Использование вопросов математики на уроках геометрии

Содержание

 

Введение 3

1.Исторический  аспект как один из возможных  видов стимуляции познавательного  интереса учащихся к математике 5

1.1. Использование историко-научного материала при преподавании 5

1.2.  Исторический  аспект как критерий соответствия  содержания воспитательным и  развивающим целям обучения 10

2. Из истории  математики 13

2.1. Ученики  должны знать: как возникло  само слово «математика»? 13

2.2.  Об  историко-генетическом методе 18

3.Использование  исторических материалов при  изучении геометрии в основной  школе 25

3.1. Формы  использования исторического материала  при преподавании на уроках  геометрии 25

3.2 Основные  принципы и требования к отбору  историко-научного материала для  включения в процесс обучения  математике 32

Заключение 35

Список использованной литературы 36

 

Введение

 

Наличие интереса является необходимым условием процесса обучения. Чем выше интерес, тем активнее идет процесс обучения, выше его результат. Отсутствие интереса приводит к низкому качеству обучения, быстрому забыванию и даже полной потере приобретенных знаний, умений и навыков. Поэтому так важно знать уровень интереса учеников к обучению, контролировать и следить за его изменением.

Не менее важным параметром для оценки эффективности обучения, помимо отбора соответствующего содержания, является наличие интереса у школьников к изучению геометрии.

Успех проводимой в нашей стране модернизации образования во многом зависит от правильного определения роли и места каждого школьного предмета в новых, быстро меняющихся условиях. Принято Фундаментальное ядро содержания общего образования, выделены универсальные учебные действия (личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные). При этом определены приоритетные направления развития школы, такие как гуманизация, гуманитаризация, ориентированные на формирование личности школьников, реализацию их задатков, склонностей, способностей, интересов и других индивидуальных особенностей. В этом большую роль играет школьный курс геометрии. Как известно, именно геометрия знакомит учащихся с разнообразием пространственных форм, законами восприятия и изображения, формирует необходимые представления об окружающем нас мире. Геометрия дает метод научного познания, способствует развитию логического мышления.

Кроме этого, она способствует приобретению нужных практических навыков в изображении, моделировании, конструировании, измерении. Наконец, геометрия сама по себе очень увлекательный предмет, так как имеет богатую историю, яркие приложения (кристаллография, искусство — живопись, архитектура, строительство и др.); изучает красивые фигуры и т. д.

Современному учителю  уже недостаточно быть только специалистом-предметником. Он должен активно участвовать в различных проектах, конкурсах, разрабатывать собственные учебные материалы с применением новых педагогических технологий, повышать свою квалификацию. Совершенствование мастерства учителя во многом зависит от того, в какой мере он будет использовать, и сочетать лучшие традиции отечественного образования и новые его достижения.

Вышеизложенное обусловливает  актуальность исследуемой нами, целью которой является изучение использования вопросов истории математики при изучении геометрии в средней школе.

 Для достижения цели  в работе ставятся следующие  задачи:

1. Раскрыть:

Необходимость и актуальность использования историко-научного материала  при преподавании геометрии.

2. Охарактеризовать формы  и основные принципы использования  исторического материала при  изучении геометрии

3. Проанализировать использование исторических материалов при изучении геометрии в средней школе

В процессе подготовки работы использованы материалы научной, периодической  и специальной литературы, а также  материалы Интернет-ресурсов, которые  были адаптированы и проанализированы согласно тематике исследования.

Структура курсовой работы. Данная курсовая работа состоит из введения, основной части, которая включает в себя три главы, заключения и  списка используемой литературы.

1.Исторический аспект как один из возможных видов стимуляции познавательного интереса учащихся к математике

1.1. Использование историко-научного материала при преподавании

 

О важности исторических аспектов в преподавании говорится во многих работах, специальных исследованиях, высказываниях известных ученых - математиков. Впервые эта проблема была поставлена на знаменитых Всероссийских  съездах преподавателей математики в докладах В.В.Бобынина «Цели, формы и средства введения исторических элементов в курсе математики средней школы» и «Об указаниях, получаемых преподавателями математики от ее истории».¹

В них было обращено внимание на то, что рассмотрение исторического  материала на уроках математики способствует:

• -       повышению интереса учащихся к предмету;
• -       углублению понимания ими фактического материала;
• -       расширению умственного кругозора учащихся;
• -       повышению их общей культуры.

Отечественной школой накоплен большой  опыт включения элементов истории  в преподавание школьного курса  математики. Создана библиотека специальной  литературы. Среди значительных книг по истории математики для школы  можно назвать работы таких авторов, как И.Г.Башмакова, Б.В.Болгарский, Г.И.Глейзер, Б.В.Гнеденко, В.Н.Молодший, К.А.Рыбников, А.А.Свечников, Д.Я.Стройк, В.Д.Чистяков, А.П.Юшкевич и др.

Вышли сборники исторических задач, среди  них:

- Г.Н.Попов. Исторические задачи  по элементарной математике (1938, переиздана в 1999);

- В.Д.Чистяков. Три знаменитые задачи  древности (1963);

- С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов.  Старинные занимательные задачи (1988, 1996);

- И.И.Баврин, Е.А.Фрибус. Старинные  задачи (1994);

- С.С.Перли, Б.С.Перли. Страницы  русской истории на уроках  математики: Нетрадиционный задачник (1994) и др.

