Формирование представлений о количестве у детей четвертого года жизни

На третьем этапе развития счетной деятельности при сопоставлении элементов сравниваемых множеств начинает включаться последовательное называние слов-числительных. Развитие этого этапа в значительной степени обусловлено обучением. При отсутствии такового или при неправильном обучении дети не усваивают приемы соотнесения числительных с объектами множеств (пропускают элементы множеств или, наоборот, соотносят одно числительное с несколькими объектами) и, как правило, не умеют обобщить все пересчитанное множество. На вопрос «сколько?» они вновь начинают пересчитывать множество и снова не обобщают общего количества, не отвечают на этот вопрос. Это часто встречается в тех случаях, когда взрослые спешат с обучением счету с помощью слов-числительных и не учат сравнивать поэлементно конкретные множества и на основе сравнения определять их равенство и неравенство, т. е. не обеспечивают достаточных упражнений с множествами в дочисловой период. Усвоив же в дочисловой период, что множества бывают равными и неравными, дети начинают проявлять интерес к счетной деятельности, именовать множества числами [7, с. 118].

Таким образом, на протяжении всего дошкольного возраста необходимо работать с детьми над множествами. Особое внимание следует уделять формированию представлений о множестве как структурно-целостном единстве и в то же время учить видеть каждый отдельный элемент множества. При этом нет необходимости спешить обучать детей счету с помощью слов-числительных. Значительно важнее научить детей приемам поэлементного сравнения двух множеств, установления соответствия между их элементами.

 

 

 

 

 

 

2. Требования «Программы  воспитания и обучения в детском  саду» по формированию представлений  о количестве у детей первой  и второй младших групп

 

Анализ программных задач предполагает следующую работу:

1. Учить видеть, называть и различать отдельные предметы, замечать их существенные признаки: цвет, форму, размер и др.
2. Учить видеть множество и выделять его элементы:

а) на ограниченном пространстве;

б) в подготовленной обстановке.

Активизация словаря: учить понимать вопрос «сколько?», при ответе пользоваться словами: «один», «много», «мало», «ни одного», «немного», «несколько».

3. Учить составлять множества:

а) из одинаковых элементов;

б) из разных элементов;

в) из подмножеств.

Активизация словаря: учить понимать вопрос «поскольку?», при ответе использовать слова: «по одному», «по многу».

4. Учить  сравнивать множества по количеству:

а) на глаз (резко контрастные по количеству);

б) путем соотнесения  «один к одному» (установлением взаимно однозначного соответствия):

• способом наложения;
• способом приложения;
• составлением пар;
• соединением рисунков линиями и др.

Активизация словаря: учить пользоваться словами: «столько - сколько», «поровну», «одинаково»; «больше», «меньше».

5. Учить уравнивать множества, добавляя или убирая один элемент.

Активизация словаря: учить понимать вопрос «как сделать поровну?». 

 

3. Методические приемы  формирования знаний о количестве  у детей

 

В младшем дошкольном возрасте на занятиях в ДОУ у детей формируются разнообразные практические действия с совокупностями однородных и разнородных предметов. Они направлены на усвоение детьми отношений «равенство» и «неравенство». Обучение в этот период характеризуется формированием количественных представлений, отражаемых в устной речи (так называемый «дочисловой» период) [1, с. 38].

У детей 3-4 лет формируются представления о единичности и множественности объектов и предметов. В процессе упражнений, объединяя предметы в совокупности и дробя целое на отдельные части, дети овладевают умением воспринимать в единстве каждый отдельный предмет и группу в целом. В дальнейшем при знакомстве с числами и их свойствами это помогает им освоить количественный состав чисел.

Дети учатся образовывать группы предметов по одному, а затем и по двум-трем признакам - цвет, форма, размер, назначение и др., подбирать пары предметов. При этом образованное определенным образом множество предметов дети воспринимают сак единое целое, представленное наглядно и состоящее из единичных предметов. Они убеждаются в том, что каждый из предметов обладает общими качественными признаками (цвет и форма, раз мер и цвет).

Группировка предметов по признакам вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации. От понимания выделенных признаков как свойств предметов старшем дошкольном возрасте дети переходят к освоению общности по количеству. У них формируется более полное представление о числах [10, с. 39].

В процессе обучения у детей 3-4 лет далее формируется представление о предметных разночисленных совокупностях: один, много, «мало (в значении несколько). Они постепенно овладевают умением различать их, сравнивать, самостоятельно выделять в окружающей обстановке.

Такой подход является подготовкой детей к формированию представлений об отношениях «равенство» и «неравенство» и включает:

а) овладение умением сравнивать совокупности предметов путем непосредственного сопоставления элементов «один к одному» (т. е. фактически умение устанавливать взаимно однозначное соответствие между множествами);

б) определение равночисленности и неравночисленности множеств;

в) овладение приемами наложения и приложения;

г) понимание независимости количества (в пределах 5) от способа расположения предметов в пространстве, формирование предрставлений об инвариантности (неизменности) этого количества;

д) воспроизведение множества предметов, движений, звуков (заданном в образце количеством 1-5);

е) установление равенства и неравенства количества предметов. Освоение отношений равенства и неравенства (поровну, больше, меньше) способом поэлементного сопоставления является непосредственной подготовкой к овладению счетом [10, с. 43].

