Формирование элементарных математических представлений посредством занимательного материала

Сформировать  представления о линии (прямая, кривая, ломаная, дуга, полудуга)

- Ориентировка  в пространстве:

Умение  правильно показывать правую и левую  руки

Умение  определять положение предметов  от себя, от других объектов

Умение  выполнять движения в заданном направлении

Критерии:

Высокий уровень  – ребенок умеет определять связь в отношениях между смежными числами, устанавливает связи увеличения (уменьшения) количества, чисел, размеров предметов по длине, толщине, высоте, и т.д., оперирует свойствами объектов, обнаруживает зависимости и изменения в группах объектов в процессе группировки, сравнения; сосчитывает предметы в пределе 10. Свободно ориентируется в пространстве. Проявляет творческую самостоятельность в практической, игровой деятельности, применяет известные ему способы действия в иной обстановке.

Средний уровень - ребёнок различает, называет, обобщает предметы по выделенным свойствам. Выполняет действия по группировке, воссозданию фигур. Обобщает группы предметов по количеству (числу), размеру. Считает в пределе 4-7. Самостоятельно осуществляет действия, веющие к изменению количества, числа, величины. В пространстве ориентируется с помощью воспитателя. Слабая творческая самостоятельность.

Низкий уровень - ребёнок различает  предметы по отдельным свойствам, называет их, группирует в совместной с взрослым деятельности. Пользуется числами в  пределах 3-5, допускает ошибки. Выполняет игровые практические действия в определенной последовательности; связи между действиями (что сначала, что потом) не устанавливает. Низкая ориентировка в пространстве. Все диагностические задания выполняет только с помощью педагога.

Диагностические задания разработаны  Дмитриевым Ю.А., Газиной О.М., Казаковой  Р.Г. «Методические рекомендации для  воспитателей детского сада».

В результате педагогического эксперимента было выявлено, что изначально показатели умственного развития детей экспериментальной и контрольной групп имели примерно равный потенциал, равные возможности:

В контрольной группе высокий уровень  по критерию «количество и счет»  показали 20 % детей, в экспериментальной  группе -10%;  по критерию «величина» высокий уровень отмечен у 30% дошкольников из контрольной группы и 20% из экспериментальной; критерий «геометрические фигуры» - высокий уровень у 20% детей из контрольной и экспериментальной групп; высокий уровень ориентировки в пространстве показали по 10% детей из контрольной и экспериментальных групп.

Таблица 1. Сравнительный анализ уровня математических способностей в контрольной  и экспериментальных группах  на констатирующем этапе.

Показатели	Контрольная гр.			Эксперимент. гр.
	Выс.ур.	Сред.ур	Низ.ур.	Выс.ур.	Сред.ур.	Низ.ур.
Кол-во и счет	20 %	40%	40%	10%	40%	50%
Величина	30%	30%	40%	20%	30%	50%
Геомет.ф.	20%	30%	50%	20%	40%	40%
Ориент. в простр.	10%	30%	60%	10%	40%	50%
Сред. значение	20%	32%	47%	15%	37%	47%

 

Рис.1. Сравнительный анализ определения  уровня математических способностей в контрольной и экспериментальных группах на констатирующем этапе.

Итак, результаты данного исследования позволяют сделать следующий  выводы: оперировать свойствами объектов, обнаруживать зависимости и изменения  в группах объектов в процессе группировки, сравнения, считать предметы в пределах 10, устанавливать связи, увеличения, уменьшения количества, чисел, размеров предметов по длине, толщине, высоте, проявлять творческую активность и самостоятельность могут только 20% дошкольников из контрольной группы и 15% детей из экспериментальной группы (высокий уровень).

Основное количество детей в данных группах пользуется числами в пределах 3-5, не могут установить связи между действиями  (что сначала, что потом), допускают ошибки в названии геометрических фигур, группируют предметы по отдельным свойствам только в совместной деятельности с педагогом.  

Таким образом, на начальном этапе  эксперимента мы выяснили, что 

дошкольники достаточно пассивно осваивают  счёт, мало пользуются числами, практически не осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, с трудом осваивают простейшие временные и пространственные отношения, вызывает затруднение в преобразовании предметов различных форм и величин. Дети мало включается в простую математическую деятельность, не осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметах и числовом уровне. Преобладающим является низкий уровень математического развития.

