 цветных карандаша.  Сколько  всего карандашей было в коробке? 3+4=7 (шт.)   Ответ: 7 карандашей в коробке.	В коробке всего лежало 7 карандашей. Из них 3 простых. Остальные - цветные. Сколько цветных карандашей в коробке? 7-3=4 (шт.) Ответ: 4 цветных  карандаша  в коробке.	В коробке всего лежало 7 карандашей. Из них 4 цветных. Остальные - простые. Сколько простых карандашей в коробке? 7-4=3 (шт.) Ответ: 3 простых  карандаша в коробке.
Нахождение разности (остатка)	Нахождение неизвестного уменьшаемого	Нахождение неизвестного вычитаемого
Мама купила 7 пирожных. 3 пирожных съели. Сколько осталось? Было - 7 п. Съели - 3 п. Осталось - ? п. 7-3=4 (п.) Ответ: 4 пирожных осталось.	Мама купила пирожные. После  того, как 3 съели, осталось 4. Сколько  пирожных купили? Было - ? п. Съели - 3 п. Осталось - 4 п. 3+4=7 (п.) Ответ: 7 пирожных купили.	Мама купила 7 пирожных. После  того, как несколько съели, осталось 4. Сколько пирожных съели? Было - 7 п. Съели - ? п. Осталось - 4 п. 7-4=3 (п.) Ответ: 3 пирожных съели.
Увеличение  на несколько  единиц	Уменьшение на несколько  единиц	Разностное сравнение
В коробке лежало 3 простых  карандаша, а цветных на 2 больше. Сколько цветных карандашей лежало в коробке? 3+2=5 (шт.)   Ответ: 5 цветных карандашей лежало в коробке.	В коробке лежало 5 цветных  карандашей, а простых на 2 меньше. Сколько простых карандашей лежало в коробке? 5-2=3 (шт.)   Ответ: 3 простых карандаша лежало в коробке.	В коробке лежало 5 цветных  и 3 простых карандаша. На сколько больше было цветных карандашей, чем простых? 5-3=2 (шт.)   Ответ: на 2 карандаша больше цветных, чем простых.
Могут быть представлены в прямой и косвенной формах