Среди целей введения элементов  истории в преподавание математики особо выделим следующие:

1. История математики  служит для формирования мировоззрения,  так как сведения о научных  поисках, открытиях помогает увидеть  по-новому то, что кажется привычным  и обыденным. Основными целями  введения исторического материала  является проникновение в мировоззренческий смысл науки, в процесс формирования ее основных идей и методов. Исторический материал должен демонстрировать учащимся, каким может быть трудным и длительным путь ученого к истине, которая сегодня формулируется в виде короткого утверждения.

2. Использование исторических  сведений является одним из  критериев интересности содержания учебного материала, служит для развития познавательных интересов учащихся к математике.

3. Исторические сведения  служат для развития творческих  способностей учащихся, так как включение сведений о творчестве крупных ученых, о том, как они приходили к постановке своих исследований, как находили метод решения, как формулировали окончательный результат, позволяет создать творческую атмосферу на уроках, помогает понять, что в процессе творчества нет ничего необычного, сверхъестественного, но цели достигаются в результате упорного труда.

4. Элементы истории служат  средством нравственного воспитания  учащихся, воспитания чувства гордости  за достижения отечественной  математики. История науки обладает  множеством впечатляющих фактов  о благородных социальных и  гражданских мотивах деятельности  ученых. Пренебрежение этим материалом или умалчивание о нем обедняет познавательный и нравственный опыт учащихся. Лишенные конкретных доказательств о единстве науки и нравственности школьники могут считать, что существует чистая наука, далекая от реальной жизни, несвязанная с судьбами людей и общества.

5. Наконец, история математики  важна не только потому, что  она необходима для решения  ряда методологических и педагогических  проблем. Она важна и сама  по себе как «памятник человеческому гению, позволившему человечеству пройти великий путь от полного незнания и полного подчинения силам природы до великих замыслов и свершений в познании законов, управляющих внутриатомными процессами и процессами космического масштаба. История науки является тем факелом, который освещает новым поколениям путь дальнейшего развития и передает им священный огонь Прометея, толкающий их на новые открытия, на вечный поиск, ведущий к познанию окружающего нас мира, включая нас самих».²

Важная методическая проблема заключается в создании научно-обоснованной системы работы учителя с историческим материалом на уроках геометрии. Она  еще очень далека от своего совершенства. Необходимо найти умелое сочетание  элементов истории с математическим материалом. Трудность заключается  в отборе конкретного исторического  материала, а также методов и  форм его преподавания. Для реализации названных дидактических функций  элементов истории на уроках геометрии  они должны быть специально включены в программы, учебники, контрольные  мероприятия. В идеале по каждой теме школьного курса геометрии нужно  создать соответствующие методические разработки с указанием конкретных исторических фактов и методов их преподнесения учащимся.

В своей работе с учащимися  основной школы и старших классов  можно выделить следующие формы использования исторического материала (классификация по объему предлагаемой информации):

1. Историческая справка. 

2. Исторический экскурс.

3. Историческая задача.

4. Статья (сочинение) на  историческую тему.

5. Реферат, посвященный  истории математики.

6. Проект по истории  математики.

Среди форм проведения выделим:

1) Создание соответствующей  проблемной ситуации.

2) Короткое сообщение ученика.

3) Доклад ученика. 

4) Беседа или рассказ  учителя.

5) Урок или семинар  по определенной теме.

Формы внеклассной работы, где может быть использована история  математики:

- Историческая математическая  газета или рубрика настенной     классной газеты, посвященной вопросам  истории математики.

- Историческая математическая  викторина.

- Исторический математический  вечер.

- Серия кружковых, или факультативных занятий, или элективных курсов.

В распоряжении каждого учителя  математики должен быть исторический материал по изучаемой теме, которым  он может распорядиться по собственному усмотрению, в соответствии со своим  опытом, вкусом, уровнем и профилем класса. Значение такого материала  для начинающего учителя трудно переоценить.

II. Требование научной и практической значимости геометрии, означающее, что цели ее обучения должны соответствовать той роли, которую играет геометрия в жизни общества, в познании окружающего нас мира.

По выражению А.Д.Александрова, «ученику нужно показать реальные связи и воплощения геометрии в жизни, в природе, в искусстве, в технике и науке, чтобы геометрия предстала перед ним не как сухой предмет, подлежащий зубрежке и сдаче на экзамене, а как полное содержания, значения и красоты явление культуры, как наука в ее связях с реальными вещами».³ Показ прикладных аспектов геометрии совершенно необходим, особенно для учащихся старших классов, которых нужно убедить в полезности того, что они изучают в школе.

Опыт работы показывает, что учащиеся средней школы живо интересуются современными проблемами в различных областях знания. Этому, в частности, во многом способствует развитие средств массовой информации, появление большого количества научно-популярной литературы, научно-популярных телевизионных и радиопередач, современных компьютерных информационных технологий.⁴ Неправильной является точка зрения, согласно которой считается, что школьникам недоступно познание современного состояния науки и, в частности геометрии, поэтому вводить элементы современной геометрии в школе не нужно. Знакомство с основными направлениями развития современной науки необходимо каждому выпускнику школы, независимо от его будущей деятельности, для ориентации в современном мире, правильному представлению о процессах, происходящих в природе и обществе. Главное здесь найти «золотую середину», т.е. такой метод изложения материала, при котором, не вдаваясь в трудные детали, познакомить учащихся с некоторыми современными вопросами геометрии.

  1.2.  Исторический аспект как критерий соответствия содержания воспитательным и развивающим целям обучения

 

Не любое содержание способствует достижению целей воспитания и развития учащихся. Необходимо специальным образом конструировать содержание учебного курса, включая в него элементы истории, современности, занимательности, красоты математики.

Включение элементов истории  в преподавание геометрии выполняет следующие важные дидактические функции.