2. Формирование элементарных математических представлений посредством занимательного материала

 

В экспериментальной группе для  формирования элементарных математических представлений активно использовался  занимательный материал.

Длительность формирующего этапа  составила 3 месяца.

В своей работе мы применяли следующие  формы и методы представления занимательного материала:

- НООД (непосредственно организованная образовательная деятельность);

-  Совместная игра воспитателя с ребенком;

- Самостоятельная деятельность детей;

- Математические праздники и развлечения;

- Отгадывание загадок, занимательных вопросов, шуточных задачек, головоломок;

Любая логическая задача на смекалку, для какого бы возраста она не предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована  занимательным сюжетом, внешними данными, условием задачи и т.д. Умственная задача: составить фигуру или видоизменить ее, найти путь решения, отгадать число – реализуется средствами игры в игровых действиях. Смекалка, находчивость, инициатива проявляются в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе. Многообразие занимательного материала – игр, задач, головоломок – дает основание для их классификации, хотя довольно трудно разбивать на группы столь разнообразный материал, созданный математиками, педагогами, методистами. Мы старалась классифицировать его по разным признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а также по направленности на развитие тех или иных умений. Исходя из логики действий, осуществляемых тем, кто решает задачу, разнообразный занимательный материал я классифицировала, выделив в нем условно 3 основные группы: развлечения, математические игры и задачи, развивающие (дидактические) игры и упражнения. 

Для решения  поставленной цели подобрала  следующие средства реализации:

-  Головоломки. Головоломки с палочками.

-     Разнообразные лото.

- Рамки вкладыши.

-     Игры на классификацию.

- Мозаики.

- Строительные наборы.

- Игры на составление узоров.

- Лабиринты.

- Игры на составление целого из частей, на воссоздание фигур силуэтов.

-  Настольно-печатные игры.

- Занимательные вопросы, загадки, считалки,, задачи в стихотворной форме, стихи-шутки, задачи-шутки, головоломки (см. приложение 1)

Для того чтобы были реализованы  задачи развития детей средствами занимательного материала, необходимо организовать педагогический процесс так, чтобы ребенок играл, развивался и обучался одновременно.

Для эффективного решения образовательных  задач очень важно изменить и  модернизировать предметно –  развивающую среду. В игровой  комнате мы отвели специально оборудованное место (стол, стулья, свободный доступ), где сконцентрировала все игры и пособия  и назвали это – «Уголок занимательной математики».

Уголок занимательной математики - это специально отведённое, тематически оснащённое играми, пособиями и материалами и определённым образом художественно оформленное место. Мы организовали его, используя обычные предметы детской мебели: стол, шкаф, полку, обеспечив свободный доступ детей к находящимся там материалам. Этим самым детям предоставляется возможность выбирать интересующую их игру, пособие математического содержания и играть индивидуально или совместно с другими детьми, небольшой подгруппой.

«Уголок» – дает не только возможность обеспечения детей материалами для творчества и возможности в любую минуту действовать с ними, но и атмосферу в коллективе. Она сплетается из чувства внешней безопасности, когда ребенок знает, что его проявления не получат отрицательной оценки взрослых, и чувства внутренней раскованности и свободы за счет поддержки взрослыми его творческих начинаний.

Мы пришли к выводу, что нужно создавать именно такие условия для математической деятельности ребёнка, при которых он проявлял бы самостоятельность в выборе игрового материала, игры, исходя из развивающихся у него потребностей, интересов. В ходе игры, возникающей по инициативе самого ребёнка, он приобщается к сложному интеллектуальному труду. Содержание «уголка»:

- геометрические конструкторы: «Танграм», «Пифагор», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг» и др., в которых из набора плоских геометрических фигур требуется создать сюжетное изображение на основе силуэтного, контурного образца или по замыслу;

- «Змейка» Рубика, «Волшебные шарики», «Пирамидка», «Сложи узор», «Уникуб» и другие игрушки-головоломки, состоящие из объемных геометрических тел, вращающихся или складывающихся определенным образом;

- логические упражнения, требующие умозаключений, построенных на основе логических схем и правил;

- задачи на нахождение признака (признаков) отличия или сходства фигур (например: «Найди две одинаковые фигуры», «Чем отличаются друг от друга данные предметы?», «Какая фигура здесь лишняя?»);

