Использование алгоритмов в предматематической подготовке дошкольников

      Сенсорные процессы ( восприятия, представления)  и способности ( наблюдательность, глазомер) являются также основой целенаправленной работы, проводимой с детьми в русле их предматематической подготовке. Специальная организация сенсорного опыта создаёт почву для опосредованного познания, подготавливает к формированию математических понятий.

4.  Расширение  словаря детей и совершенствования  связной речи. Процесс формирования  элементарных математических представлений предполагает планомерное усвоение и постепенное расширение словарного запаса, совершенствование грамматического строя и связности речи.

     Количественные  отношения ребёнок отражает с  помощью слов: много, один, ни одного, столько, сколько, поровну, больше, меньше и т. д., которые осознаются в результате непосредственных действий при сравнении отдельных предметов и их совокупностей. Заимствованные из речи окружающих слова- числительные наполняются смыслом и используются с определённой целью—узнать, сколько предметов. При счёте ребёнок учится на интуитивном уровне согласовывать числительное с существительным в роде, числе и падеже. Сравнение совокупностей предметов по количеству, а позже сравнение чисел требует построения и употребления довольно сложных и речевых конструкций. В речевую форму обливаются не только результаты познавательной деятельности, но и её способы. От ребёнка требуют рассказать, что он сделал ( например, на верхнюю полоску положим шесть красных кружков, а на нижнюю семь синих) и что получилось ( синих кружков оказалось больше, чем красных, а красных—меньше, чем синих). Чем глубже осознаются математические связи, зависимости и отношения, тем более совершенные средства применяются для их отражения в речи [20, с. 28].

     Детей  учат не только на чувственном уровне распознавать величины предметов, но и правильно отражать свои представления в слове, например: шире—уже, выше—ниже, толще—тоньше, и т.д., отличая эти изменения от изменений общего объёма ( больше—меньше, большой—маленький).  Такая дифференциация вполне доступна детям.

    Предлоги, наречия, существительные, обозначающие  пространственные отношения становятся  предметом особого внимания, осмысливаются,  приобретают обобщённое значение  в процессе обучения, и, наконец,  способствуют совершенствованию пространственной ориентации.

Дети осваивают  и словарь временных обозначений: утро, день, вечер, ночь, вчера, сегодня, завтра, быстро, медленно, название дней недели, месяцев, сезонов. Овладения  значением этих слов помогает осмыслить  « текучесть», длительность, периодичность времени, развивает « чувство времени».

     С  помощью слова не только отражаются, но глубже осознаются и обобщаются  количественные, пространственные  и временные представления. Происходит  обогащение речи и за счет  овладения некоторыми специальными некоторыми специальными терминами ( название арифметических действий, общепринятых единиц измерения, геометрических фигур и т.д.).Ихобъём крайне не значителен, так как основное содержание детей составляет « чисто» бытовой словарь.

    При  формировании математических представлений  речевое развитие происходит  не изолированно, а во взаимосвязи  с сенсорными и мыслительными  процессами.

5. Формирование начальных форм учебной деятельности важную роль играет  предматематическая подготовка и для становления начальных форм учебной деятельности. У детей вырабатываются умения слушать и слышать, действовать  в соответствии с указаниями воспитателя, понимать и решать учебно- познавательные задачи определёнными способами,  использовать по назначению дидактический материал, выражать в словесной форме способы и результаты собственных действий и действий своих товарищей, контролировать и оценивать их, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность и другие навыки и умения учебной деятельности. Ребёнок овладевает математическими представлениями в основном на занятии, находясь в коллективе сверстников, тем самым расширяется сфера и опыт коллективных взаимоотношений между детьми. В процессе формирования математических представлений у дошкольников развиваются организованность, дисциплинированность, произвольность психических процессов и поведения, возникают активность и интерес к решению задач [18, с. 24].

  Кроме перечисленных  знаний, умений и навыков, в  процессе предматематической подготовки  детей развиваются как общие способности ( настойчивость, произвольное внимание, пространственные представления, смышлёность, гибкость и подвижность мыслительного процесса),  так и специфические математические способности [4, с. 96]:

- наличие интереса к математической стороне деятельности;

- относительно быстрое и прочное овладение математическими знаниями, умениями и навыками;

- скорость понимания разъяснения педагога;

-логичность и самостоятельность мышления;

- находчивость и смышлёность при решении разных проблем, которые требуют использования элементарных математических представлений;

- способность быстро переключаться с прямого на обратный ход мысли.