В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают и используют в своей речи простые слова и выражения, обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет (ничего нет), мало, такой же, одинаковый (по цвету, форме), столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из всех.

Детей следует приучать объяснять способ выполнения действия, например: «Возьму еще один и положу...», «Стало...», «Становится меньше...», «Каждому зайцу дали по морковке...», «Всех кукол угостили конфетами...», «Этот кружок лишний, он мне не нужен...», «Квадратов не хватило, значит, их меньше...», «Постучал столько же раз...» и т. д.

Объяснение своих действий требует от детей использования в речи не только простых, но и более сложных предложений с союзами а, и, отрицанием не, частицей чем: «В шкафу много игрушек, и на полу много», «Большие и маленькие шары положили в коробку», «Красные шары положили в красную коробку, а синие - в синюю», «Здесь красные флажки, а этот не красный», «Мишек меньше, чем кукол».

Педагог в процессе обучения использует вопросы, выражения, отражающие количественные изменения, оценку, которые в конкретной ситуации в ходе выполнения практических действий доступны и понятны детям: «Сколько?», «Как узнать, поровну ли?», «Возьми столько же», «Проверь, здесь столько же, сколько там?», «Возьми мало», «Одинаково по количеству», «Постучи в домик столько же раз, сколько хлопков ты слышал», «Убери лишнее», «Сделай поровну», «Накладывали», «Прикладывали», «Расставили парами» и др. Дети понимают смысл этих выражений, выполняют задания, представленные в словесной форме. Эти же выражения педагог применяет при обобщении детских ответов, выделении способов осуществления практических действий [10, с. 44].

Таким образом, в дочисловой период обучения на занятиях в ДОУ дети осваивают различные действия с совокупностями: образование множества предметов, дробление на составные элементы, выделение из них отдельных предметов, группировка по свойству, характеризующему данное множество, определение принадлежности или непринадлежности элемента к данному множеству, нахождение количества предметов, адекватного предъявленному образцу, осуществление количественного анализа предметов окружения, сравнение совокупностей предметов.

 

Методика обучения понятиям «один», «много», «ни одного» (задачи № 1, 2, 3, 4-а)

Предварительная работа. В 1-й младшей группе детского сада занятия по математике не проводятся, но работа по математическому развитию детей уже идет на других занятиях и в других режимных процессах. Накапливаются знания об окружающих предметах («что это?», «какой?») и их совокупностях («сколько?»), формируется предметно-практическая деятельность, идет обогащение сенсорного опыта На занятиях по развитию речи детей делят на подгруппы по 5-6 человек, близких по уровню развития речи (говорящие хорошо, говорящие своеобразно, не говорящие). Вводят понятия «много» (больше трех), «мало» (меньше трех), учат использовать существительные во множественном и единственном числе

Особенности наглядного материала. Демонстрационный материал является раздаточным. Используются объемные предметы, игрушки, кубики, шарики строительный материал, вкладыши, пирамидки с тремя колечками, матрешки двух-, трехместные, палочки с наборными шариками, музыкальные инструменты и др.

Методика обучения. Вначале занятия по математике проводятся в форме дидактической игры, затем дидактическая игра является одной из частей занятия. В дошкольных учреждениях общего вида в начале года во 2-й младшей группе дети делятся по подгруппам по уровню развития, затем занятия проводятся со всей группой. В специализированных детских садах деление по подгруппам на математических занятиях идет на всех годах обучения.

Так как мышление у детей наглядно-действенное, каждое слово воспитателя сопровождается показом, а любое действие сопровождается словом. Ребенок обязательно должен каждый объект взять в руки, рассмотреть его, подействовать с ним, многократно проговорить нужные термины (повторить за воспитателем или ответить на вопрос).

Фрагмент игры «Мячики»

Наглядный материал: большие синие мячи, маленькие красные мячи, корзина, коробка.

Организация: подгруппа детей (или один ребенок) и воспитатель сидят на ковре, вокруг лежат много мячей.

 

 

 

 

Таблица 1

Ход игры «Мячики»

 

Номер программной задачи	Речь воспитателя		Речь детей
1	— Возьми один мяч
1	— Какой он? Погладь его		— Маленький, красный, гладкий
1	— Что с ним можно делать?		— Покатать, поиграть
1	— Покатай, поиграй
1	— Возьми еще один мяч, другой
1	— Расскажи о нем		— Большой, синий, гладкий
1	— Дай мне один мяч
1.2	— Сколько у тебя мячей?		— Один мяч
1,2	— А у меня сколько мячей?		— Один мяч
2,3	— По скольку у нас мячей?		— По одному мячу
2,3	— Собери все красные мячи в коробку		— Один мяч, один мяч,...
2	— Сколько мячей в коробке?		— Много мячей
2	— А у тебя в руках сколько мячей?		— Ни одного мяча
2,3	— Собери все синие мячи в корзину		— Один мяч, один мяч,...
2		— Сколько мячей в корзине?		— Много мячей
2		— А в коробке?		— Много мячей
2,3		— По скольку синих и красных мячей?		— Синих и красных мячей по многу
2		— Дай мне несколько красных мячей
2		— Сколько красных мячей осталось в коробке?		— Мало мячей. Немного мячей
2,4(а)		— Где больше мячей: в коробке или в корзине?		— В корзине мячей больше, чем в коробке
2,4(а)		— Где меньше мячей?		— В коробке мячей меньше, чем в корзине