- задачи на поиск недостающей фигуры, в которых, анализируя предметные или геометрические изображения, ребенок должен установить закономерность в наборе признаков, их чередовании и на этой основе осуществить выбор необходимой фигуры, достраивая ею ряд или заполняя пропущенное место;

- лабиринты — упражнения, выполняемые на наглядной основе и требующие сочетания зрительного и мыслительного анализа, точности действий для того, чтобы найти кратчайший и верный путь от начальной до конечной точки (например: «Как мышонку выбраться из норки?», «Помоги рыбакам распутать удочки», «Угадай, кто потерял варежку»);

- занимательные упражнения на распознавание частей в целом, в которых от детей требуется установить, сколько и каких фигур содержится в рисунке;

- занимательные упражнения на восстановление целого из частей (собрать вазу из осколков, мячик из разноцветных частей и т. д.);

- задачи-смекалки геометрического характера с палочками от самых простых на воспроизведение по образцу узора и до составления предметных картинок, на трансфигурацию (изменить фигуру путем перекладывания указанного количества палочек);

- загадки, в которых содержатся математические элементы в виде термина, обозначающего количественные, пространственные или временные отношения;

- стихи, считалки, скороговорки и поговорки с математическими элементами;

- задачи в стихотворной форме;

- задачи-шутки и т. д.

С помощью данных пособий у дошкольников развивалось вариативное и образное мышление, творческие способности. Дети не просто исследовали различные математические объекты, а придумывали образы чисел, цифр, геометрических фигур. Дошкольники постоянно встречались с заданиями, допускающими различные варианты решения. Например, выбирая из предметов – «яблоко», «мяч», «кубик» - лишний предмет, дети могли назвать кубик, так как он отличается от двух других формой; лишним может быть яблоко, так как это фрукт, а остальные предметы - игрушки; лишним может быть и мяч, если он синий, а яблоко и кубик - красные. Работая с фигурами «Геометрического лото», дети могли подобрать разные фигуры, отличающиеся от маленького желтого квадрата одним признаком - маленький желтый круг, большой желтый  квадрат, маленький синий квадрат и т.д.

Кроме того, занимательный материал активно использовался и на занятиях (см. приложение 2)

В процессе занятий педагогами создавалась  психологически комфортная, доброжелательная  атмосфера, дети были активны, с интересом и желанием воспринимали.

3. Анализ результатов исследования

 

После формирующего эксперимента с  экспериментальной и контрольной  группами детей был проведён контрольный   эксперимент по этой же методике, целью  которого было выявление успешности обучения математическим представлениям по разработанной системе.

Таблица 2.

Сравнительный анализ уровня математических способностей в контрольной и  экспериментальных группах на констатирующем этапе

Показатели	Контрольная гр.			Эксперимент. гр.
	Выс.ур.	Сред.ур	Низ.ур.	Выс.ур.	Сред.ур.	Низ.ур.
Кол-во и счет	30 %	50%	20%	50%	40%	10%
Величина	40%	40%	20%	60%	30%	10%
Геомет.ф.	30%	50%	20%	60%	40%	0%
Ориент. в простр.	30%	40%	30%	70%	20%	10%
Сред. значение	32%	45%	22%	60%	32%	7%

 

Таким образом, результаты исследования позволяют сделать следующие выводы: по критерию «количество и счет» высокий уровень отмечен у 30% детей из контрольной группы и у 50% дошкольников из экспериментальной группы; высокий уровень по критерию «величина» можно наблюдать у 40% дошкольников контрольной группы и  у 60 % детей из экспериментальной группы; по критерию «геометрические фигуры» высокий уровень отмечен у 30% старших дошкольников из контрольной группы и 60% детей из экспериментальной группы; у 30% детей из контрольной группы и 70% дошкольников из экспериментальной группы можно наблюдать высокий уровень по критерию «ориентировка в пространстве».

Итак, как мы видим, в экспериментальной  группе результаты значительно улучшились. Дошкольники экспериментальной  группы более активно используют полученные математические знания в повседневной жизни, активно включаются в простейшую математическую деятельность. Могут оперировать свойствами, отношениями объектов, числами; выявлять простейшие изменения и зависимости объектов по форме, величине; сравнивать, обобщать группы предметов, соотносить, вычленять закономерности чередования и следования, оперировать в плане представлений, стремиться к творчеству; проявлять инициативу в деятельности, самостоятельность в уточнении или выдвижении цели, в ходе рассуждений, в выполнении и достижении результата.