      Отмеченные задачи предматематической  подготовки дошкольников имеют  место в каждой группе детского  сада, но конкретизируются с учётом возраста и индивидуальных особенностей. Задачи решаются не изолированно, а комплексно, в тесной связи друг с другом. Будучи в основном направленными на математическое развитие детей,  они сочетаются с выполнением задач нравственного, трудового, физического и эстетического воспитания, т.е. всестороннего развития личности дошкольника. Комплексный подход к их осуществлению—наиболее эффективный путь обучения маленьких детей. Задачи определяют содержание предматематической подготовки в детском саду.

   Наибольшее  влияние на математическое развитие  детей оказывает овладение специальными  видами деятельности. Среди них  можно выделить две группы. К  первой относятся ведущие по  своему характеру математические  действия: счёт, измерение, простейшие вычисления, связанные с выполнением арифметических действий. Ко второй—пропедевтические, специально сконструированные в дидактических целях, доматематические виды деятельности:  сравнение предметов путём наложения или приложения ( А. М. Леушина), уравнивание и комплектование ( В.В. Давыдов), сопоставление и уравнивание (Н.И. Непомнящая) [18, с. 64].

   Виды  деятельности, относящиеся ко второй  группе, опираются на конкретную, предметно-чувственную основу. Поэтому  они доступны младшим дошкольникам. Первая группа, хотя и не отрывается от предметной опоры,  является более сложной, так как способы действий здесь требуют опосредованного подхода и оценки количественных, пространственных и временных отношений. Виды деятельности, относящиеся к этой группе, становятся доступными в старшем дошкольном возрасте.

   Между  этими двумя группами существует  тесная преемственная связь: более  сложные виды деятельности вырастают  на базе простых, как бы надстраиваются  над ними.

Среди всех видов  деятельности традиционным является счёт, связанный с возникновением  представлений  о  числах натурального ряда.  Ещё несколько десятков лет тому назад название самой методики было « Методика обучения счёту», а занятия назывались « Занятиями по счёту в детском саду»[11, с. 34].

      Таким образом, основная цель содержания « предматематического развития дошкольника» в современных образовательных программах—не только подготовка к успешному овладению азам математики в саду, но и всестороннее развитие ребёнка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Характеристика понятия «алгоритм».

 

Понятие алгоритма  возникло задолго до появления ЭВМ  и стало одним из основных понятий  математики. Слово « алгоритм»  произошло от имени среднеазиатского математика  IX века и сначала использовалось в математике для обозначения правил выполнения четырёх арифметических действий: сложения, вычитания, деления и умножения, которые предписывают определённую последовательность действий, благодаря которым по двум данным произвольным числам можно получить их сумму, произведение и т.д.

В математической энциклопедии 1977 года понятие «алгоритм» определяется следующим образом: « алгоритм—точное предписание, которое задаёт вычислительный процесс, начинающийся с произвольного исходного данного из совокупности всех возможных, и направленный на получение полностью определяемого  этим данным результата» [1, с. 6 ].

Алгоритм представляет собой  точную, строгую последовательность шагов (действий), в нём определено первое действие и следующее за ним, свобода выбора исключается. Алгоритмы  рассматриваются в качестве средства обучения.

В основе алгоритма лежит  принцип расчленения сложного действия на элементарные, следующие друг за другом в определённой последовательности.

Алгоритмы характеризуются  следующими свойствами [ 16, с. 45]:

1. Массовость алгоритма. Алгоритм должен быть пригодным для решения задач с любыми исходными данными из некоторого множества. Формально множество может состоять из одного элемента, но фактически это свойство означает пригодность алгоритма для некоторого класса исходных данных.

    Будем  считать, что для каждого алгоритма  существует свой класс объектов, допустимых в качестве исходных  данных. Тогда свойство массовости  означает применимость алгоритма  ко всем объектам этого класса. А количество объектов класса (конечное или бесконечное) – свойство самого класса исходных данных.

С массовостью связаны  трудности, возникающие при доказательстве правильности алгоритма — для бесконечного числа исходных данных его нельзя проверить выполнением.

2. Понятность алгоритма. Для данного исполнителя—каждое предписание должно входить в систему команд исполнителя. Исполнитель должен знать, как выполнить каждое предписание. Нарушение этого принципа вызывает диагностику ошибки типа « не понимаю», или « не могу выполнить».
3. Результативность алгоритма. Алгоритма должен « выдавать» результат через конечное число шагов. При этом либо достигается конечная цель, либо выдаётся сообщение о невозможности решения задачи.

   Технология  алгоритмизации процесса предматематической  подготовки дошкольников основана на методе поэтапного формирования умственных действий ( П.Я. Гальперин). Этот метод представляет собой определённую последовательность действий: зная существенный признак понятия, ребёнок выделяет свойства рассматриваемого предмета и сопоставляет с существенным признаком понятия, а затем делает вывод о том, относится анализируемый предмет к данному понятию или нет. Сначала  сопоставление признаков происходит под руководством педагога.  Затем ребёнок сам, сопоставляя признаки, рассуждает вслух. На следующем этапе, сопоставляя эти признаки, он рассуждает мысленно, « про себя», по той же схеме, которая служит основой и для речи. Так, постепенно, усваивая последовательность действий, отражаемых во внешней, а затем внутренней речи, ребёнок овладевает способом подведения под изучаемое понятие любого предмета, свойства или явления. Развёрнутое суждение по схеме производимых действий постепенно переходит сначала в план краткой речи « про себя», а затем в план умственного действия. Теперь, овладев способом действия и рассуждениями, ребёнок сможет решить любую новую задачу самостоятельно [5, с. 29].

По мнению Л.Ф. Обуховой, обучение, построенное по методу поэтапного развития умственных  действий, позволяет приблизиться к  формированию понятия числа, основанного на понимании принципа сохранения объёма, массы и количества, создать основы для возникновения элементов теоретического мышления[ 17, с. 59].

Алгоритм  представляет собой точную, строгую последовательность шагов (действий), в нём определено первое действие и следующее за ним. В работе с дошкольниками используются иллюстрированные алгоритмы, которые представляют собой понятные изображения последовательности действий ребёнка, направленных на решение поставленной задачи. Последовательность учебно-игрового действия определяется символом (обычно—стрелкой). Наличие цифр в алгоритмах способствует решению ряда дидактических задач: закреплению знаний о цифрах, формированию умений порядкового счета, развитию ориентировки в двухмерном пространстве.

     Освоение дошкольниками алгоритмов способствует упорядочению  детского мышления, восприятию определённой последовательности, что выражается в умении планировать свои действия. Так же способствует освоению детьми знаковых систем, схем, моделей, « расшифровке» и познанию логических связей между последовательными этапами какого- либо действия.

Выполнение  действий по алгоритму в логических играх создаёт для детей основу совершенствования умений контролировать ход решения игровой и учебной  задачи, совершенствованию пространственной ориентировки детей, лучшему освоению ими правил (уличного движения, последовательности действий), успешному осуществлению трудовых и игровых действий, а дляпедагога—возможность определять затруднения, возникающие у детей.

Действия, выполняемые  согласно алгоритму, могут иметь линейную направленность—линейные алгоритмы, повторяться—циклические алгоритмы, они могут разветвляться, если алгоритм предусматривает два варианта: « да» или « нет» -- разветвлённые алгоритмы.

В младшем возрасте идёт накопление представлений последовательности выполнения игровых действий по условному знаку—стрелке, показывающей направление движения в пространстве; порядок расположения предметов, геометрических фигур. В  этом возрасте дошкольники применяют линейный алгоритм. В среднем возрасте дошкольниками используются простейшие алгоритмы это линейные и разветвлённые. В старшем возрасте дошкольники пользуются линейными, простыми разветвлёнными и циклическими алгоритмами. В этом возрасте они самостоятельно составляют алгоритмы, выполняют заданные им действия, поясняют последовательностью[ 16, с. 44].